錦州市勾股定理選擇題(及答案)-免費(fèi)閱讀
【正文】 是直角三角形；D中，三個角之比為1:1:2，則這三個角分別為：45176。（∠DFB+45176。在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理得：BD===4BC=2BD=24=8.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.16．A解析：A【分析】先根據(jù)角平分線的定義、角的和差可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)、等量代換可得，然后根據(jù)等腰三角形的定義可得，從而可得，最后在中，利用勾股定理即可得．【詳解】平分，平分，，，，在中，由勾股定理得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的定義、勾股定理等知識點(diǎn)，熟練掌握等腰三角形的定義是解題關(guān)鍵．17．D解析：D【詳解】解：∵一個直角三角形的兩邊長分別為3和5，∴①當(dāng)5是此直角三角形的斜邊時，設(shè)另一直角邊為x，則由勾股定理得到：x==4；②當(dāng)5是此直角三角形的直角邊時，設(shè)另一直角邊為x，則由勾股定理得到：x==故選：D18．B解析：B【分析】首先根據(jù)題意得到BE=DE，然后根據(jù)勾股定理得到關(guān)于線段AB、AE、BE的方程，解方程即可解決問題．【詳解】解：設(shè)ED=x，則AE=6x，∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC，∴∠EDB=∠DBC；由題意得：∠EBD=∠DBC，∴∠EDB=∠EBD，∴EB=ED=x；由勾股定理得：BE2=AB2+AE2，即x2=9+（6x）2，解得：x=，∴ED=． 故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何變換中的翻折變換及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，結(jié)合全等三角形的判定及其性質(zhì)、勾股定理等幾何知識，靈活進(jìn)行判斷、分析、推理或解答．19．C解析：C【分析】一個三角形中有一個直角，或三邊滿足勾股定理的逆定理則為直角三角形，否則則不是，據(jù)此依次分析各項即可.【詳解】A. △ABC中，若∠B=∠C－∠A，則∠C =∠A+∠B，則△ABC是直角三角形，本選項正確；B. △ABC中，若a2=(b+c)(b－c)，則a2=b2－c2，b2= a2+c2，則△ABC是直角三角形，本選項正確；C. △ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，則∠，故本選項錯誤；D. △ABC中，若a∶b∶c=5∶4∶3，則△ABC是直角三角形，本選項正確；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的判定，利用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否是直角三角形的一般步驟：①確定三角形的最長邊；②分別計算出最長邊的平方與另兩邊的平方和；③比較最長邊的平方與另兩邊的平方和是否相等．若相等，則此三角形是直角三角形；否則，就不是直角三角形．20．C解析：C【分析】過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理，可得：DE＝DC＝x，則BE＝－x，進(jìn)而可得到AE＝AC＝7，在Rt△BDE中，應(yīng)用勾股定理即可求解．【詳解】過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，則∠AED＝90176?！驹斀狻拷猓涸O(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為x、y，∵斜邊上的中線為d，∴斜邊長為2d，由勾股定理得，x2+y2=4d2，∵直角三角形的面積為S，∴,則2xy=4S，即（x+y）2=4d2+4S，∴ ∴這個三角形周長為： ，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2.9．D解析：D【分析】要求最短路徑，首先要把圓柱的側(cè)面展開，利用兩點(diǎn)之間線段最短，然后利用勾股定理即可求解．【詳解】解：把圓柱側(cè)面展開，展開圖如圖所示，點(diǎn)，的最短距離為線段的長.∵已知圓柱的底面直徑，∴，在中， ，∴，∴從點(diǎn)爬到點(diǎn)，然后再沿另一面爬回點(diǎn)，則小蟲爬行的最短路程的平方為.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開最短路徑問題，解題的關(guān)鍵是會將圓柱的側(cè)面展開，并利用勾股定理解答．10．C解析：C【分析】根據(jù)為等腰三角形，分三種情況進(jìn)行討論，分別求出BP的長度，從而求出t值即可．【詳解】在中，①如圖，當(dāng)時，；②如圖，當(dāng)時，∵，∴，；③如圖，當(dāng)時，設(shè)，則，∵在中，∴，解得：，∴，綜上所述，當(dāng)為等腰三角形時，或或．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，注意分類討論．11．D解析：D【分析】將容器側(cè)面展開，建立A關(guān)于EG的對稱點(diǎn)A′，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知A′B的長度即為最短路徑，由勾股定理求出A′D即圓柱底面周長的一半，由此即可解題．【詳解】解：如圖，將圓柱展開，為上底面圓周長的一半，作關(guān)于的對稱點(diǎn)，連接交于，則螞蟻吃到蜂蜜需爬行的最短路徑為的長，即，延長，過作于，中，由勾股定理得：，該圓柱底面周長為：，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開最短路徑問題，將圖形展開，利用軸
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