最新中考數(shù)學(xué)-易錯易錯壓軸勾股定理選擇題專題練習(xí)(附答案)(6)-文庫吧資料
2025-04-02 03:17本頁面
【正文】 為22+32≠42，所以三條線段不能組成直角三角形；C、因為12+2= 22，所以三條線段能組成直角三角形；D、因為52+112≠122，所以三條線段不能組成直角三角形．故選C．【點睛】此題考查勾股定理逆定理的運用，注意數(shù)據(jù)的計算．20．C解析：C【分析】本題可根據(jù)兩個非負(fù)數(shù)相加和為0，則這兩個非負(fù)數(shù)的值均為0解出x、y的值，然后運用勾股定理求出斜邊的長．斜邊長的平方即為正方形的面積．【詳解】依題意得：，∴，斜邊長，所以正方形的面積．故選C．考點：本題綜合考查了勾股定理與非負(fù)數(shù)的性質(zhì)點評：解這類題的關(guān)鍵是利用直角三角形，用勾股定理來尋求未知系數(shù)的等量關(guān)系．21．C解析：C【分析】利用勾股定理的逆定理依次計算各項后即可解答.【詳解】選項A，不能構(gòu)成直角三角形；選項B，不能構(gòu)成直角三角形；選項C，能構(gòu)成直角三角形；選項D，不能構(gòu)成直角三角形．故選C．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．22．D解析：D【分析】利用等腰直角三角形的相關(guān)性質(zhì)運用勾股定理以及對應(yīng)角度的關(guān)系來推導(dǎo)對應(yīng)選項的結(jié)論即可.【詳解】解：由AB=4可得AC=BC=4，則AE=3=DE，由勾股定理可得CD=2， ①正確；BD=42，②正確；由∠A=∠EDF=45176。E=DG=4cm，∴BD=16cm，Rt△A39。作A39。B交EG于F，則螞蟻吃到蜂蜜需爬行的最短路徑為AF+BF的長，即AF+BF=A39。∴CD2+DF2=FC2，∴CD2+22=62，∴CD=．故選：A．【點睛】本題考查了作圖基本作圖，勾股定理，線段垂直平分線的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，難度適中．求出CF與DF是解題的關(guān)鍵．10．D解析：D【分析】由等式可分別得到關(guān)于a、b、c的等式，從而分別計算得到a、b、c的值，再由的關(guān)系，可推導(dǎo)得到△ABC為直角三角形．【詳解】∵又∵ ∴∴ ∴ ∴△ABC為直角三角形故選：D．【點睛】本題考察了平方、二次根式、絕對值和勾股定理逆定理的知識；求解的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式、絕對值和勾股定理逆定理，從而完成求解．11．B解析：B【分析】要求長方體中兩點之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長方體展開，然后利用兩點之間線段最短解答．【詳解】解：根據(jù)題意，如圖所示，最短路徑有以下三種情況：（1）沿，剪開，得圖；（2）沿，剪開，得圖；（3）沿，剪開，得圖；綜上所述，最短路徑應(yīng)為（1）所示，所以，即．故選：B．【點睛】此題考查最短路徑問題，將長方體從不同角度展開，是解決此類問題的關(guān)鍵，注意不要漏解．12．C解析：C【分析】過作于，得出，求出，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，即可判斷①；根據(jù)角平分線性質(zhì)求出，即可判斷④和⑤；由勾股定理求出，即可判斷③；根據(jù)證，推出，同理得出，即可判斷②．【詳解】解：過作于，與的平分線相交于邊上的點，，，故①正確；平分，同理，故⑤正確；到的距離等于的一半，故④錯誤；由勾股定理得：，又，同理，故③正確；在和中，同理，故②正確；故選：．【點睛】本題考查了角平分線性質(zhì)，垂直定義，直角梯形，勾股定理，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識點的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運用定理進(jìn)行推理的能力．13．D解析：D【分析】將容器側(cè)面展開，建立A關(guān)于EG的對稱點A′，根據(jù)兩點之間線段最短可知A′B的長度即為最短路徑，由勾股定理求出A′D即圓柱底面周長的一半，由此即可解題．【詳解】解：如圖，將圓柱展開，為上底面圓周長的一半，作關(guān)于的對稱點，連接交于，則螞蟻吃到蜂蜜需爬行的最短路徑為的長，即，延長，過作于，中，由勾股定理得：，該圓柱底面周長為：，故選D．【點睛】本題考查了平面展開最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對稱的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵．同時也考查了同學(xué)們的創(chuàng)造性思維能力．14．C解析：C【分析】求出兩小邊的平方和長邊的平方，再看看是否相等即可．【詳解】A、62+82=102，此時三角形是直角三角形，故本選項不符合題意； B、52+122=132，此時三角形是直角三角形，故本選項不符合題意；C、32+5262，此時三角形不是直角三角形，故本選項符合題意；D、此時三角形是直角三角形，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握判斷一個三角形是不是直角三角形，必須滿足較小兩
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