【正文】 二次諧波、三次諧波、四次諧波、五次諧波依次頻率分別為原方波。綜上可知：50Hz方波可以分解為DC信號(hào)、基波信號(hào)、二次、三次、四次、五次諧波信號(hào)…，無偏移時(shí)即無DC信號(hào)，DC信號(hào)幅值為0。方波五次諧波信號(hào)：五次諧波頻率為250Hz為原方波信號(hào)的五倍。方波四次諧波信號(hào):四次諧波信號(hào)的頻率為200Hz為原方波信號(hào)的四倍。方波三次諧波信號(hào)：三次諧波信號(hào)頻率為150Hz為原方波信號(hào)的三倍。方波基波信號(hào)：基波信號(hào)為與原方波50Hz信號(hào)相對(duì)應(yīng)的頻率為50Hz的正弦波信號(hào)，是方波分解的一次諧波信號(hào)。ｅzplｏt(t，y,[—10,1０])grid第五篇：信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告總結(jié)信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)一常用信號(hào)的觀察方波：正弦波：三角波：在觀測(cè)中，虛擬示波器完全充當(dāng)實(shí)際示波器的作用，在工作臺(tái)上連接AD1為示波器的輸入，輸入方波、正弦波、三角波信號(hào)時(shí)，可在電腦上利用軟件觀測(cè)到相應(yīng)的波形，其縱軸為幅值可通過設(shè)置實(shí)現(xiàn)幅值自動(dòng)調(diào)節(jié)以觀測(cè)到最佳大小的波形，其橫軸為時(shí)間，宜可通過設(shè)置實(shí)現(xiàn)時(shí)間自動(dòng)調(diào)節(jié)以觀測(cè)到最佳寬度的波形。ｘ=x1—sｙｍ(Heａvisidｅ(t2）’)。%產(chǎn)生一個(gè)寬度ｔao＝１得矩形脈，中心位置在 t=—５處 ploｔ(t，x)ｔitlｅ(”周期為 T＝5,脈寬 tａo=１得矩形脈沖＇)ａxis([10,10,0,2］)funｃtｉoｎ y＝time_fｕｎ＿s(t）syms t y＝1—abs(t)。ｘ=rectpuｌs（t,tａo)；％產(chǎn)生一個(gè)寬度 tａo=1 得矩形脈沖 sｕbplot(2,2,2）ｐlｏt(ｔ,x）ｈoｌｄ on x=rectｐuls(t—５，tao)。％ t組數(shù)間時(shí)是就?％ T 0=T/oat=yｔuｄ期周是就??T=５。% 調(diào)用連續(xù)時(shí)間函數(shù)周期矩形脈沖sｕｂplot(2,1，1)stｅm(k２,aｂs(Fn)）；％畫出周期矩形脈沖得頻譜(T=M*tao）ｔiｔle(＇連續(xù)時(shí)間函數(shù)周期三角波脈沖得雙邊幅度譜’)axｉs([－8０，80,0,０、12]）ｌine（[80，8０］,[0,０],＇colｏr“，’ｒ”）ｌｉｎe([０,０],[0，０、１２]，’colｏｒ’,＇r“）end ｆunctioｎ x=time＿fun_e(t)% 該函數(shù)就是ＣTFSｓhbpsｙm、ｍ得子函數(shù)。Fn＝[FnＬ，F(xiàn)nＲ（2:eｎｄ）]。%對(duì)擴(kuò)展后得 S３陣左右對(duì)稱交換回原位置FnR=Aｎ/2—i＊Ｂn/２；% 用三角函數(shù)展開系數(shù) A、Ｂ值合成付里葉指數(shù)系數(shù)ＦnL=fｌｉplr（FnＲ）；N=Nf*2*pi/T。%對(duì) B_sym 陣左右對(duì)稱交換Ｂn（1,ｋ+1)=0。%Ａ＿sym 得 1*k 陣擴(kuò)展為 1＊（k+1)陣An=ｆｌｉplr（Aｎ)。B＿sym(k+1)=ｄouble(ｖｐa(sｕbs(Bs，n，k),Ｎn))。Ａ＿sym(1)=double(vpa(Ａ０，Ｎｎ））。Ａs=2/Ｔ＊iｎｔ（y*cｏs（2*pi*n＊t/Ｔ）,ｔ,0,T/2)。if nａrｇｉn〈5Ｎn=32。%? 函數(shù)得輸入輸出都就是數(shù)值量 ％ Ｎｎ輸出數(shù)據(jù)得準(zhǔn)確位數(shù) % mys_A? 第１元素就是直流項(xiàng),其后元素依次就是１,２,次諧波 coｓ項(xiàng)展開系數(shù) ％ Ｂ_ｓyｍ 數(shù)系開展項(xiàng) nis 波諧次、３,２,1 是就次依素元、,４，3,2 第?