20xx屆黑龍江省哈爾濱市第三中學高三第二次模擬考試數學-(理)試題(含解析)-文庫吧資料
2025-04-03 02:34本頁面
【正文】 是（ ）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據指數函數的性質判斷，根據特殊值法判斷．【詳解】解：對于，故錯誤；對于，故，故錯誤；對于，不妨令，則，故錯誤；對于，所以，故正確；故選：．9．《九章算術》中將底面為長方形，且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為“陽馬”.現有一陽馬，則該球的表面積為A． B． C． D．【答案】C【分析】由題可知該幾何體為四棱錐P﹣ABCD．底面ABCD為矩形，其中PD⊥底面ABCD，可得該陽馬的外接球的直徑為PB，計算得出結果即可.【詳解】如圖所示，該幾何體為四棱錐P﹣ABCD．底面ABCD為矩形，其中PD⊥底面ABCD．AB＝1，AD＝2，PD＝1．則該陽馬的外接球的直徑為PB．∴該陽馬的外接球的表面積：．故選C．【點睛】本題考查了四棱錐的三視圖及錐體中的數量關系、球的體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．10．已知函數，若在上有且只有3個零點，則的取值范圍為（ ）A． B． C． D．【答案】A【分析】，取得到，故，解得答案.【詳解】.令，得，函數的零點為…，…若在上有且只有3個零點，需滿足，解得.故選：A.【點睛】本題考查了根據三角函數零點個數求參數范圍，意在考查學生的計算能力和轉化能力.11．設為坐標原點，直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于兩點，若的面積為則的焦距的最小值為（ ）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據雙曲線的漸近線方程求出點，的坐標，根據面積求出，再根據基本不等式即可求解．【詳解】解：由題意可得雙曲線的漸近線方程為，分別將，代入可得，即，則，當且僅當時取等號，的焦距的最小值為，故選：．12．設函數（），為自然對數的底數，若曲線上存在點，使得，則的取值范圍是（ ）A． B． C． D．【答案】A【詳解】∵曲線上存在點∴ 函數（）在上是增函數，根據單調性可證 即在上有解，分離參數，根據是增函數可知，只需故選A.點睛：本題綜合考查了指數函數的定義及其性質、函數的奇偶性、單調性、恒成立問題的等價轉化、二次函數的單調性等基礎知識與基本技能方法，注意特殊值的使用，可以使問題簡單迅速求解，但要注意檢驗，在處理恒成立問題時，注意利用分離參數求參數的取值范圍，注意分離參數后轉化為求函數最值問題.二、填空題13．設滿足約束條件，則目標函數的最小值為________________________．【答案】【分析】先畫出線性約束條件對應的可行域，再將目標函數賦予幾何意義，數形結合即可得目標函數的最小值【詳解】解：畫出可行域如圖陰影區(qū)域：目標函數可看做，即斜率為，截距為的動直線，數形結合可知，當動直線過點時，最小由解得，即目標函數的最小值為．故答案為：．14．的展開式中的常數項為_______.【答案】8【分析】結合二項式展開式的通項公式以及乘法分配律求得正確結果.【詳解】的展開式的通項公式為.令，得，令，得，所以
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