【正文】 析：本題是沿線段埋電線桿，要把電線桿的根數(shù)減掉一。后來全部改裝，只埋了201 根。株距 株距=總路程247。株距+1 株距=總路程247。 解題關鍵：解答植樹問題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而確定是沿線段植樹還是沿周長植樹，然后按基本公式進行計算。 （10）植樹問題：這類應用題是以“植樹”為內容。 46+6=42 （人） 三班原有人數(shù)列式為： 168 247。 42+3=43 （人） 一班原有人數(shù)列式為： 168 247。 4 ，以四班為例，它調給三班 3 人，又從一班調入 2 人，所以四班原有的人數(shù)減去 3 再加上 2 等于平均數(shù)。若需要先算加減法，后算乘除法時別忘記寫括號。根據(jù)原題的運算順序列出數(shù)量關系，然后采用逆運算的方法計算推導出原數(shù)。 7解題關鍵：要弄清每一步變化與未知數(shù)的關系。（ 4 2 ） =5 （小時）； 28 5=140 （千米）。已知順水速度和水流 速度，因此不難算出逆水的速度，但順水所用的時間，逆水所用的時間不知道，只知道順水比逆水少用 2 小時，抓住這一點，就可以就能算出順水從甲地到乙地的所用的時間，這樣就能算出甲乙兩地的路程。逆水比順水多行2小時，已知水速每小時4千米。2 流水速度=（順流速度逆流速度）247。 解題時要以水流為線索。 逆水速度：船逆流航行的速度。 水速：水流動的速度。它的特點主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用。（169）=4 （小時） （8）流水問題：一般是研究船在“流水”中航行的問題。已知甲在乙的后面 28 千米 （追擊路程）， 28 千米 里包含著幾個（ 169 ）千米，也就是追擊所需要的時間。同時同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差時間。 解題關鍵及規(guī)律： 同時同地相背而行：路程=速度和時間。 （7）行程問題：關于走路、行車等問題，一般都是計算路程、時間、速度，叫做行程問題。列式：（ 6329 ）247。（倍數(shù)－1 ）= 標準數(shù) 標準數(shù)倍數(shù)=另一個數(shù)。（ 5+1 ） =18 （輛）， 18 5+7=97 （輛） （6）差倍問題：已知兩個數(shù)的差，及兩個數(shù)的倍數(shù)關系，求兩個數(shù)各是多少的應用題。倍數(shù)和=標準數(shù) 標準數(shù)倍數(shù)=另一個數(shù) 例:汽車運輸場有大小貨車 115 輛，大貨車比小貨車的 5 倍多 7 輛，運輸場有大貨車和小汽車各有多少輛？ 分析：大貨車比小貨車的 5 倍還多 7 輛，這 7 輛也在總數(shù) 115 輛內，為了使總數(shù)與（ 5+1 ）倍對應，總車輛數(shù)應（ 1157 ）輛 。根據(jù)另一個數(shù)（也可能是幾個數(shù)）與標準數(shù)的倍數(shù)關系，再去求另一個數(shù)（或幾個數(shù)）的數(shù)量。 解題關鍵：找準標準數(shù)（即1倍數(shù)）一般說來，題中說是“誰”的幾倍，把誰就確定為標準數(shù)。2=小數(shù) 和－小數(shù)= 大數(shù) 例： 某加工廠甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要臨時從乙班調 46 人到甲班工作，這時乙班比甲班人數(shù)少 12 人，求原來甲班和乙班各有多少人？ 分析：從乙班調 46 人到甲班，對于總數(shù)沒有變化，現(xiàn)在把乙數(shù)轉化成 2 個乙班，即 9 4 － 12 ，由此得到現(xiàn)在的乙班是（ 9 4 － 12 ）247。 解題規(guī)律：（和＋差）247。 4=1200 （米） （4）和差問題：已知大小兩個數(shù)的和，以及他們的差，求這兩個數(shù)各是多少的應用題叫做和差問題。不同之處是“歸一”先求出單一量，再求總量，歸總問題是先求出總量，再求單一量。]分析：因為要求出每天修的長度，就必須先求出水渠的長度。實際 4 天修完，每天修了多少米？ [來源:Z167。 數(shù)量關系式：單位數(shù)量單位個數(shù)247。31）=45（天） （3）歸總問題：是已知單位數(shù)量和計量單位數(shù)量的個數(shù)，以及不同的單位數(shù)量（或單位數(shù)量的個數(shù)），通過求總數(shù)量求得單位數(shù)量的個數(shù)（或單位數(shù)量）。 693 0247。數(shù)量關系式：單一量份數(shù)=總數(shù)量（正歸一） 6 總數(shù)量247。 反歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用除法計算結果的歸一問題。又稱“雙歸一。又稱“單歸一。 根據(jù)求出單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題和反歸一問題。 =75 （千米） （2） 歸一問題：已知相互關聯(lián)的兩個量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。 分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式。 例： 一輛汽車以每小時 100 千米 的速度從甲地開往乙地，又以每小時 60 千米的速度從乙地開往甲地?？偡輸?shù)=最大數(shù)應給數(shù) 最大數(shù)與個數(shù)之差的和247。 數(shù)量關系式：（大數(shù)－小數(shù)）247。（權數(shù)的和）=加權平均數(shù)。 加權平均數(shù)：已知兩個以上若干份的平均數(shù)，求總平均數(shù)是多少。數(shù)量關系式：數(shù)量之和247。 解題關鍵：在于確定總數(shù)量和與之相對應的總份數(shù)。 （11）常見的數(shù)量關系： 總價= 單價數(shù)量； 路程= 速度時間； 工作總量=工作時間工效 ； 總產量=單產量數(shù)量 典型應用題 ： 具有獨特的結構特征的和特定的解題規(guī)律的復合應用題，通常叫做典型應用題。 ：已知甲數(shù)乙數(shù)各是多少，求較大數(shù)是較小數(shù)的幾倍。 （10）解答除法應用題： ，求每一份是多少的應用題：已知一個數(shù)和把這個數(shù)平均分成幾份的，求每一份是多少。 （9）解答乘法應用題： a求相同加數(shù)和的應用題：已知相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)，求總數(shù)。 ：已知甲乙兩數(shù)各是多少，求甲數(shù)比乙數(shù)多多少，或乙數(shù)比甲數(shù)少多少。 ：已知甲數(shù)是多少和乙數(shù)比甲數(shù)多多少，求乙數(shù)是多少。 （6）解答小數(shù)計算的應用題：小數(shù)計算的加法、減法、乘法和除法的應用題，他們的數(shù)量關系、結構、和解題方式都與正式應用題基本相同，只是在已知數(shù)或未知數(shù)中間含有小數(shù)。 （4）解答連乘連除應用題。 已知兩數(shù)相差多少（或倍數(shù)關系）與其中一個數(shù)，求兩個數(shù)的和（或差）。 比較兩數(shù)差與倍數(shù)關系的應用題。 （2）含有三個已知條件的兩步計算的應用題。如果發(fā)現(xiàn)錯誤，馬上改正。從題目中告訴什么，要求什么著手，逐步根據(jù)所給的條件和問題，聯(lián)系四則運算的含義，分析數(shù)量關系，確定算法，進行解答并標明正確的單位名稱。也可以復述條件和問題，幫助理解題意。 （2）解題步驟： A、 審題理解題意：了解應用題的內容，知道應用題的條件和問題。 第二級運算：乘法和除法叫做第二級運算。 有括號的混合運算:先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。 分數(shù)四則運算的運算順序和整數(shù)四則運算順序相同。 1分數(shù)除法的計算法則:甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。 帶分數(shù)加減法的計算方法:整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。 同分母分數(shù)加減法計算方法:同分母分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。 整數(shù)除法計算法則：先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位； 如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。 