最新中考數(shù)學-易錯易錯壓軸勾股定理選擇題專題練習(含答案)(2)-文庫吧資料
2025-04-02 03:24本頁面
【正文】 ∴BH=CD，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB=CD，∴AB=BH，故③正確；利用已知條件不能得到△BCF≌△DCE，故④錯誤，故選A.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、等腰直角三角形的判定與性質、勾股定理、全等三角形的判定與性質等，熟練掌握相關性質與定理是解題的關鍵.13．A解析：A【解析】【分析】作AD′⊥AD，AD′=AD，連接CD′，DD′，根據(jù)等式的性質，可得∠BAD與∠CAD′的關系，根據(jù)SAS，可得△BAD與△CAD′的關系，根據(jù)全等三角形的性質，可得BD與CD′的關系，根據(jù)勾股定理，可得答案．【詳解】作AD′⊥AD，AD′=AD，連接CD′，DD′，則有∠AD′D=∠D′AD=，∵∠BAC+∠CAD=∠DAD′+∠CAD，即∠BAD=∠CAD′，在△BAD與△CAD′中，∴△BAD≌△CAD′（SAS），∴BD=CD′，∠DAD′=90176。角所對直角邊等于斜邊的一半求解.3．C解析：C【分析】如圖1或圖2所示，分類討論，利用勾股定理可得結論．【詳解】當如圖1所示時，AB=2，BC=3，∴AC=；當如圖2所示時，AB=1，BC=6，∴AC=；故選C．【點睛】本題主要考查圖形的拼接，數(shù)形結合，分類討論是解答此題的關鍵．4．C解析：C【解析】【分析】要求DN＋MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考慮通過作輔助線轉化DN，MN的值，從而找出其最小值求解．【詳解】解：∵正方形是軸對稱圖形，點B與點D是關于直線AC為對稱軸的對稱點，∴連接BN，BD，則直線AC即為BD的垂直平分線，∴BN＝ND∴DN＋MN＝BN＋MN連接BM交AC于點P，∵點 N為AC上的動點，由三角形兩邊和大于第三邊，知當點N運動到點P時，BN＋MN＝BP＋PM＝BM，BN＋MN的最小值為BM的長度，∵四邊形ABCD為正方形，∴BC＝CD＝8，CM＝8?2＝6，BCM＝90176?！郃B=2 故選B.【點睛】此題主要考查了30176。∵CD=1，∠CDB=30176?！連D平分∠ABC，∴∠ABD=∠ABC=60176。30176。∠A=30176。角所對的直角三角形性質，30176。直角三角形的性質，求出∠ABC的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的性質求出∠CBD=30176。又∵∠A＝90176。把紙片沿EF對折后，點A恰好落在BC上的點D處，若CE=1，AB=4，則下列結論一定正確的個數(shù)是（ ）①BC=CD；②BDCE；③∠CED+∠DFB=2∠EDF；④△DCE與△BDF的周長相等；A．1個 B．2個 C．3個 D．4個18．如圖，2002年8月在北京召開的國際數(shù)學家大會會徽取材于我國古代數(shù)學家趙爽的《勾股圓方圖》（也稱《趙爽弦圖》），它是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的短直角邊為a，較長直角邊為b，那么的值為（ ）A．13 B．19 C．25 D．16919．《九章算術》中的“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，問折高者幾何？意思是一根竹子，原高一丈（一丈=10尺）一陣風將竹子折斷，某竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠，則折斷處離地面的高度是（ ）A． B． C． D．20．下列長度的三條線段能組成直角三角形的是（ ）A．9，7，12 B．2，3，4 C．1，2， D．5，11，1221．已知，為正數(shù)，且，如果以，的長為直角邊作一個直角三角形，那么以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為（ ）A．5 B．25 C．7 D．1522．如圖，中，．設長是，下列關于的四種說法：①是無理數(shù)；②可以用數(shù)軸上的一個點來表示；③是13的算術平方根；④．其中所有正確說法的序號是（ ）A．①② B．①③C．①②③ D．②③④23．有一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊的長為（ ?。〢．5 B． C． D．5或24．如圖，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，將△BCD沿對角線BD翻折，點C落在點處，B交AD于點E，則線段DE的長為（ ）A．3 B． C．5 D．25．如圖，正方形ABCD的邊長為2，其面積標記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標記為S2，…按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2016的值為（ ）A．（）2013 B．（）2014 C．（）2013 D．（）201426．一個直角三角形的兩條邊的長度分別為3和4，則它的斜邊長為（ ）A．5 B．4 C． D．4或527．勾股定理是“人類最偉大的十個科學發(fā)現(xiàn)之一”．我國對勾股定理的證明是由漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的，他用來證明勾股定理的圖案被稱為“趙爽弦圖”.2002年在北京召開的國際數(shù)學大會選它作為會徽．下列圖案中是“趙爽弦圖”的是（ ）A． B． C． D．28．如圖，是我國古代著名的
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