四川省內(nèi)江市20xx年中考數(shù)學(xué)試卷(參考版)
2024-08-05 06:43本頁(yè)面
【正文】 ，則B?? ． 2．已知 Rt ABC△ 的周長(zhǎng)是 4 4 3? ，斜邊上的中線長(zhǎng)是 2， 則ABCS ?△ ． 3 ．已知 25 3 5 0xx? ? ? ，則2 2 152 5 2 5xx xx? ? ??? ． 4．把 一張紙片剪成 4 塊，再?gòu)乃玫募埰腥稳∪舾蓧K，每 塊又剪成 4塊，像這樣依次地進(jìn)行下去，到剪完某一次為止 ． 那么 20xx， 20xx， 20xx，20xx 這四個(gè)數(shù)中 可能是剪出的紙片數(shù) ． 二、解答題（本大題共 3 個(gè)小題，每小題 10 分，共 30 分 ． 解 答題必須寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟 ． ） 5．（ 10 分）閱讀材料： 如圖 ， ABC△ 中， AB AC? ， P 為底邊 BC 上任意一點(diǎn)， 點(diǎn) P 到兩腰A D C B E F A E D C B G F 1 2 A C B P r1 r2 h D C B A E N F M C A B P r1 r3 r2 h 的距離分別為 12rr， ，腰上的高為 h ，連接 AP，則 ABP AC P ABCS S S??△ △ △． 即：121 1 12 2 2A B r A C r A B h?? 12r r h? ? ? （定值） ． （ 1）理解與應(yīng)用 如圖，在邊長(zhǎng)為 3的正方形 ABCD中，點(diǎn) E為對(duì)角線 BD上的一點(diǎn)，且 BE BC? ， F為 CE上一點(diǎn)， FM BC⊥于 M， FN BD⊥ 于 N，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論求出 FM FN? 的長(zhǎng) ． （ 2）類(lèi)比與推理 如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么 P 的位置可以由“在底 邊 上任一點(diǎn)”放寬為“在三角形內(nèi)任一點(diǎn)”，即： 已知等邊 ABC△ 內(nèi)任意一點(diǎn) P 到各邊的距離分別為 1 2 3r r r， ， ，等邊 ABC△ 的高為 h ，試證明1 2 3r r r h? ? ? （定值） ． （ 3） 拓展與延伸 若正 n 邊形 12 nAA A 內(nèi)部任意一點(diǎn) P 到各邊的距離為 12 nrr r ，請(qǐng)問(wèn)是 12 nr r r? ? ? 是否為定值，如果是，請(qǐng)合理猜測(cè)出這個(gè)定值 ． 6．（ 10 分）我市部分地區(qū)近年出現(xiàn)持續(xù)干旱現(xiàn)象，為確保生產(chǎn)生活用水，某村決定由村里提供一點(diǎn)，村民捐一點(diǎn)的辦法籌集資金維護(hù)和新建一批儲(chǔ)水池 ． 該村共有 243 戶村民，準(zhǔn)備維護(hù)和新建的儲(chǔ)水池共有 20個(gè)，費(fèi)用和可供使
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