整數(shù)減法計算法則：相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。 減法的性質：從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即abc=a(b+c) 。 乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，即(ab)c=a(bc) 。 加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c) 。就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。 乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。 是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。 乘方: 求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方。已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算. 小數(shù)乘法：小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算；一個數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)247。（因為0和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個數(shù)除以0，均得不一個確定的商。 乘法和除法互為逆運算。另一個因數(shù) 整數(shù)除法：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫做除法。 在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0； 1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。 在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)都叫做因數(shù)。 加法和減法互為逆運算。 在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。加數(shù)是部分數(shù)，和是總數(shù)。 四、運算的意義 （一）整數(shù)四則運算 整數(shù)加法：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法。除數(shù)= 因為零不能作除數(shù)，所以分數(shù)的分母不能為零。 （四）分數(shù)的基本性質 分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。 （二）小數(shù)的性質 小數(shù)的性質：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。 （2）通分的方法：先求出原來的幾個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。 成為互質關系的兩個數(shù)：1和任何自然數(shù)互質 ； 相鄰的兩個自然數(shù)互質； 當合數(shù)不是質數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質數(shù)互質； 兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質。 求幾個數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的的最大公約數(shù) 。 （四）數(shù)的整除 把一個合數(shù)分解質因數(shù)，通常用短除法。 分數(shù)化成百分數(shù)：通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù)。 小數(shù)化成百分數(shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。 （三）數(shù)的互化 小數(shù)化成分數(shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。 （2）比較小數(shù)的大小：先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大…… （3）比較分數(shù)的大小:分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大；分子相同的數(shù)，分母小的分數(shù)大。省略 4725097420 億后面的尾數(shù)約是 47 億。 四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4 或者比4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進1。 近似數(shù)：根據(jù)實際需要，我們還可以把一個較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個近似數(shù)來表示。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準確數(shù)。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。 百分數(shù)的寫法：百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。 分數(shù)的寫法：先寫分數(shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。 小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。 整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。百分號是表示百分數(shù)的符號。 （四）百分數(shù) ：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分數(shù),也叫做百分率 或百分比。 分子分母是互質數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。 帶分數(shù)：假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。 假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。 分數(shù)的分類 真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。 （2）在分數(shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線；分數(shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數(shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。例如： …… 簡寫作：3. ； …… 簡寫作： 。例如： …… …… （10）寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。 （8）純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。 例如： …… …… …… （7）一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 例如： …… …… （5）無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。 例如： 、 、 都是有限小數(shù)。 例如： 、 都是帶小數(shù)。例如： 、 都是純小數(shù)。小數(shù)部分的最高分數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是10。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)