八年級數(shù)學(xué)試卷易錯易錯壓軸勾股定理選擇題專題練習(xí)(含答案)100(5)-文庫吧資料
2025-04-01 22:15本頁面
【正文】 9，c2+b2＝BC2＝16，c2+d2＝CD2＝25，即可證得a2+d2＝18，由此得到答案.【詳解】設(shè)OA＝a，OB＝b，OC＝c，OD＝d，由勾股定理得，a2+b2＝AB2＝9，c2+b2＝BC2＝16，c2+d2＝CD2＝25，則a2+b2+c2+b2+c2+d2＝50，∴a2+d2+2（b2+c2）＝50，∴a2+d2＝50﹣162＝18，∴AD＝，故選：B．【點睛】此題考查勾股定理的運用，根據(jù)題中的已知條件得到直角三角形，再利用勾股定理求出未知的邊長，解題中注意直角邊與斜邊.8．C解析：C【分析】先根據(jù)勾股定理的逆定理證明△ABC是直角三角形，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)證得AD=BD，由此根據(jù)勾股定理求出CD.【詳解】∵AB=10，AC=8，BC=6，∴,∴△ABC是直角三角形，且∠C=90176?！螦BC∠ABE=60176。AD=AE，∴∠B’AD+∠DAB=∠DAB+∠BAE，∴∠B’AD=∠BAE，∴△AB’D≌△ABE（SAS），∴∠ABE=∠B’=60176?！唷鰽B’B是等邊三角形，∴∠B’=∠B’AB=60176。因此點E的軌跡是一條直線，過點C作CH⊥BE，則點H即為使得BE最小時的E點的位置，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和勾股定理即可得出答案．【詳解】解：在CB的反向延長線上取一點B’，使得BC=B’C，連接AB’，∵∠ACB=90176?！摺螦BD=∠ACE∴∠ACE+∠DBC=45176?！郆D⊥CE，故②正確；③∵△ABC為等腰直角三角形，∴∠ABC=∠ACB=45176。=90176?！唷螪BC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=45176?！唷螧AC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，∵在△BAD和△CAE中，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD=CE，故①正確；②∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD=∠ACE，∵∠ABD+∠DBC=45176。等量代換得到∠ACE+∠DBC=45176。AB=3，BC=5，點D，E，F(xiàn)，G，H，I都在矩形KLMJ的邊上，則矩形KLMJ的面積為( )A．121 B．110 C．100 D．9027．由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（ ）A．∠A+∠B=∠C B．∠A：∠B：∠C=1：3：2C．a(chǎn)=2，b=3，c=4 D．(b+c)(bc)=a178。⑤；其中正確的結(jié)論有（ ）A．①②③ B．②③⑤ C．①⑤ D．③④19．下列以線段a、b、c的長為邊的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A． B．C． D．20．如圖：在△ABC中，∠B=45176。點D在BC上，BD=6，DC=2，點P是AB上的動點，則PC+PD的最小值為（ ?。〢．8 B．10 C．12 D．1410．已知：△ABC中，BD、CE分別是AC、AB邊上的高，BQ＝AC，點F在CE的延長線上，CF＝AB，下列結(jié)論錯誤的是（ ）．A．AF⊥AQ B．AF=AQ C．AF=AD D．11．已知長方體的長2cm、寬為1cm、高為4cm，一只螞蟻如果沿長方體的表面從A點爬到B′點，那么沿哪條路最近，最短的路程是（ ）A．cm B．5cm C．cm D．12．我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股方圓圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a和b，那么ab的值為（ ?。〢．49 B．25 C．12 D．1013．在中，是直線上一點，已知，則的長為（ ）A．4或14 B．10或14 C．14 D．1014．如圖， 在中，平分，平分的外角，且交于，若，則的值為（ ）A．8 B．16 C．32 D．6415．如圖，分別以直角三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用表示，若，那么（ ）A．9 B．5 C．53 D．4516．下列命題中，是假命題的是( )A．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，則△ABC是直角三角形B．在△ABC中，若a2＝(b＋c) (b－c)，則△ABC是直角三角形C．在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，則△ABC是直角三角形D．在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，則△ABC是直角三角形17．有一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊的長為（ ?。〢．5 B． C． D．5或18．如圖，BD為的對角線，于點E，BF⊥DC于點F，DE、BF相交于點H，直線BF交線段AD的延長線于點G，下列結(jié)論：① ；②；③AB=BH?！螦BC=60176。④．其中，正確的個數(shù)是（ ）A．1 B．2 C．3 D．42．在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形ABCD的點A（0，﹣2）、點B（3m，4m+1）（m≠﹣1），點C（6，2），則對角線BD的最小值是（ ）A．3 B．2 C．5 D．63．如圖，OP＝1，過點P作PP1⊥OP，且PP1＝1，得OP1＝；再過點P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝；又過點P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2……依此法繼續(xù)作下去，得OP2018的值為( )A． B． C． D．4．如圖，在△ABC中，∠A＝90176。八年級數(shù)學(xué)試卷易錯易錯壓軸選擇題
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