％TT=m*taｏ, 信號(hào)周期 ％ ? ｆN? 諧波得階數(shù) ％m(m=T/tao)周期與脈沖寬度之比,如 m=4，8，16,1００等 ％tao脈寬：ｔａo＝Ｔ/ｍsｙｍs tnｙiｆ naｒgin＜3Nｆ=inｐut（’plｅａse Inｐut 所需展開得最高諧波次數(shù):Nf＝’)。ｘ1=sｙm(”Heaｖisidｅ(ｔ)“)*h。%連續(xù)時(shí)間函數(shù)—周期矩形脈沖 funcｔion x＝tiｍｅ_fun＿ｘ（t）% 該函數(shù)就是 CTFSｈcｈsym、ｍ得子函數(shù)。t=—3*Ｔ:0、0１:3*T。ｐlot(t,y，’r：’）tiｔle(“1—3 次諧波+直流”）axis([—8,8,0、5,5］）sｕｂploｔ(２,2,3)ploｔ(t,f13），hoｌd ony＝ｔime_fun＿e（t)；plot(ｔ,y,’ｒ:’）ｔitle（“１—6 次諧波＋直流＇)axis(［8，8，－0、５,5］)ｓubpｌot（２,2，4)plｏt（t,ｆ14）,holｄ ony=timｅ_fun_e（t）。％ 直流+基波+2 次諧波+3 次諧波f13＝f12＋f4+f5+f6；% 直流＋基波+2 次諧波+３次諧波+４次諧波+5 次諧波+6 次諧波f14＝f13+f７+f8+ｆ9+f１0；%0～10 次subｐlot(2,2，1)ｐlｏt(t，f0＋f1）,hoｌｄ ｏny＝tiｍe_ｆun＿ｅ(t)。% 8次諧波f9 ＝ ｃ(1 ０)、＊ c ｏ ｓ(２ * ｐ i*9 ＊ ｔ /T)+d(10)、* ｓ in(2 ＊ ｐ i ＊ 9 ＊t/T）。% ４次諧波f５=c（6）、*ｃos(2*ｐi*5*ｔ/T）+d(6）、*ｓｉn(2＊ｐi*5*t／T)。% 2 次諧波f3=ｃ(4）、＊ｃos(2＊pi*3＊t／T)+d(4)、＊sin(2*ｐi*3＊t/T)。ｆ 0= ｃ(１)。disp(ｄ)。disp(ｃ）。％獲取串?dāng)?shù)組Ａ所對(duì)應(yīng)得 ASC2碼數(shù)值數(shù)組 B_sym（k+1)=ｄｏｕble(vpa（subs(Ｂs，ｎ，k）,Nｎ））。end134 5 4 1 Ox＝timｅ＿ｆun_x（t)。ａ=５。====+ + =+ + + + + + + + =***1 02 2 2 2 1 1 1 1 0111111sin)(2cos)(2)(1)sin()cos(...sin cos...sin cos sin cos)( ww w w w w w（２）指數(shù)形式傅立葉級(jí)數(shù)（b）求解，及合成信號(hào)波形所用程序: fｕnction [Ａ_sｙm,B_sym]＝ＣTFShｃhsym ％ 采用符號(hào)計(jì)算求一個(gè)周期內(nèi)連續(xù)時(shí)間函數(shù) f 得三角級(jí)數(shù)展開系數(shù)，再用這些 %展開系數(shù)合成連續(xù)時(shí)間函數(shù)ｆ、傅立葉級(jí)數(shù) ％ 量值數(shù)是就都出輸入輸?shù)脭?shù)函?%數(shù)階得波諧 6=fN?% Nn數(shù)位確準(zhǔn)得據(jù)數(shù)出輸?% 數(shù)系開展項(xiàng) soc 波諧次、3,２,１是就次依素元后其，項(xiàng)流直是就素元 1 第?myｓ_A?% B_sym 第 2，３，４,、元素依次就是 1，2，次諧波 siｎ項(xiàng)展開系數(shù) %taｏ=１tａo/T=0、2 sｙｍs t n k xT＝4。165。229。242。（ａ)設(shè)周期信號(hào)得周期為,角頻率,且滿足狄里赫利條件,則該周期信號(hào)可以展開成傅立葉級(jí)數(shù)。leg ｅ nd(“s ［t t ］ ’,’ ｙ [t ］＇）。y=fi ｌｔ er(b，ａ，ｆ))；su ｂp p ｌ ot（2 2，1,2)。legend（“d ［t t ］ ”,“ ｓ[ [ ｔ］” “，”f[t ］ ’）；tit t ｌe e（“ ” 處理前得波形＇))b=[0、22 ０ ]。plot(t，ｄ ,’ ｇ、＇，t t，s,’b— “,t,f，”r＇)。試?yán)L出濾波器得輸出信號(hào)波形.(取)源程序: R=101 ；d=rand（１ ,R）—0 0、５。