20xx屆天津市河西區(qū)高三下學(xué)期總復(fù)習(xí)質(zhì)量調(diào)查(一)數(shù)學(xué)試題(含解析)-文庫(kù)吧資料
2025-04-03 03:01本頁(yè)面
【正文】 【分析】由已知函數(shù)為偶函數(shù)，把，轉(zhuǎn)化為同一個(gè)單調(diào)區(qū)間上，再比較大小．【詳解】是R的偶函數(shù)，．，又在(0，+∞)單調(diào)遞減，∴，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，解題關(guān)鍵在于利用中間量大小比較同一區(qū)間的取值．7．已知雙曲線(a0，b0)的一條漸近線平行于直線l：y＝2x＋10，雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在直線l上，則雙曲線的方程為( )A． B．C． D．【答案】A【分析】由漸近線的斜率為2可得＝2，再由焦點(diǎn)坐標(biāo)得c=5，從而可解得雙曲線的方程.【詳解】由題意可知，雙曲線的其中一條漸近線y＝x與直線y＝2x＋10平行，所以＝2，且左焦點(diǎn)為(－5,0)．所以a2＋b2＝c2＝＝5，b2＝20.故雙曲線方程為.答案：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了雙曲線的漸近線及焦點(diǎn)坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題.8．已知函數(shù)，的最小正周期為，將該函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象①關(guān)于點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)；②關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；③在上單調(diào)遞增.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）A．② B．①③ C．②③ D．①②③【答案】C【分析】利用函數(shù)的周期求解，結(jié)合函數(shù)的圖象的平移變換求解，判斷函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)以及對(duì)稱(chēng)軸方程，函數(shù)的單調(diào)性判斷3個(gè)命題的真假即可．【詳解】函數(shù)，的最小正周期為，．，將圖象向左平移個(gè)單位后，可得，函數(shù)為奇函數(shù)，，因而，不是的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，故①錯(cuò)誤；，因而是的一條對(duì)稱(chēng)軸，故②正確；在上，在上單調(diào)遞增，因此在上單調(diào)遞增，③正確．故選：C．9．已知，函數(shù)，若函數(shù)恰有三個(gè)零點(diǎn)，則A． B．C． D．【答案】C【分析】當(dāng)時(shí)，最多一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性畫(huà)函數(shù)草圖，根據(jù)草圖可得．【詳解】當(dāng)時(shí)，得；最多一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，當(dāng)，即時(shí)，在，上遞增，最多一個(gè)零點(diǎn)．不合題意；當(dāng)，即時(shí)，令得，函數(shù)遞增，令得，函數(shù)遞減；函數(shù)最多有2個(gè)零點(diǎn)；根據(jù)題意函數(shù)恰有3個(gè)零點(diǎn)函數(shù)在上有一個(gè)零點(diǎn)，在，上有2個(gè)零點(diǎn)，如圖：且，解得，．故選．【點(diǎn)睛】遇到此類(lèi)問(wèn)題，故按“一元化”想法，逐步分類(lèi)討論，這一過(guò)程中有可能分類(lèi)不全面、不徹底.二、填空題10．為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)___________.【答案】【分析】直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算再化簡(jiǎn)即可得答案.【詳解】.故答案為：.11．的展開(kāi)式中的系數(shù)為_(kāi)_______.【答案】70.【詳解】試題分析：設(shè)的展開(kāi)式中含的項(xiàng)為第項(xiàng)，則由通項(xiàng)知．令，解得，∴的展開(kāi)式中的系數(shù)為．【解析】二項(xiàng)式定理．12．已知圓的圓心坐標(biāo)是，若直線與圓相切于點(diǎn)，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)__________.【答案】【分析】根據(jù)圓心和切點(diǎn)的連
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