高三文科數(shù)學(xué)試卷(參考版)
2025-06-10 23:16本頁面
【正文】 ……12′17．17．（1）……3′單減區(qū)間，…6′（2），…………9′2010……………12′18．解：（1）當(dāng)，2008時(shí)，分別有個整點(diǎn),故…………6′（2）ABBBDBCBHMN易得：…………12′19．證明：（1）由AH⊥面BHCD及三視圖知：AH=BH=HC=1，底面BHCD是正方形，BC⊥HD，HD是AD在底面的射影，由三垂線定理知BC⊥AD（也可由線面垂直證）……6′（2）由題意可得：，取AC的中點(diǎn)M，過M作MN∥CD交AD于N，則是所求二面角的平面角，……8′，…… …………12′ （注：本題也可用向量法）20．解：（1）因?yàn)?，又可得：?shí)數(shù)的范圍是：…5′（2）令, 則, ，. 于是，只須求在的取值范圍. 當(dāng)時(shí)，是關(guān)于的嚴(yán)格遞增函數(shù)，則的值域是，即函數(shù)的值域?yàn)椤?′當(dāng)時(shí)，=－觀察知在上關(guān)于的嚴(yán)格遞減函數(shù)，.故的值域是即函數(shù)的值域?yàn)?。BD = 3= .在△DAB和△DBC中，∵AD = BC，AB = DC，DB = DB，∴△DAB≌△BCD，故S△DBC = ，VD ABC = VA –DBC = 3= ，∴S△ABC = S△ADC = 6，∴R(6 + 6 + + )，于是( 4 + )R = ， 解得R = 三．解答題16．解： 與直線垂直的直線的斜率為，又f（－1）=ln（2－1）－1－4+c=0，所以c=5，…2′ ，由，當(dāng)時(shí)，f′（x）≥ 0，f（x）單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，f′（x）≤ 0，f（x）單調(diào)遞
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