平方差練習題(參考版)
2024-11-16 22:11本頁面
【正文】 六、作業(yè)教科書156頁1 小組交流、討論讓學生通過計算,觀察每個算式的特點和結果的特點,挖掘題目之間的共性,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,猜想公式,從而經歷從般到特殊、從具體到抽象的過程,體會歸納這數(shù)學思想方法準確地運用數(shù)學語言表述公式以剖析a、b為目的,對于幫助學生認清公式的結構特征起到事半功倍的作用,在接下來的公式運用中,、交流、教師點撥進一步強化學生的知識對學生經常出現(xiàn)的錯誤進行預設,防微杜漸.。(3)先平方,后相減。五、小結:平方差公式的特征:(1)左邊是兩個二項式相乘,這兩項中有一項相同,另一項互為相反數(shù)。⑵。B.(2x5)(2x+5)C.(a+b)(ab)。三、合作交流:猜想:驗證:得出:(a+b)(ab)= 兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差。即兩個因式中,有一項 ,另一項。二、自主探究:計算下列多項式的積:(x+1)(x1)(m+2)(m2)== ==(2x+1)(2x1)(x+5y)(x5y)== ==歸納: 觀察算式結構,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? ①算式中每個因式都有 項。3248。x+y247。2246。判斷兩個因式相乘時能否用平方差公式的關鍵，(a+b)(ab)=ab中，其結構特征為：①左邊是兩個二項式相乘，其中“a與a”是相同項，“b與b”是相反項；右邊是二項式，相同項與相反項的平方差，即ab；②讓學生說明練習的幾個算式中，哪些式子相當于公式中的a 和b，明確公式中a和b的廣泛含義，歸納得出：a和b可能代表數(shù)或代數(shù)式。數(shù)學》七年級下 “”（第一課時）內容解析: 《平方差公式》是在學習了有理數(shù)運算、列簡單的代數(shù)式、一次方程及不等式、整式的加減及整式乘法等知識的基礎上，在學生已經掌握了多項式乘法之后，自然過渡到具有特殊形式的多項式的乘法，不僅給出了特殊的多項式乘法的簡便算法，而且為以后的因式分解、分式的化簡、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函數(shù)等內容奠定了基礎，平方差公式在初中階段的教學中也具有很重要地位，：經歷探索平方差公式的全過程，：通過探索規(guī)律，歸納出平方差公式，解決數(shù)學運算，培養(yǎng)學生觀察、歸納應用能力。３、分解因式，應進行到每一個多項式因式不能再分解為止。練習：分解因式：(1)6a2b54b；(2)9(x2y)3(x2y).例題5 用簡便方法計算：(1)998210022。例題3：分解因式： x416。(5)– 分解因式：(a+b)2(ac)2。(3)a2(b)2。(4)練習：分解因式：m2n4+：2016922第2頁總2頁補充練習：小組討論：下列多項式能用平方差公式分解因式嗎？(1)a2+b2。(2)9x2+y2。它等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。平方差公式反過來可得：a2b2=(a+b)(ab)這個公式叫做因式分解的平方差公式。今天我們主要學習使用平方差公式進行因式分解。如果上述等式左右兩邊互換位置，又經歷了什么樣的過程呢？a29=（a+3）(a3)16x29y2 =(4a3y)(4x+3y)經歷了因式分解的過程。[教學重點] 掌握可用平方差公式分解因式的特點，并能使用平方差公式分解因式 [教學難點] 能把多項式轉換成符合平方差公式的形式進行因式分解。n=：∵a+=4,∴(a+)2=+2=16，即a2+2+2=∴a2+2=+4=：應用整體的數(shù)學思想方法，把(t2+116t)看作一個整體.∵(t+58)2=654481，∴t2+116t+582=654481.∴t2+116t=654481582.∴(t+48)(t+68)=(t2+116t)+4868 =654481582+4868 =654481582+(5810)(58+10)=654481582+582102 =654481100 =＜：∵a=1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，∴ab=1，bc=1，ca=2.∴a2+b2+c2abacbe 1=(2a2+2b2+2c22ab2bc2ac)21=[(a22ab+b2)+(b22bc+c2)+(c22ac+a2)] 21=[(ab2)+(bc)2+(ca)2] 21=[(1)2+(1)2+22] 21=(1+1+4)2=：∵(2a+2b+1)(2a+2b1)=63，∴[(2a+2b)+1][(2a+2b)1]=63，∴(2a+2b)21=63，∴(2a+2b)2=64，∴2a+2b=8或2a+2b=8，∴a+b=4或a+b=4，∴a++b2=70，ab=5.∴a2+2am3=0,236。鄭州)如果(2a+2b+1)(2a+2b1)=63，求a+(a+b)2=60，(ab)2=80，求a2+2x+32a2+5b 100+1 9999 z(xy)xy 10.177。河南)下列計算正確的是()A.(4x)泰州)下列運算正確的是()+x2=2x4（4）+（4）2（3x）242，9x224x+
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