【正文】 (1)找3的倍數(shù)。今天大家聯(lián)系2和5的倍數(shù)的特征這樣猜想，想法是很好的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)?？梢赃@樣類推。（按思維慣性，可能許多學(xué)生會(huì)猜測個(gè)位上是3的倍數(shù)） 許多同學(xué)認(rèn)為，3的倍數(shù)可能是個(gè)位上是9的數(shù)。5的倍數(shù)，個(gè)位上是5或0。（板書課題） 二、探索交流，解決問題 1．提出猜想，引導(dǎo)質(zhì)疑。 談話：我們上節(jié)課通過找2和5的倍數(shù)，對(duì)找出的倍數(shù)進(jìn)行觀察、比較，分別發(fā)現(xiàn)了2和5的倍數(shù)的特征。 教學(xué)過程 一、激活經(jīng)驗(yàn) 1．復(fù)習(xí)回顧。 2．使學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征的過程，培養(yǎng)觀察、比較和分析、概括等思維能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高歸納推理的能力，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。 四、回顧整理，反思提升 通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？第3課時(shí) 3的倍數(shù)的特征教學(xué)內(nèi)容：教材P33～34例“練一練”和“你知道嗎”，P36練習(xí)五第8～10題。（板書：偶數(shù)——2的倍數(shù) 奇數(shù)——不是2的倍數(shù)） 引導(dǎo)：你能說出幾個(gè)偶數(shù)嗎？奇數(shù)呢？ 追問：偶數(shù)和奇數(shù)就是我們以前說過的什么數(shù)？（雙數(shù)和單數(shù)）三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高、2題。說明：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了2的倍數(shù)的特征。 交流：怎樣的數(shù)既是5的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)？ 說明：個(gè)位是0的數(shù)，既是5的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)。 交流：你舉的什么例子，是不是2的倍數(shù)？（指名學(xué)生舉例說明） 追問：怎樣的數(shù)是2的倍數(shù)？ (3)引導(dǎo)：觀察表里5的倍數(shù)和2的倍數(shù)，看看什么樣的數(shù)既是5的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)。(板書：2的倍數(shù)，個(gè)位上是0) 引導(dǎo)：請(qǐng)同桌兩人互相舉出三位數(shù)或四位數(shù)的例子，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的2的倍數(shù)的特征。（板書：5的倍數(shù)，個(gè)位上是5或0） 引導(dǎo)：你能任意說一個(gè)這樣的三位數(shù)或者四位數(shù)，驗(yàn)證我們發(fā)現(xiàn)的特征嗎？大家試一試。 (1)引導(dǎo)：請(qǐng)觀察表里5的倍數(shù)，在每行里哪些是5的倍數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)有什么特征嗎？和同桌同學(xué)互相說一說。 呈現(xiàn)分別畫出符號(hào)的數(shù)，學(xué)生校對(duì)、確認(rèn)。在找這兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，請(qǐng)大家注意每行數(shù)里5的倍數(shù)有哪些，哪些數(shù)是2的倍數(shù)。 出示例4，呈現(xiàn)百數(shù)表。今天我們就利用對(duì)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)，通過找倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)2和5的倍數(shù)的特征。比如，你任意說出一個(gè)數(shù)，我們就可以判斷它是不是2的倍數(shù)。想一想，如果告訴你一個(gè)數(shù)，比如3，怎樣找出它的倍數(shù)？請(qǐng)你說一說找倍數(shù)的方法。教學(xué)重難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)2和5的倍數(shù)的特征。 教學(xué)目標(biāo)： 1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)和掌握2和5的倍數(shù)的特征，認(rèn)識(shí)偶數(shù)和奇數(shù)；能判斷或?qū)懗?和5的倍數(shù)，并說明判斷理由，能說出偶數(shù)或奇數(shù)。 2．教材P35練習(xí)五第1~4題。 引導(dǎo)：請(qǐng)大家觀察這幾個(gè)數(shù)的倍數(shù)，能發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)嗎？ 指出：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，最小的是它本身，沒有最大的，個(gè)數(shù)是無限的。因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的，最后要注意用省略號(hào)表示。 讓學(xué)生獨(dú)立找出2和5的倍數(shù)，教師巡視、指導(dǎo)。 要求學(xué)生把3的倍數(shù)在課本上的圖里表示出來。 讓學(xué)生用列舉的方法補(bǔ)寫例3里3的倍數(shù)。