yk=co o ｎv v（hk,f ｋ))；stem（0:length(yk）１，yk）。ｈ k=0、9 ^k、*uk。（?。┰闯绦? k=1 1 ０ :50 ；u u ｋ= = ［z z ｅ ro ｓ（1,1 ０), ｏ nes(1, ５１))］。stem（k, ｈ）。源程序：ｋ＝ — 20:100 ；a= ［1 11 ０、9] ；b=[1]。改變模型參數(shù),考察系統(tǒng)響應(yīng)得變化特點(diǎn)與規(guī)律。學(xué)習(xí)并掌握卷積得 MＡTLAB 計(jì)算方法。實(shí)驗(yàn)?zāi)康胠 學(xué)習(xí)并掌握連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)得零狀態(tài)響應(yīng)、沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)得 MATLAB求解方法； l 學(xué)習(xí)并掌握離散時(shí)間系統(tǒng)得零狀態(tài)響應(yīng)、沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)得 MＡTＬAB 求解方法。for x=1:ｌｅngｔh(t)ｙ2(x)=ｑuａd(’ｔｒipuｌs(ｔ,6，０、5)’,－3,t(x))。plot(t(１:lengt ｈ(t)—1），ｙ1）tit ｌe(’df(t）/ ｄt ’)d)畫出得波形。%c h=0、０0 １；t= —6: ｈ:6。%b t= －6:0、00 １:6。ft1=t ｒip ｕｌs(t, ６,0、５）。⑵ 已知信號(hào)如下圖所示：a)用 MAＴLAB 編程復(fù)現(xiàn)上圖。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容⑴ 運(yùn)行以上三個(gè)例題程序,掌握信號(hào)基本運(yùn)算得ＭATＬAＢ實(shí)現(xiàn)方法。l 了解復(fù)雜信號(hào)由基本信號(hào)通過尺度變換、翻轉(zhuǎn)、平移、相加、相乘、差分、求與、微分及積分等運(yùn)算來表達(dá)得方法。sub ｐ lot（３，1 1，３）st ｅm m（ｋ ,f3k）tit ｌe e（’f3 ［k k ］ ’）其中ｆ1[k]得基波周期就是４, f2[k］得基波周期就是４, ｆ３［k］得基波周期就是 16． 實(shí)驗(yàn) 二信號(hào)得基本運(yùn)算1。ｓｕｂｐ lo ｔ(3,1, １))ｓｔ em(k，ｆ1 1 ｋ))ｔ itle(＇ f1[k ］“ ”）ｆ２ k=(cos(pi/4*k))、^ ^ ２。c)。ｓｕ bpl ｏｔ(2，2 2，4)s s ｔ em（k,f4k)t t ｉ tle(＇ｆ 4[k]”)⑶ 在 范圍內(nèi)產(chǎn)生并畫出以下信號(hào): a)。su ｂ plot(2，2,2）ｓ te ｍ（k k，f2k）titl ｅ(“f2 ［ｋ］ ’）f3k ＝ [zeros（１ ,14）, , １，zer ｏs s（1 1，6 6）］。f1k=[ze ｒ os(1，10）, , １ ,zer ｏｓ（1 1，1 1 ０）］。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容⑴ 運(yùn)行以上九個(gè)例子程序，掌握一些常用基本信號(hào)得特點(diǎn)及其ＭＡＴＬAB 實(shí)現(xiàn)方法；改變有關(guān)參數(shù)，進(jìn)一步觀察信號(hào)波形得變化.⑵ 在范圍內(nèi)產(chǎn)生并畫出以下信號(hào): a)。l 熟悉 MＡTＬAB 得基本操作,以及一些基本函數(shù)得使用,為以后得實(shí)驗(yàn)奠定基礎(chǔ)。第四篇：信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告中南大學(xué)信號(hào)與系統(tǒng)試驗(yàn)報(bào)告姓名:學(xué)號(hào):專業(yè)班級(jí):自動(dòng)化實(shí)驗(yàn)一l 學(xué)會(huì)使用 MATLAB 產(chǎn)生各種常見得連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào)。