最新中考數(shù)學(xué)-易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸勾股定理選擇題(及答案)(2)-文庫吧資料
2025-04-02 03:33本頁面
【正文】 =A39。是解題的關(guān)鍵，也是解決本題的突破口．14．D解析：D【分析】將容器側(cè)面展開，建立A關(guān)于EG的對(duì)稱點(diǎn)A′，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知A′B的長度即為所求．【詳解】解：如圖：將圓柱展開，EG為上底面圓周長的一半，作A關(guān)于E的對(duì)稱點(diǎn)A39?！唷螪EC+∠BED=90176。=135176?！螩DE=180176。+45176。由勾股定理得CD′===6，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用了全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，添加輔助線作出全等圖形是解題關(guān)鍵．13．C解析：C【分析】根據(jù)AC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)求出AB=CD，再根據(jù)△ADE是等腰直角三角形求出AE=DE，并求出∠BAE=∠CDE=135176?！唷螰2DQ=∠DAE，在△DF2Q和△ADE中，∴△DF2Q≌△ADE（AAS），∴DQ=AE=AB﹣BE=15﹣3=12，∴F1F2=DQ=12，∴當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路徑長為12，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查等邊三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是作好輔助線.12．A解析：A【解析】【分析】作AD′⊥AD，AD′=AD，連接CD′，DD′，根據(jù)等式的性質(zhì)，可得∠BAD與∠CAD′的關(guān)系，根據(jù)SAS，可得△BAD與△CAD′的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得BD與CD′的關(guān)系，根據(jù)勾股定理，可得答案．【詳解】作AD′⊥AD，AD′=AD，連接CD′，DD′，則有∠AD′D=∠D′AD=，∵∠BAC+∠CAD=∠DAD′+∠CAD，即∠BAD=∠CAD′，在△BAD與△CAD′中，∴△BAD≌△CAD′（SAS），∴BD=CD′，∠DAD′=90176。=90176。﹣30176。∠ADF2=60176。=90176?！唷螮DP=∠DFH，在△DPE和△FDH中，∴△DPE≌△FDH（AAS），∴FH=DE=3，∴點(diǎn)P從點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路徑為一條線段，此線段到BC的距離為3，當(dāng)點(diǎn)P在E點(diǎn)時(shí)，作等邊三角形DEF1，∠BDF1=30176。DP=DF，∴∠EDP+∠HDF=90176。過D點(diǎn)作DE′⊥AB，過點(diǎn)F作FH⊥BC于H，如圖所示：則BE′=BD=3，∴點(diǎn)E′與點(diǎn)E重合，∴∠BDE=30176?！郆D＝CD，BC＝BD．由點(diǎn)H是BC的中點(diǎn)，∴DH＝BH＝CH＝BC，∴BD＝BH，∴BH：BD：BC＝BH： BH：2BH＝1：：2．故（3）錯(cuò)誤；（4）由（2）知：BF＝AC，∵BF平分∠DBC，∴∠ABE＝∠CBE，又∵BE⊥AC，∴∠AEB＝∠CEB，在△ABE與△CBE中， ，∴△ABE≌△CBE（AAS），∴CE＝AE＝AC，∴CE＝AC＝BF；連接CG．∵BD＝CD，H是BC邊的中點(diǎn)，∴DH是BC的中垂線，∴BG＝CG， 在Rt△CGE中有：CG2＝CE2+GE2，∴CE2+GE2＝BG2．故（4）正確．綜上所述，正確的結(jié)論由3個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，勾股定理,熟練掌握三角形全等的判定方法并作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵．5．A解析：A【解析】【分析】將圖形展開，可得到安排AP較短的展法兩種，通過計(jì)算，得到較短的即可．【詳解】解：(1)如圖1，AD=3cm，DP=3+6=9cm，在Rt△ADP中，AP=＝3cm((2)如圖2， AC=6cm，CP=6cm，Rt△ADP中，AP== cm綜上，螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿紙箱表面爬行到點(diǎn)P的最短距離是cm．故選A．【點(diǎn)睛】題考查了平面展開最短路徑問題，熟悉平面展開圖是解題的關(guān)鍵．6．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積判斷出PE+PF的長等于AC的長，這樣就變成了求AC的長；在Rt△ACD和Rt△ABC中，利用勾股定理表示出AC，解方程就可以得到AD的長，再利用勾股定理就可以求出AC的長，也就是PE+PF的長．【詳解】∵△DCB為等腰三角形，PE⊥AB，PF⊥CD，AC⊥BD，∴S△BCD=BD?PE+CD?PF=BD?AC，∴PE+PF=AC，設(shè)AD=x，BD=CD=3x，AB=4x，∵AC2=CD2AD2=（3x）2x2=8x2，∵AC2=BC2AB2=（）2（4x）2，∴x=2，∴AC=4，∴PE+PF=4．故選C【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用面積法證明線段之間的關(guān)系，靈活運(yùn)用勾股定理解決問題，屬于中考?？碱}型．7．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求解即可，注意要確認(rèn)a是直角邊還是斜邊.【詳解】解：當(dāng)a是直角三角形的斜邊時(shí), ；當(dāng)a為直角三角形的直角邊時(shí),．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．8．B解析：B【解析】【分析】先求出SA、SB、SC的值，再根據(jù)勾股定理的幾何意義求出D的面積，從而求出正方形D的邊長.【詳解】解∵SA=66=36cm2，SB=55=25cm2，Sc=55=25cm2，又∵ ，∴36+25+25+SD=100，∴SD =14，∴正方形D的邊長為cm.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，熟悉勾股定理的幾何意義是解題的關(guān)鍵.9．C解析：C【分析】根據(jù)勾股定理即可得到正方形A的面積加上B的面積加上C的面積和D的面積是E的面積．即可求解．【詳解】四個(gè)正方形的面積的和是正方形E的面積：即；故答案為C．【點(diǎn)睛】理解正方形A，B，C，D的面積的和是E的面積是解決本題的關(guān)鍵．10．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式利用a+b=10，ab=18求出，即可得到三角形的形狀.【詳解】∵a+b=10，ab=18，
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