因?yàn)樗说淖匀粩?shù)1，2，3……是無限的，所以3的倍數(shù)有無數(shù)個(gè)。 交流：你找到的3的倍數(shù)有哪些？說說怎樣找的。大家獨(dú)立試一試。（板書呈現(xiàn)） 2．找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。 引導(dǎo)：請(qǐng)大家觀察這里寫出的131 5和1 6的所有因數(shù)，找找有沒有什么共同的地方，能不能發(fā)現(xiàn)有什么特點(diǎn)？和同桌一起觀察、交流。 讓學(xué)生獨(dú)立找出1 5和16的所有因數(shù)，教師巡視、指導(dǎo)。 提問：現(xiàn)在你能說出36的全部因數(shù)了嗎？（指名按順序說一說） 說明：一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，還可以用一個(gè)圈表示，請(qǐng)大家看課本上的表示方法，看看是怎樣用圖表示的。 比較：你認(rèn)為這里每人找因數(shù)的方法，哪個(gè)比較好一點(diǎn)？為什么？ 追問：想一想，怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)可以做到不重復(fù)、不遺漏？ 說明：找36的所有因數(shù)，可以按從小到大的順序想哪兩個(gè)數(shù)的積是36，一對(duì)一對(duì)地找，也就是這樣想：先想1和36，寫在因數(shù)的兩端；（板書）再想2和13和14和（5可以嗎？為什么？）6和6，相同的只要寫一個(gè)。 交流：36的所有因數(shù)有哪些？說說你是怎樣找的。 讓學(xué)生自己找36的因數(shù)，并把所有因數(shù)記錄下來。 二、探索交流，解決問題 1．找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。 提問：能單獨(dú)說8是因數(shù)，72是倍數(shù)嗎？你是怎樣想的？ 指出：乘法和除法是有聯(lián)系的算式，根據(jù)乘法算式或除法算式，都可以知道誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。 先要求分別看乘法算式說說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)。因?yàn)?126和34都等于12，所以12的因數(shù)有12這6個(gè)。（板書課題）在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所說的數(shù)一般指不是O的自然數(shù)。它們之間的關(guān)系是相互依存的。 交流：根據(jù)62=12可以怎樣說？（指名多人說一說，再集體說一說）根據(jù)121=12呢？ 要求學(xué)生看后兩個(gè)算式集體說一說因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。（如果交流中出現(xiàn)除法算式，還可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)板書的除法算式說一說因數(shù)或倍數(shù)關(guān)系） 讓學(xué)生集體說一說，體會(huì)因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。根據(jù)43=12，我們就可以說：4和3都是12的因數(shù)；反過來，12是4的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)。 2．認(rèn)識(shí)意義。 交流：你有哪些拼法？請(qǐng)你說一說，并交流你表示的算式。 引導(dǎo)：你能用12個(gè)小正方形拼成一個(gè)長方形嗎？請(qǐng)同桌兩人合作拼一拼，看看每排擺幾個(gè)，擺了幾排，想想有幾種拼法，用算式把你的拼法表示出來。求一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的方法。 2．使學(xué)生經(jīng)歷探索求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法、一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)特點(diǎn)的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法的內(nèi)在聯(lián)系，能有條理地展開思考，培養(yǎng)觀察、比較，以及分析、推理和抽象、概括等思維能力，發(fā)展數(shù)感。第3單元 因數(shù)與倍數(shù)第1課時(shí) 因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)內(nèi)容：教材P30～32例例2和“試一試”、例3和“試一試”、“練一練”，P35練習(xí)五第1～4題。教學(xué)至此，敬請(qǐng)選用《課堂點(diǎn)睛》相關(guān)練習(xí)。任務(wù)多時(shí)，可以小組合作完成。 統(tǒng)計(jì)圖能清楚地顯示蒜葉的生長變化情況。討論交流，注意引導(dǎo)學(xué)生比較兩條折線中相應(yīng)點(diǎn)的關(guān)系進(jìn)行判斷。引導(dǎo)學(xué)生看懂統(tǒng)計(jì)圖的橫軸和縱軸，學(xué)生獨(dú)立完成后和同學(xué)交流回答問題。這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。教學(xué)重難點(diǎn)：會(huì)利用統(tǒng)計(jì)圖里的信息進(jìn)行分析比較和判斷。四、回顧整理，反思提升這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)和本領(lǐng)？有哪些收獲？第3課時(shí) 蒜葉的生長教學(xué)內(nèi)容：教材P28~29的內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。結(jié)合“為什么氣溫變化正好相反？”，學(xué)生自主閱讀“你知道嗎？”