勾股定理證明(參考版)
2024-11-16 05:12本頁面
【正文】 1ab+c22。尤其是其中體現(xiàn)出來的“形數(shù)統(tǒng)一”的思想方法，更具有科學(xué)創(chuàng)新的重大意義。趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用形數(shù)結(jié)合得到方法，給出了勾股定理的詳細(xì)證明（右圖）。中國古代的數(shù)學(xué)家們不僅很早就發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用勾股定理，而且很早就嘗試對勾股定理作理論的證明。在稍后一點的《九章算術(shù)》一書中（約在公元50至100年間），勾股定理得到了更加規(guī)范的一般性表達(dá)。其中所說的勾3股4弦5，正是勾股定理的一個應(yīng)用特例。這個原理是大禹在治水的時候就總結(jié)出來的呵。弦39。等于3，另一條直角邊?股39。其中有一條原理：當(dāng)直角三角形?矩39。（下圖為歐幾里得和他的證明圖）中國古代對這一數(shù)學(xué)定理的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用，遠(yuǎn)比畢達(dá)哥拉斯早得多。但畢達(dá)哥拉斯對勾股定理的證明方法已經(jīng)失傳。”這個定理有十分悠久的歷史，幾乎所有文明古國（希臘、中國、埃及、巴比倫、印度等）對此定理都有所研究。那么大家知道多少勾股定理的別稱呢？我可以告訴大家，有：畢達(dá)哥拉斯定理，商高定理，百牛定理，驢橋定理和埃及三角形等。我作為一個初一的學(xué)生，能力畢竟有限，只能把勾股定理推敲到這里。我想說的是，雖然勾股定理看似簡單，只是一句話，但是它的意義以及作用是無窮大的。勾股定理在幾何學(xué)中的實際應(yīng)用非常廣泛，比如用它就可以很方便地把引言中的問題解決掉。.四、總結(jié)與感想 隨著數(shù)學(xué)水平的提高，很多數(shù)學(xué)的定理和公式都被人們一一推敲了出來，勾股定理就是其中的一個重大的發(fā)現(xiàn)。+b178。=AB178。ABAC178。+BC178。=(AD+BD)ABAC178。= ADAB）所以AC178。AB）=（BC178。AB，因為（AC178。從而有了BCAB =BDBC對角相乘得 BC178。=AD因為它們互為相似的直角三角形，所以它們在各個線段上的三角形邊長的比值都是相同的。過點C做AB的垂線CD，垂足是D。=c178。+2aba178。+b178。=c178。+2aba178。+4 ab2（a+b）(a+b)=c178。用方程表1示它們的面積關(guān)系，得：（a+b）178。勾股定理示意圖用數(shù)學(xué)式表達(dá)：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么（2）針對它的證明方法，我查閱了一些相關(guān)的資料，通過我自己的整理和理解，得出了2種證明方法。二、提出問題什么是勾股定理？怎么證明勾股定理？三、問題求解（1）中國古代把直角三角形中較短的直角邊叫做勾，較長的直角邊叫做股，斜邊叫做弦。還有印度數(shù)學(xué)家什迦邏（1141年1225年）曾提出過“荷花問題”： “平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出
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