錦州市勾股定理選擇題(及答案)-文庫吧
2025-04-05 04:33 本頁面
【正文】 腰直角三角形紙片ABC中，∠C=90176。，把紙片沿EF對(duì)折后，點(diǎn)A恰好落在BC上的點(diǎn)D處，若CE=1，AB=4，則下列結(jié)論一定正確的個(gè)數(shù)是（ ）①BC=CD；②BDCE；③∠CED+∠DFB=2∠EDF；④△DCE與△BDF的周長相等；A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)25．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，則重疊部分△AFC的面積為（ ?。〢．12 B．10C．8 D．626．下列各組數(shù)據(jù)，是三角形的三邊長能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A． B． C． D．27．以下列各組數(shù)為邊長，能組成直角三角形的是（ ）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，6 D．1，228．下列說法不能得到直角三角形的（ ）A．三個(gè)角度之比為 1：2：3 的三角形 B．三個(gè)邊長之比為 3：4：5 的三角形C．三個(gè)邊長之比為 8：16：17 的三角形 D．三個(gè)角度之比為 1：1：2 的三角形29．我國古代數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的三角形，如圖所示，已知正方形的邊長是，則的長為（ ）A． B． C． D．30．A、B、C分別表示三個(gè)村莊，米，米，米，某社區(qū)擬建一個(gè)文化活動(dòng)中心，要求這三個(gè)村莊到活動(dòng)中心的距離相等，則活動(dòng)中心P的位置應(yīng)在（ ）A．AB的中點(diǎn) B．BC的中點(diǎn)C．AC的中點(diǎn) D．的平分線與AB的交點(diǎn)【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題1．D解析：D【分析】欲判斷三角形是否為直角三角形，這里給出三邊的長，需要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】①c不一定是斜邊，故錯(cuò)誤；②正確；③若△ABC是直角三角形，c不是斜邊，則a2＋b2≠c2，故錯(cuò)誤，所以正確的只有②，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理以及勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.2．A解析：A【解析】【分析】根據(jù)以及三角形三邊關(guān)系可得2bc＞a 2 ，再根據(jù)（bc） 2 ≥0，可推導(dǎo)得出b 2 +c 2 ＞a 2 ，據(jù)此進(jìn)行判斷即可得.【詳解】∵ ，∴，∴2bc=a（b+c），∵a、b、c是三角形的三條邊，∴b+c＞a，∴2bc＞aa，即2bc＞a 2 ，∵（bc） 2 ≥0，∴b 2 +c 2 2bc≥0，b 2 +c 2 ≥2bc，∴b 2 +c 2 ＞a 2 ，∴一定為銳角，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系、完全平方公式、不等式的傳遞性、勾股定理等，題目較難，得出b 2 +c 2 ＞a 2 是解題的關(guān)鍵.3．B解析：B【分析】設(shè)小正方形的邊長為x，則矩形的一邊長為（a+x）,另一邊為（b+x）,根據(jù)矩形的面積的即等于兩個(gè)三角形的面積之和，也等于長乘以寬，列出方程，化簡再代入a,b的值，得出x2＋7x=12，再根據(jù)矩形的面積公式，整體代入即可.【詳解】設(shè)小正方形的邊長為x，則矩形的一邊長為（a+x）,另一邊為（b+x）,根據(jù)題意得 ：2（ax+x2+bx）=（a+x）（b+x）,化簡得 ：ax+x2+bxab=0，又∵ a = 3 ， b = 4 ，∴x2＋7x=12。∴該矩形的面積為=（a+x）（b+x）=（3+x）（4+x）=x2＋7x+12=24.故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的證明以及運(yùn)用和一元二次方程的運(yùn)用，求出小正方形的邊長是解題的關(guān)鍵.4．C解析：C【解析】分析：將杯子側(cè)面展開，建立A關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)A′，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知A′B的長度即為所求.詳解：如圖所示，將杯子側(cè)面展開,作A關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B,則A′B即為最短距離，A′B= (cm)故選C.點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理、化曲面為平面并作出A關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)A′是解題的關(guān)鍵.5．B解析：B【分析】根據(jù)30176。直角三角形的性質(zhì)，求出∠ABC的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠CBD=30176。，再根據(jù)30176。角所對(duì)的直角三角形性質(zhì)，30176。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，求解即可.【詳解】如圖∵∠C=90176。，∠A=30176。，∴∠ABC=90176。30176。=60176。，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠ABC=60176。=30176。，∵CD=1，∠CDB=30176?！郆D=2根據(jù)勾股定理可得BC= ∵∠A=30176?！郃B=2 故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了30176。角直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，再利用30176。角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半求解.6．C解析：C【解析】試題分析：①∵∠BAC=∠DAE=90176。，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE．∵在
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