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錦州市勾股定理選擇題(及答案)-文庫(kù)吧資料

2025-04-05 04:33本頁(yè)面
  

【正文】 ,由勾股定理可得CD=2, ①正確;BD=42,②正確;由∠A=∠EDF=45176。再根據(jù)勾股定理得出BD的長(zhǎng),即可得出BC的長(zhǎng).【詳解】在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分線,ADBC,BC=2BD.∠ADB=90176。由勾股定理得DD′==4,∠D′DA+∠ADC=90176。.∵∠BCE+∠ACD=90176。進(jìn)而得出△CEB≌△ADC,就可以得出AD=CE,再利用勾股定理就可以求出BC的值.【詳解】解:∵BE⊥CE,AD⊥CE,∴∠E=∠ADC=90176。.本結(jié)論正確.④∵BD⊥CE,∴在Rt△BDE中,利用勾股定理得:BE2=BD2+DE2.∵△ADE為等腰直角三角形,∴DE=AD,即DE2=2AD2.∴BE2=BD2+DE2=BD2+2AD2.而B(niǎo)D2≠2AB2,本結(jié)論錯(cuò)誤.綜上所述,正確的個(gè)數(shù)為3個(gè).故選C.7.D解析:D【解析】【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分可得AC⊥BD,再利用勾股定理列式求出AB,然后根據(jù)菱形的四條邊都相等列式計(jì)算即可得解.【詳解】解:∵四邊形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,=3cm, 根據(jù)勾股定理得, ,所以,這個(gè)菱形的周長(zhǎng)=45=20cm.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì),勾股定理,主要利用了菱形的對(duì)角線互相垂直平分,需熟記.8.D解析:D【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出斜邊長(zhǎng),根據(jù)勾股定理、完全平方公式計(jì)算即可。.∴∠ABD+∠DBC=45176。.∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90176?!唷螧AC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,即∠BAD=∠CAE.∵在△BAD和△CAE中,AB=AC,∠BAD=∠CAE,AD=AE,∴△BAD≌△CAE(SAS).∴BD=CE.本結(jié)論正確.②∵△BAD≌△CAE,∴∠ABD=∠ACE.∵∠ABD+∠DBC=45176。角直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用,關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出圖形,再利用30176?!郆D=2根據(jù)勾股定理可得BC= ∵∠A=30176。=30176。=60176?!唷螦BC=90176。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半,求解即可.【詳解】如圖∵∠C=90176。再根據(jù)30176?!嘣摼匦蔚拿娣e為=(a+x)(b+x)=(3+x)(4+x)=x2+7x+12=24.故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的證明以及運(yùn)用和一元二次方程的運(yùn)用,求出小正方形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.4.C解析:C【解析】分析:將杯子側(cè)面展開(kāi),建立A關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)A′,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知A′B的長(zhǎng)度即為所求.詳解:如圖所示,將杯子側(cè)面展開(kāi),作A關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)A′,連接A′B,則A′B即為最短距離,A′B= (cm)故選C.點(diǎn)睛:本題考查了勾股定理、化曲面為平面并作出A關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)A′是解題的關(guān)鍵.5.B解析:B【分析】根據(jù)30176。把紙片沿EF對(duì)折后,點(diǎn)A恰好落在BC上的點(diǎn)D處,若CE=1,AB=4,則下列結(jié)論一定正確的個(gè)數(shù)是( )①BC=CD;②BDCE;③∠CED+∠DFB=2∠EDF;④△DCE與△BDF的周長(zhǎng)相等;A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)25.如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,將矩形沿AC折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處,則重疊部分△AFC的面積為( ?。〢.12 B.10C.8 D.626.下列各組數(shù)據(jù),是三角形的三邊長(zhǎng)能構(gòu)成直角三角形的是( )A. B. C. D.27.以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng),能組成直角三角形的是( )A.1,2,3 B.2,3,4 C.3,4,6 D.1,228.下列說(shuō)法不能得到直角三角形的( )A.三個(gè)角度之比為 1:2:3 的三角形 B.三個(gè)邊長(zhǎng)之比為 3:4:5 的三角形C.三個(gè)邊長(zhǎng)之比為 8:16:17 的三角形 D.三個(gè)角度之比為 1:1:2 的三角形29.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形(古人稱直角三角形為勾股形)分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的三角形,如圖所示,已知正方形的邊長(zhǎng)是,則的長(zhǎng)為( )A. B. C. D.30.A、B、C分別表示三個(gè)村莊,米,米,米,某社區(qū)擬建一個(gè)文化活動(dòng)中心,要求這三個(gè)村莊到活動(dòng)中心的距離相等,則活動(dòng)中心P的位置應(yīng)在( )A.AB的中點(diǎn) B.BC的中點(diǎn)C.AC的中點(diǎn) D.的平分線與AB的交點(diǎn)【參考答案】***試卷處理標(biāo)記,請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸選擇題精選:勾股定理選擇題1.D解析:D【分析】欲判斷三角形是否為直角三角形,這里給出三邊的長(zhǎng),需要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可.【詳解】①c不一定是斜邊,故錯(cuò)誤;②正確;③若△ABC是直角三角形,c不是斜邊,則a2+b2≠c2,故錯(cuò)誤,所以正確的只有②,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理,熟練掌握勾股定理以及勾
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