八年級數(shù)學試卷易錯易錯壓軸勾股定理選擇題專題練習(含答案)(7)-文庫吧資料
2025-04-01 22:15本頁面
【正文】 ?！唷鰾B′E是等腰直角三角形，則BB′=BE=,又∵BE=DE，B′E⊥BD，∴DB′=BB′=．故選B．【點睛】考查了平行四邊形的性質以及等腰直角三角形性質．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．8．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分可得AC⊥BD，再利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)菱形的四條邊都相等列式計算即可得解.【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，=3cm， 根據(jù)勾股定理得， ，所以，這個菱形的周長=45=20cm.故選：D.【點睛】本題考查了菱形的性質，勾股定理，主要利用了菱形的對角線互相垂直平分，需熟記.9．D解析：D【分析】要求最短路徑，首先要把圓柱的側面展開，利用兩點之間線段最短，然后利用勾股定理即可求解．【詳解】解：把圓柱側面展開，展開圖如圖所示，點，的最短距離為線段的長.∵已知圓柱的底面直徑，∴，在中， ，∴，∴從點爬到點，然后再沿另一面爬回點，則小蟲爬行的最短路程的平方為.故選D.【點睛】本題考查了平面展開最短路徑問題，解題的關鍵是會將圓柱的側面展開，并利用勾股定理解答．10．A解析：A【分析】由已知條件可證△CFE≌△AFD，得到DF=EF,利用折疊知AE=AB=8cm，設AF=xcm，則DF=(8x)cm，在Rt△AFD中，利用勾股定理即可求得x的值.【詳解】∵四邊形ABCD是長方形，∴∠B=∠D=900，BC=AD,由翻折得AE=AB=8m，∠E=∠B=900,CE=BC=AD又∵∠CFE=∠AFD∴△CFE≌△AFD∴EF=DF設AF=xcm，則DF=（8x）cm在Rt△AFD中，AF2=DF2+AD2,AD=6cm，故選擇A.【點睛】此題是翻折問題，利用勾股定理求線段的長度.11．D解析：D【分析】作點A關于OM的對稱點E，AE交OM于點D，連接BE、OE，BE交OM于點C，此時△ABC周長最小，根據(jù)題意及作圖可得出△OAD是等腰直角三角形，OA=OE=3，所以∠OAE=∠OEA=45176?！郆M＝＝10，∴DN＋MN的最小值是10．故選：C．【點睛】此題考查正方形的性質和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應用，解題的難點在于確定滿足條件的點N的位置：利用軸對稱的方法．然后熟練運用勾股定理．7．B解析：B【解析】【分析】如圖，連接BB′．根據(jù)折疊的性質知△BB′E是等腰直角三角形，則BB′=BE．又B′E是BD的中垂線，則DB′=BB′．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，BD=2，∴BE=BD=1．如圖2，連接BB′．根據(jù)折疊的性質知，∠AEB=∠AEB′=45176。角直角三角形的性質的應用，關鍵是根據(jù)題意畫出圖形，再利用30176?！郆D=2根據(jù)勾股定理可得BC= ∵∠A=30176。=30176。=60176?！唷螦BC=90176。角所對的直角邊等于斜邊的一半，求解即可.【詳解】如圖∵∠C=90176。再根據(jù)30176?！嘣谥苯恰鰽PF中，AF=AP=，PF=AP=．∴在直角△ABF中，AB2=BF2+AF2=（4+）2+（）2=25+12．則△ABC的面積是?AB2=?（25+12）=9+．故選A．點睛：本題考查了等邊三角形的判定與性質、勾股定理的逆定理以及旋轉的性質：旋轉前后的兩個圖形全等，對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等．4．B解析：B【分析】根據(jù)30176。=150176?！唷螦PB=90176?！唷鰾PE為等邊三角形，∴PE=PB=4，∠BPE=60176。即可得到∠APB的度數(shù)，在直角△APF中利用三角函數(shù)求得AF和PF的長，則在直角△ABF中利用勾股定理求得AB的長，進而求得三角形ABC的面積．詳解：∵△ABC為等邊三角形，∴BA=BC，可將△BPC繞點B逆時針旋轉60176。則△BPE為等邊三角形，得到PE=PB=4，∠BPE=60176。=∠DEB,∴四邊形PDEB為矩形，∴AB∥OE，且O為AC中點，AB=6.∴PD=BE=EC.∴OE=AB=3.設PA=x，則OD=DEOE=6+x3=3+x=OC，EC=PD=6x..在Rt△OEC中:,即：，解得x=2.所以AC=2OC=2（3+x）=10.點睛：本題考查了切線的性質，相似三角形的性質，勾股定理.3．A解析：A【解析】分析：將△BPC繞點B逆時針旋轉60176。故③錯誤；④∵BD⊥CE，∴在Rt△BDE中，利用勾股定理得BE2=BD2+DE2，∵△ADE為等腰直角三角形，∴AE=AD，∴DE2=2AD2，∴BE2=BD2+DE2=BD2+2AD2，在Rt△BDC中，而BC2=2AB2，∴BD22AB2，∴故④錯誤，綜上，正確的個數(shù)為2個．故選：B．【點睛】此題考查了全等三角形的判定與性質，勾股定理，以及等腰直角三角形的性質，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解本題的關鍵．2．C解析：C【解析】分析：通過切線的性質表示出EC的長度，用相似三角形的性質表示出OE的長度，由已知條件表示出OC的長度即可通過勾股定理求出結果.詳解：如圖：連接BC，并連接OD交BC于點E：∵DP⊥BP，AC為直徑；∴∠DPB=∠PBC=90176?！唷螦BD+∠DBC=45176。∴∠BDC=90176。+45176?！唷螦CE+∠DBC=45176。；④由BD垂直于CE，在直角三角形BDE中，利用勾股定理
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