20xx年莆田中考數(shù)學(xué)試題與答案(參考版)
2024-08-05 21:24本頁面
【正文】 ②為定值2.當(dāng)AE⊥DC時．△AEF面積最小，此時點E、F分別為DC、CB中點．連接BD、AC交于點P，由（1）可得點P即為△AEF的外心解法一：如圖3．設(shè)MN交BC于點G設(shè)DM=x，DN=y(x≠0．y≠O)，則 CN=∵BC∥DA ∴△GBP∽△MDP．∴BG=DM=x．∴∵BC∥DA，∴△GBP∽△NDM∴，∴∴∴，即其它解法略。∵點P是等邊△AEF的外心，∴∠EPA=120176?！唷螴PJ=360176。 證明：如圖2，分別連接PE、PA，過點P分別作PI⊥CD于I，P J⊥AD于J∴∠PIE=∠PJD=90176。 又∵E、F分別為DC、CB中點 ∴OE=CD，OF=BC，AO=AD ∴0E=OF=OA ∴點O即為△AEF的外心。． ∠ADO=∠ADC=60176。其它方法略。α）=α∴∠OCA=∠OQC又∵∠AOC=∠COQ=90176。α∴∠OQC=∠OBC∠PCB=45176。設(shè)直線CP的解析式為如圖2，延長CP交x軸于點Q，設(shè)∠OCA=α，則∠ACB=45176。（2）①令，解得 ∴B（3, 0）當(dāng)點P在x軸上方時，如圖1，過點A作直線BC的平行線交拋物線于點P，易求直線BC的解析式為，∴設(shè)直線AP的解析式為，∵直線AP過點A（1,0），代入求得。當(dāng)，即時，（1）中三種方案利潤都為400萬元；當(dāng)，即時，生產(chǎn)A鐘器械38臺，B鐘器械42臺，獲得最大利潤?！喈?dāng)生產(chǎn)A鐘器械38臺，B鐘器械42臺時獲得最大利潤。方案一：生產(chǎn)A鐘器械40臺，B鐘器械40臺。（2）∵四邊形OABC為矩形，OA=2，OC=4，設(shè)，∴BE=，BF=∴∵，∴=∴當(dāng)時，∴AE=2.當(dāng)點E運(yùn)動到AB的中點時，四邊形OAEF的面積最大，最大值是5.：（1）設(shè)該公司生產(chǎn)A鐘中醫(yī)療器械x臺，則生產(chǎn)B鐘中醫(yī)療器械（）臺，依題意得解得，取整數(shù)得∴該公司有3鐘生產(chǎn)方案：方案一：生產(chǎn)A鐘器械38臺，B鐘器械42臺。在Rt△ADE中，易求AE=4，∴⊙O的半徑r=2∴的長。∵∠OAD=∠ODA=∠C
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