等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)評(píng)價(jià)(參考版)
2024-11-12 12:53本頁面
【正文】 四．布置作業(yè):。6．鞏固練習(xí)，加深理解練習(xí)二如下圖的三角形測(cè)平架中AB=AC,在BC的中點(diǎn)D掛一個(gè)重錘自然下垂,調(diào)整架身,使點(diǎn)A恰好在錘線上.(1)求證: AD⊥BC(2)這時(shí)BC處于水平位置嗎?三．課堂小結(jié): .(會(huì)根據(jù)等腰三角形的一個(gè)角求另兩個(gè)角(分情況討論))(“三線合一”)(會(huì)用之證明兩角相等、兩線段相等或兩直線互相垂直)和推論2。5．深入實(shí)際，舉例應(yīng)用例題:已知:如圖,房屋的頂角∠BAC=100176。推論1體現(xiàn)了AD的三重“身份”，即“三線合一”性質(zhì)：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。,則另兩個(gè)角為_____________________.[歸納]已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù),求其它兩角時(shí),(a)若已知角為鈍角或直角,則它一定是頂角。,則另兩個(gè)角為_____________________.(2)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100176。, 則∠C=______,∠A=________.(2)若∠A=100176。這是在同一個(gè)三角形中證明兩個(gè)角相等的常用方法。上述結(jié)論就是等腰三角形的性質(zhì)定理：：等邊對(duì)等角。[問題3]證兩角相等的常用方法是什么？（學(xué)生回答，要證兩角所在的兩個(gè)三角形全等）引導(dǎo)學(xué)生全面觀察，聯(lián)想，突破引輔助線的難關(guān)，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。等腰三角形除了具有一般三角形的性質(zhì)外,還有那些特殊的性質(zhì)?今天我們一起研究等腰三角形的性質(zhì)(揭示課題).二．新課講解: 1．動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)結(jié)論［問題1］ 等腰三角形的兩腰AB=AC,能否通過對(duì)折重合呢?(學(xué)生動(dòng)手折疊課前準(zhǔn)備好的等腰三角形)通過實(shí)驗(yàn),大家得出什么結(jié)論? ［結(jié)論］等腰三角形的兩個(gè)底角相等.[辨疑]從實(shí)際圖形中發(fā)現(xiàn)結(jié)論，并驗(yàn)證結(jié)論，這也是探究幾何問題的方法之一。教學(xué)難點(diǎn)：問題的證明及等腰三角形中常用添輔助線的方法。(三)情感目標(biāo)：在教學(xué)過程中,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行規(guī)律的再發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的審美情感，與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的實(shí)際問題使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)對(duì)于外部世界的完善與和諧，使他們有效地獲取真知，發(fā)展理性。定理的證明培養(yǎng)學(xué)生“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想及應(yīng)用意識(shí)，初步掌握作輔助線的規(guī)律及 “分類討論”的思想。理解等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)定理之間的聯(lián)系。（等式性質(zhì)）．22⑵∵AB＝AC，AD是△ABC的中線（已知）, ∴AD⊥BC（等腰三角形的三線合一【初次寫時(shí)應(yīng)為：等腰三角形底邊上的中線和底邊上的高互相重合】）.（4）（這道題目的可以用等邊對(duì)等角+三角形內(nèi)角和性質(zhì)去證，也可以用等腰三角形的三線合一去證，正好是兩個(gè)不同層次的要求，略微考慮到學(xué)生之間的差異性）（5）（這道題目可以用等邊對(duì)等角的思想，也可以利用等腰三角形三線合一的思想，充分發(fā)揮所學(xué)知識(shí)進(jìn)而解決實(shí)際問題。（已知），11∴∠1＝∠2＝∠BAC＝110186。求其余兩個(gè)角（教師板書，學(xué)生思考后作答）（3）已知，AB＝AC，∠BAC=110186。求∠C和∠A的度數(shù) 2）已知等腰三角形的一個(gè)角是70176。（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等），：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡稱“等腰三角形的三線合一”）問：這條性質(zhì)的條件是什么，結(jié)論又是什么，有哪些注意點(diǎn)？（注意大前提條件是等腰三角形，還有不能說等腰三角形的（底角）平分線、（腰上）中線和高重合）追問：在剛才的證明中，我們是已知AB=AC，并且作頂角的平分線來說明等腰三角形的三線合一，那你是否嘗試一下以其他兩線為條件來說明（譬如已知AB=AC，作底邊上的高或者底邊山的中線來說明）可以作為課后思考題（2）老師在準(zhǔn)備等腰三角形的時(shí)候是這么做的，你們說我裁出來的是不是等腰三角形？（對(duì)折一張紙，沿著折痕裁一下）這運(yùn)用到了等腰三角形的哪個(gè)特性？（軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是頂角平分線所在的直線。教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷觀察、操作、說理等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)并歸納等腰三角形“等邊對(duì)等角”、“等腰三角形三線合一”的重要性質(zhì)；會(huì)用演繹法對(duì)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行說理，同時(shí)體會(huì)實(shí)驗(yàn)歸納與邏輯推理這兩種研究方法的聯(lián)系與區(qū)別掌握等腰三角形的性質(zhì)并運(yùn)用它解決有關(guān)的簡單問題 教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：等腰三角形的有關(guān)概念、性質(zhì)的觀察、歸納； 難點(diǎn)：等腰三角形“三線合一”l一、復(fù)習(xí)引入（事先畫一個(gè)等腰三角形）（1）怎么樣的三角形叫等腰三角形？兩條邊相等的三角形叫等腰三角形；（2）等腰三角形有哪些元素？相等的兩條邊叫做等腰三角形的腰；另一邊叫做底邊；兩腰的夾角叫頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.（3）還記得三角形的中線、三角形的角平分線及三角形的高的概念嗎？l二、探究新知（事先先剪一個(gè)等腰三角形）操作歸納（1）生活中哪些物體具有等腰三角形的形象？（2）請(qǐng)同學(xué)將事
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