高三綜合測試數學試卷文科(參考版)
2025-07-29 16:07本頁面
【正文】 EA BDCPF 17． （本小題 12 分） 某中學將 100 名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個 “平行班 ”,每班 50 人 .陳老師采用A、 B 兩種不同的教學方式分別在甲、乙兩個班級進行教改實驗 .為了解教學效果 ,期末考試后 ,陳老師分別從兩個班級中各隨機抽取 20 名學生的成績進行統(tǒng)計 ,作出莖葉圖如下 .記成績不低于 90 分者為 “成績優(yōu)秀 ”. (I )在乙班樣本的 20 個個體中 ,從不低于 86 分的成績中隨機抽取 2 個 ,求抽出的兩個均 “成績優(yōu)秀 ”的概率； (II)由以上統(tǒng)計數據填寫下面列聯表 ,并判斷是否有 90%的把握認為： “成績優(yōu)秀 ”與教學方式有關 . 18． 如圖，在四棱錐 ABCDP 中， 底面 ABCD 是矩形，側棱 PD⊥底面 ABCD ， DCPD? ， E 是 PC 的中點，作 EF ⊥ PB 交 PB 于點 F . （ 1）證明： PA ∥平面 EDB ； （ 2）證明： PB ⊥平面 EFD . 19． 己知函數 (I)求函數 的圖像在 處的切線方程； (II)求 的最大值； (III)設實數 a0， 求函數 在 上的最小值 . 甲班 (A方式） 乙班 (B方式） 總計 成績優(yōu)秀 成績不優(yōu)秀 總計 20． 已知數列 ??na 為等差數列， 53?a ， 137?a ，數列 ??nb 的前 n 項和為 nS ，且有
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