中考數(shù)學(xué)三角形專題總復(fù)習(xí)-文庫吧資料
2025-04-13 02:37本頁面
【正文】 個(gè)三角形是直角三角形的條件. 6．體驗(yàn)勾股定理的探索過程，會(huì)運(yùn)用勾股定理解決簡(jiǎn)單問題；會(huì)用勾股定理的逆定理判定直角三角形. 三、知識(shí)考點(diǎn)梳理 知識(shí)點(diǎn)一、三角形的概念及其性質(zhì) 1．三角形的概念 由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形. 2．三角形的分類 (1)按邊分類： (2)按角分類： 3．三角形的內(nèi)角和外角 (1)三角形的內(nèi)角和等于180176。. (2)三角形的任一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角. 4．三角形三邊之間的關(guān)系 三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊. 5．三角形內(nèi)角與對(duì)邊對(duì)應(yīng)關(guān)系 在同一個(gè)三角形內(nèi)，大邊對(duì)大角，大角對(duì)大邊；在同一三角形中，等邊對(duì)等角，等角對(duì)等邊. 6．三角形具有穩(wěn)定性. 知識(shí)點(diǎn)二、三角形的“四心”和中位線 三角形中的四條特殊的線段是：高線、角平分線、中線、中位線. 1．內(nèi)心： 三角形角平分線的交點(diǎn)，是三角形內(nèi)切圓的圓心，它到各邊的距離相等. 2．外心： 三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，是三角形外接圓的圓心，它到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等. 3．重心： 三角形三條中線的交點(diǎn)，它到每個(gè)頂點(diǎn)的距離等于它到對(duì)邊中點(diǎn)距離的2倍. 4．垂心： 三角形三條高線的交點(diǎn). 5．三角形的中位線： 連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段是三角形的中位線. 中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半. 要點(diǎn)詮釋： (1)三角形的內(nèi)心、重心都在三角形的內(nèi)部. (2)鈍角三角形的垂心、外心都在三角形的外部. (3)直角三角形的垂心為直角頂點(diǎn)，外心為直角三角形斜邊的中點(diǎn). (4)銳角三角形的垂心、外心都在三角形的內(nèi)部. 知識(shí)點(diǎn)三、全等三角形 1．定義： 能完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形. 2．性質(zhì)： (1)對(duì)應(yīng)邊相等 (2)對(duì)應(yīng)角相等 (3)對(duì)應(yīng)角的平分線、對(duì)應(yīng)邊的中線和高相等 (4)周長(zhǎng)、面積相等 3．判定： (1)邊角邊(SAS) (2)角邊角(ASA) (3)角角邊(AAS) (4)邊邊邊(SSS) (5)斜邊直角邊(HL)(適用于直角三角形) 要點(diǎn)詮釋： 判定三角形全等至少必須有一組對(duì)應(yīng)邊相等. 知識(shí)點(diǎn)四、等腰三角形 1．定義： 有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形. 2．性質(zhì)： (1)具有三角形的一切性質(zhì). (2)兩底角相等(等邊對(duì)等
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