不等式及其解集教學(xué)設(shè)計(jì)(參考版)
2024-11-15 23:34本頁面
【正文】 (6)5≤x＜.2+2＜：由于本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)比較多，因此，在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時(shí)，為了進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)不等式的解集的理解，教學(xué)中注意運(yùn)用以下幾種教學(xué)方法：(1)啟發(fā)學(xué)生用試驗(yàn)的方法，結(jié)合數(shù)軸直觀形象來研究不等式的解和解集；(2)比較方程與不等式的解的異同點(diǎn)；(3)通過例題與練習(xí)，在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時(shí)，就充分考慮到應(yīng)使學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法具有形象、直觀、易于說明問題的優(yōu)點(diǎn)，并初步學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合的觀念去處理問題、解決問題.。(4)3≤x≤2?！?五、作業(yè)+3≤6的解集是什么?：(1)x≤1；(2)x≤0。⑤2＜x≤2；⑥2＜x＜3.(3)用觀察法求不等式＜1的解集，并用不等式和數(shù)軸分別表示出來.（4）觀察不等式＜1的解集，并用不等式和數(shù)軸分別表示出來，它的正數(shù)解是什么?自然數(shù)解是什么?(*表示選作題)四、師生共同小結(jié)針對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，請(qǐng)學(xué)生回答以下問題：，不等式的解集及解不等式這幾個(gè)概念?“解”，“求解”“≥”、“≤”各表示什么含義??結(jié)合學(xué)生的回答，教師再強(qiáng)調(diào)指出，不等式的解、不等式的解集及解不等式這三者的定義是區(qū)別它們的唯一標(biāo)準(zhǔn)；在數(shù)軸上表示不等式解集時(shí)，需特別注意解的范圍的分界點(diǎn)，以便在數(shù)軸上正確使用空心圓圈“。③x≤。④x≤1.(2)在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：①x＞3。②x＜0。(4)1≤X≤4。四、教學(xué)目標(biāo)，不等式的解集，解不等式的概念，掌握在數(shù)軸上表示不等式的解的集合的方法；、分析、比較的能力，并初步掌握對(duì)比的思想方法；，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，并使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)去分析問題、重點(diǎn)：：、教學(xué)過程：一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題?什么叫方程?什么叫方程的解?(請(qǐng)學(xué)生舉例說明)：(1)x的3倍大于1；(2)y與5的差大于零；(3)x與3的和小于6；(4)x的小于2.(3)當(dāng)x取下列數(shù)值時(shí)，不等式x+3＜6是否成立?4，3，0，.((2)、(3)兩題用投影儀打在屏幕上)一、講授新課，得出不等式的解的概念首先，向?qū)W生提出如下問題：不等式x+3＜6，除了上面提到的，4，0，還有沒有其它的解?若有，解的個(gè)數(shù)是多少?它們的分布是有什么規(guī)律?(啟發(fā)學(xué)生利用試驗(yàn)的方法，在數(shù)軸上將是x+3＜6的解的數(shù)值4，0，將不是x+3＜，4，3用空心圓圈畫出，好像是“挖去了”)然后，啟發(fā)學(xué)生，通過觀察這些點(diǎn)在數(shù)軸上的分布情況，可看出尋求不等式x+3＜6的解的關(guān)鍵值是“3”，用小于3的任何數(shù)替代x，不等式x+3＜6均成立；用大于或等于3的任何數(shù)替代x，不等式x+3＜+3＜6成立的未知數(shù)x的值是小于3的所有數(shù)，用不等式表示為x＜+3＜6成立的所有x值的集合叫做不等式x+3＜+3＜6的解集，記作x＜，請(qǐng)學(xué)生總結(jié)出不等式的解集及解不等式的概念.(若學(xué)生總結(jié)有困難，教師可作適當(dāng)?shù)膯l(fā)、補(bǔ)充)一般地說，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，我們知道解不等式不能只求個(gè)別解，而應(yīng)求它的解集，一般而言，不等式的解集不是由一個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)組成的，而是由無限多個(gè)數(shù)組成的，如x＜+3＜6的解集x＜3呢?(先讓學(xué)生想一想，然后請(qǐng)一名學(xué)生到黑板上試著用數(shù)軸表示一下，其余同學(xué)在下面自行完成，教師巡視，并針對(duì)黑板上板演的結(jié)果做講解)在數(shù)軸上表示3的點(diǎn)
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