ｓubplｏt(１,2，2）pｌot(w,aｎgh)。anｇh=ａngｌe（Hｚ)； angh＝unwrap（aｎgh)*１80/pｉ；％ 角度換算 fｉgure suｂpｌoｔ（1,２,1)pｌｏt（w,magｈ)。mａgh=20*log1０（magh）。w=w、/pｉ； magｈ=aｂs(Hz）； zerosIｎdx=fiｎd(mａgｈ＝＝0）。% 分子系數(shù)向量 a=［1，０,０、8１]。ｓubｐlot（1，2，2)ploｔ（w,angh）。aｎgｈ=ｕｎwｒａp（ａｎｇh)＊1８0／pi；% 角度換算 figure sｕbplot(1,2,1)pｌoｔ(w,maｇh）。magh=２0*lｏg10(mａgｈ)；％ 以分貝 ｍａgh(ｚerｏsIｎｄx)＝inf。w=w、／pi； maｇh=ａbs(Hz）； zerｏsＩndx=find(maｇh==0)。grｉｄ on xlabel（“特征角頻率（times＼pi rad/sａmple）”)tｉtｌｅ(＇相頻特性曲線 tｈeta(w)（degｒees)“)。gｒid ｏn xlabel(’特征角頻率（timesｐｉ rａd/saｍpｌe）＇)tiｔle(’幅頻特性曲線 |H（w)|(ｄB)”）。% 以分貝 magｈ（zeｒosIｎdx）=inｆ； angｈ=angle（Ｈz)； ａngh=unwｒaｐ(anｇh）*180/pｉ。magh(zｅrｏsInｄｘ)=1。magh＝abｓ(Hｚ)。％ 分子系數(shù)向量 ａ=[1,0,—0、81］；% 分母系數(shù)向量 printｓys（ｂ，a，”z“)［Ｈz,w］＝fｒeｑz(b，a)。,在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示一定時(shí)，其頻率特性隨參數(shù) a 、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 ａ)。當(dāng)離散系統(tǒng)得系統(tǒng)結(jié)構(gòu)一定，它得頻率特性將隨參數(shù)選擇得不同而不同,這表明了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、參數(shù)、特性三者之間得關(guān)系,即同一結(jié)構(gòu),參數(shù)不同其特性也不同。因此研究系統(tǒng)幅度特性、相位特性,只要在范圍內(nèi)討論即可。165。165。165。 229。 、修改并調(diào)試本實(shí)驗(yàn)所給源程序，加強(qiáng)計(jì)算機(jī)編程能力。實(shí)驗(yàn)六離散時(shí)間系統(tǒng)得 Z 域分析 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、相位特性得物理意義。根據(jù)這些圖像結(jié)合起來更進(jìn)一步對(duì)信號(hào)得了解。subplot(1，２,2)plot（w，angh)。angh=angle(Hz)。magh＝2０*log10(magh)。zerosIｎdｘ=find(mａｇh=＝0)。w＝ｗ、/pi。％ 分子系數(shù)向量 ａ=[１,1］。griｄ ｏn ｘｌaｂｅl(“特征角頻率(＼times＼ｐｉ rad／ｓamｐle)＇）tｉtle（’幅頻特性曲線 ｜Ｈ（ｗ)｜(dB）’)。angｈ=ｕnｗrａp(angh)*180/pi。zerｏsInｄx＝finｄ（ｍagh==０）； magｈ(zeｒｏｓＩndｘ）＝1； ｍagh＝20＊log10（magh)。% 分子系數(shù)向量 a=[１，3，２]；% 分母系數(shù)向量 pｒintsys（b,a，’s’)［Hｚ,ｗ]＝ｆreqｓ(ｂ,a)。gｒid on xlabeｌ(’特征角頻率（ｔimeｓpi rａd/sample)＇)titlｅ(’幅頻特性曲線 |H(w)|(dＢ)’)； subpｌｏt(１,2，2)plot(w,angh）。anｇh＝anｇｌe（Ｈz)。magh=abs（Hz）。% 分母系數(shù)向量 prinｔsｙｓ（ｂ,ａ,”s’)[Hz，ｗ]=ｆrｅqｓ(b，a)。ｓｕbpｌo