再交流說說理由。 引導(dǎo)學(xué)生看圖回答問題，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用。學(xué)生各自在教材上畫出表示兩組數(shù)據(jù)的折線。根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問題。學(xué)生分別看圖，并根據(jù)圖下的問題在小組里交流。（板書：折線統(tǒng)計(jì)圖）二、探索交流，解決問題，你能知道些什么信息？。教學(xué)重難點(diǎn)：讓學(xué)生形成初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)，能運(yùn)用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖解決問題，會(huì)分析統(tǒng)計(jì)圖中的信息。教學(xué)目標(biāo)：，了解復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用；能看懂復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖所表示的信息，能根據(jù)要求完成復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。比較折線統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表，你有什么想法?(折線統(tǒng)計(jì)圖不但和統(tǒng)計(jì)表一樣可以反映數(shù)據(jù)的多少，并且比較易于反映幾年中自己身高的變化情況：持續(xù)上升，沒有下降)三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高、4題。讓學(xué)生說說為什么要這樣表示。對(duì)學(xué)生意見的預(yù)設(shè)和對(duì)策： (1)每個(gè)人的身高都在增長，增長的情況各不相同，但大致的增長趨勢是相同的。課前我們一起收集了自己每學(xué)期期末時(shí)的身高情況，讓我們一起來試著將它也制成折線統(tǒng)計(jì)圖，看看我們的身高增長趨勢如何。談話：除了剛才我們討論的這些情況外，還有很多數(shù)據(jù)比較適合用折線統(tǒng)計(jì)圖來統(tǒng)計(jì)分析。(4)標(biāo)注數(shù)據(jù)：在所描的點(diǎn)的上邊或下邊寫上數(shù)據(jù)，不要寫在折線上。 談話：既然折線統(tǒng)計(jì)圖能反映數(shù)據(jù)的變化情況，看了圖，你知道一張完整的折線統(tǒng)計(jì)圖應(yīng)該由哪些部分組成，在制作時(shí)應(yīng)該注意些什么呢? 學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，再全班交流，教師在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行補(bǔ)充，并相應(yīng)介紹折線統(tǒng)計(jì)圖各部分的名稱，在介紹各部分名稱時(shí)明確其作用以及畫圖時(shí)的注意點(diǎn)：(1)橫軸：一般用于標(biāo)明時(shí)間的前后，每個(gè)時(shí)間段都要平均分；(2)縱軸：標(biāo)明數(shù)據(jù)，單位長度表示的數(shù)據(jù)大小要一致，一般最高數(shù)據(jù)比統(tǒng)計(jì)到的最高數(shù)據(jù)稍高一些(和條形統(tǒng)計(jì)圖相同)；(3)描點(diǎn)、連線：要找準(zhǔn)數(shù)據(jù)，看清橫軸、縱軸進(jìn)行描點(diǎn)。你有沒有在其他地方見過類似這樣的圖?(學(xué)生應(yīng)該在生活中見到過折線統(tǒng)計(jì)圖，如病人的心電圖、股票分析圖等，根據(jù)學(xué)生的介紹可出示相關(guān)圖片加深印象)教師小結(jié)折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：不但能表示出數(shù)量的多少，而且能清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。談話：那你認(rèn)為就分析身高增長變化的情況來說，用統(tǒng)計(jì)表好些還是用折線統(tǒng)計(jì)圖好些?為什么?估計(jì)一下張小楠13歲生日時(shí)身高大約是多少厘米，說說理由。二、探索交流，解決問題1．探究特征，感悟優(yōu)點(diǎn)。談話：你能從這張統(tǒng)計(jì)表中了解到哪些信息?3．揭示課題。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，談話導(dǎo)入1．出示教材P21例1。教學(xué)重難點(diǎn)：掌握用簡單的折線統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)的方法。教學(xué)目標(biāo)：1．讓學(xué)生認(rèn)識(shí)簡單的折線統(tǒng)計(jì)圖，了解折線統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)構(gòu)，體會(huì)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，會(huì)在提供的表格中制作簡單的折線統(tǒng)計(jì)圖。四、回顧整理，反思提升 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解決兩步計(jì)算的行程問題，根據(jù)“甲行駛的路程+乙行駛的路程=總路程”及“速度和時(shí)間=總路程”等數(shù)量間的相等關(guān)系列方程并解答。 三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。：列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是什么？小組討論、交流，集體匯報(bào)。