專題420-一次函數(shù)“設(shè)參求值”問(wèn)題(專項(xiàng)練習(xí))八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)專項(xiàng)講練(湘教版)-文庫(kù)吧資料
2025-04-05 05:17本頁(yè)面
【正文】 當(dāng)m=1，點(diǎn)D坐標(biāo)為（1，3），綜上所述：點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，1）或（1，3）．（3）設(shè)D（t，t2），則E（t，2t+1），∴DE=，當(dāng)∠FDE=90176。∠FED=90176。2， ∴D（0，2）或（0，2）．【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，學(xué)生要掌握根據(jù)坐標(biāo)求一次函數(shù)表達(dá)式的方法，了解一次函數(shù)圖象與不等式之間的關(guān)系，并結(jié)合三角形面積注意分類討論思想解決問(wèn)題．5．【答案】（1） （2） （3）或解：將點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式得： 解得：故直線的表達(dá)式為：在中，為等腰直角三角形 ， 連接則①若點(diǎn)在第一象限時(shí)，如圖1 ， 即， 解得②若點(diǎn)在第四象限時(shí)．如圖2， 即， 解得當(dāng)與面積相等時(shí)，的值為或【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算等，其中（3），要注意分類求解，避免遺漏．6．【答案】（1）；（2）；（3）時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為，；時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為．解：（1）由題意得，過(guò)點(diǎn)，則將，代入中，得到，∴；（2）∵過(guò)點(diǎn)P的直線平行于y軸，∴D，E兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是t，∴將代入中，得，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為，將代入中，得，E點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，D點(diǎn)在E點(diǎn)的上方，則DE的長(zhǎng)度為：，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)D在點(diǎn)E的下方，則DE的長(zhǎng)度為：，綜上所述，DE的長(zhǎng)度為：；（3）①當(dāng)時(shí)，若點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)時(shí)如圖一，則，解得，則存在該情況，分別代入，中，得， ∴點(diǎn)；若點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)時(shí)如圖二，則，解得：，此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為，即；若點(diǎn)E為直角頂點(diǎn)時(shí)如圖三，則，解得，此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為，即．②當(dāng)時(shí)，不存在該M點(diǎn)；綜上：共存在3個(gè)M點(diǎn)，分別為：時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為，；時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．7．【答案】（1）① （2）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出x的的取值范圍。 一次函數(shù)“設(shè)參求值”問(wèn)題（專項(xiàng)練習(xí)）1．如圖，已知一次函數(shù)的圖像分別與軸、軸交于點(diǎn)、點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱．（1）求直線的函數(shù)解析式；（2）若點(diǎn)是軸上的動(dòng)點(diǎn)，且，求符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)． 2．如圖，直線與軸、軸交于點(diǎn)、直線與軸軸分別交于點(diǎn)、兩直線相交于點(diǎn)．（1）求，的值；（2）求的值；（3）垂直于軸的直線與直線，分別交于點(diǎn)，若線段的長(zhǎng)為2，求的值． 3．如圖，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線交于點(diǎn)．（1）求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積；（3）在直線上是否存在一點(diǎn)，使 ？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)與直線交于點(diǎn)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．（1）求的值；（2）直接寫(xiě)出關(guān)于的不等式的解集；（3）若是軸上的點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)． 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)，以線段為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形（1）求直線的解析式；（2）求出的面積；（3）若為坐標(biāo)系中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)．當(dāng)與面積相等時(shí)，求的值． 6．如圖，直線和直線交于點(diǎn)．是軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作平行于軸的直線，使其與直線和直線分別交于點(diǎn)．（1）求的值；（2）用表示線段的長(zhǎng)．（3）點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)是等腰直角三角形時(shí)，求出的值及點(diǎn)的坐標(biāo)． 7．問(wèn)題解決：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，以AB為腰在第二象限作等腰直角，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A______、B______．求中點(diǎn)C的坐標(biāo)．小明同學(xué)為了解決這個(gè)問(wèn)題，提出了以下想法：過(guò)點(diǎn)C向x軸作垂線交x軸于點(diǎn)請(qǐng)你借助小明的思路，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；類比探究：數(shù)學(xué)老師表?yè)P(yáng)了小明同學(xué)的方法，然后提出了一個(gè)新的問(wèn)題，如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A坐標(biāo)，點(diǎn)B坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)B作x軸垂線l，點(diǎn)P是上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是在一次函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，若是以點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D與點(diǎn)P的坐標(biāo)． 8．如圖，直線分別交 x 軸、 y 軸于A，B兩點(diǎn)，直線分別交 x 軸、 y 軸于 C，D，交 于點(diǎn) E．（1）直接寫(xiě)出點(diǎn) A，B，D 的坐標(biāo)；（2）如圖 1，若∠BED=45176。求點(diǎn) C 的坐標(biāo)；（3）如圖 2，在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn) P（ m ， m ）作平行于 x 軸的直線交 于 M，作平行于 y 軸的直線交于 N，若 PM≥2PN，求 m 的取值范圍． 9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與y軸交于點(diǎn)A，直線與y軸交于點(diǎn)B(0，2)，交直線于點(diǎn)C，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)D是直線上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線，交直線于點(diǎn)E．（1）求直線的解析式；（2）當(dāng)DE=2AB時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)F是y軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)△DEF是等腰直角三角形時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)． 10．△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為B（0，0），C（4，0），頂點(diǎn)A在直線l：上，（1）當(dāng)△ABC是以BC為底的等腰三角形時(shí)，寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）當(dāng)△ABC的面積為6時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）在直線l上是否存在點(diǎn)A，使△ABC為Rt△？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，若不存在說(shuō)明理由． 11．已知：如圖已知直線的函數(shù)解析式為，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與、不重合），作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，連接，問(wèn)：①若的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出的取值范圍；②是否存在點(diǎn)，使的值最??？若存在，求出的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由
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