提問：如何檢驗(yàn)結(jié)果是否正確？還能列怎樣的方程？學(xué)生獨(dú)立解答，全班匯報(bào)。教師板書：解：設(shè)貨車的速度是x千米/時(shí)。提問：你能根據(jù)“客車行的路程+貨車行的路程=總路程”，列出方程并解答嗎？學(xué)生獨(dú)立列方程并解答。學(xué)生交流討論，并集體匯報(bào)題中的等量關(guān)系。談話：你能根據(jù)題意把線段圖填寫完整嗎？學(xué)生獨(dú)立填線段圖。（板書課題）二、探索交流，解決問題。讓學(xué)生獨(dú)立口答，并說說是怎樣想的。（1）一輛客車每小時(shí)行駛95千米，3小時(shí)行駛（ ）千米。掌握列方程解具有兩積之和(或差)的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題的解法。結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題的過程。 第7課時(shí) 列方程解決三步計(jì)算的實(shí)際問題教學(xué)內(nèi)容：教材P14～15例練一練，P16練習(xí)三第4～7題。四、回顧整理，反思提升這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列形如ax177。 三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。=3教師小結(jié)：解形如ax177。想一想，按照這樣的想法應(yīng)該怎樣檢驗(yàn)？學(xué)生口答。提問：如何得知我們解出的這個(gè)結(jié)果是否正確？你準(zhǔn)備怎樣檢驗(yàn)？學(xué)生獨(dú)立思考并匯報(bào)：把x=，看x+3x是否等于290。小結(jié)：我們?cè)诮獯疬@個(gè)方程時(shí)，首先利用乘法分配律將方程化簡，變成我們學(xué)過的方程，再解答。學(xué)生嘗試獨(dú)立解方程。學(xué)生獨(dú)立思考，列出方程并匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：x+3x=290。教師根據(jù)學(xué)生的口答完成板書：陸地面積+水面面積=頤和園的占地面積。提問：根據(jù)題中的哪句話可以找出數(shù)量間的相等關(guān)系？同桌互相說說。小結(jié)：設(shè)陸地面積為x公頃，水面面積就可以用3x公頃來表示。用x表示陸地面積，那么怎樣表示水面面積？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱膱D上標(biāo)出來。教師在黑板上畫線段圖。談話：頤和園的水面面積與陸地面積之間有什么關(guān)系？為了看得更清楚，你有什么好方法？（引導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖的方法表示題中的數(shù)量關(guān)系）學(xué)生在練習(xí)本上試畫，教師巡視指導(dǎo)。（板書課題）二、探索交流，解決問題繼續(xù)教學(xué)例9。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入談話：（出示頤和園圖片）這是頤和園，坐落在我國的首都北京，它是清末皇家園林，為我國的古典園林之首，也是世界著名園林之一。 教學(xué)重難點(diǎn)：列形如ax177。 教學(xué)目標(biāo)：在解決實(shí)際問題的過程中，理解并掌握形如ax177。四、回顧整理，反思提升這節(jié)課學(xué)會(huì)了列方程解決比一個(gè)數(shù)多（或少）幾的實(shí)際問題。 三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。交流時(shí)讓學(xué)生說說找出了怎樣的等量關(guān)系（香港青馬大橋的長度16+=杭州灣跨海大橋的長度），怎樣列出方程的，對(duì)求出的解有沒有檢驗(yàn)等。出示題目，學(xué)生讀題并理解題意。提問：你打算怎樣對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)？學(xué)生獨(dú)立檢驗(yàn)，指名匯報(bào)檢驗(yàn)方法。 2x22=64提問：你會(huì)解這樣的方程嗎？學(xué)生在小組內(nèi)交流后匯報(bào)：首先要應(yīng)用等式的性質(zhì)將方程兩邊同時(shí)加上22，使方程變形為“2x=86”的形式，再用之前學(xué)過的方法繼續(xù)解答。集體交流。讓學(xué)生獨(dú)立觀察第一個(gè)等量關(guān)系式，提問：在這個(gè)關(guān)系式中，哪個(gè)數(shù)量是已知的，哪個(gè)數(shù)量是未知的？學(xué)生同桌交流后匯報(bào)。提問：認(rèn)真閱讀題目，想一想，題目中告訴我們什么條件，要求什么問題？學(xué)生讀題，理解題意并匯報(bào)。（板書課題）二、探索交流，解決問題。它們氣勢雄偉，是西安的標(biāo)志。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入出示西安大雁塔和小雁塔圖。教學(xué)重難點(diǎn)：理解并掌握形如ax177。教學(xué)目標(biāo)：在解決實(shí)際問題的過程中，理解并掌握形如ax177。解題的關(guān)鍵是要找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。 ～5題。（3）求出答案后，還要檢驗(yàn)結(jié)果是否正確，并寫出“答”。教師根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)：（1）先弄清題意，找出未知量，并用字母表示。強(qiáng)調(diào)：列方程解決實(shí)際問題時(shí)，一定要記得寫“答”。學(xué)生獨(dú)立思考，在小組內(nèi)交流后匯報(bào)。教師邊指導(dǎo)邊板書解方程的過程。指名學(xué)生板演，集體訂正解法：x+=36 x= x=提問：根據(jù)“今年的體重去年的體重=”這一數(shù)量關(guān)系，我們還可以怎樣列方程