【正文】 (3)。4．反饋練習(xí)。(板書(shū)課題)③根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，你能說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？④學(xué)生讀書(shū)中分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(4)總結(jié)歸納：①引導(dǎo)學(xué)生討論有什么規(guī)律？匯報(bào)交流：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。④觀察上面兩個(gè)式子，分?jǐn)?shù)分子、分母的變化有什么規(guī)律？結(jié)果怎樣？引導(dǎo)學(xué)生分組討論：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。知道平均分的份數(shù)由2份變成4份，表示的份數(shù)由1份變成2份。(1)從左往右觀察總結(jié)。(2)說(shuō)說(shuō)這三個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。(1)請(qǐng)同學(xué)們每人拿出三張形狀大小相同的紙條。10)=(1)學(xué)生填空?！?247。(1203)247。3．根據(jù)120247。＋43247。教學(xué)步驟：一、鋪墊孕伏1．口算。教學(xué)難點(diǎn)：抽象概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。4．鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生勇于解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)品質(zhì)。2．理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變規(guī)律的關(guān)系。（5），求X。（3）5的3倍比一個(gè)數(shù)的一半多8，求這個(gè)數(shù)。（1）某數(shù)增加5倍后與3的差等于117，求某數(shù)。作業(yè)輔導(dǎo)〔第⑴、⑵要寫(xiě)出檢驗(yàn)〕⑴6=⑵=⑶（X十2）=⑷（）247。解：設(shè)要求的數(shù)為X。①54X＝48②543Ｘ＝48③13Ｘ＋2Ｘ＝④6９＋３Ｘ＝70。①3＋5Ｘ（）②2Ｘ一１＝０（）③１＋=（）④15＜1十X（）第②題同時(shí)出現(xiàn)了“√”和“△”記號(hào)，說(shuō)明了什么？。二、鞏固教材第136頁(yè)總復(fù)習(xí)第6題第（1）一（3）題。⑶路程S、速度V、時(shí)間ｔ三者的關(guān)系，可以表示為S＝，當(dāng)V=32（千米）t=5（小時(shí)）S=；當(dāng)S＝12０（千米）t＝1。教學(xué)步驟一、復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)：⑴訂閱《中國(guó)少年報(bào)》五年級(jí)訂了320份，比四年級(jí)多訂了X份，四年級(jí)訂了（）份。簡(jiǎn)易方程總復(fù)習(xí)教學(xué)要求使學(xué)生能準(zhǔn)確、熟練地用字母表示數(shù)（定律、公式、數(shù)量關(guān)系），并能正確地代人求值。由于乒乓球、羽毛球的數(shù)量相等，得方程 5x＝3x＋6 解：x＝3。最后一題是思考題。第11*題只要把□里填入的相同數(shù)設(shè)為x，就轉(zhuǎn)化為熟悉的方程24x－15x＝18。第11*、12*題為選做題。第10題都是兩積之和數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題，而且兩個(gè)積中都有相同的數(shù)，所以都能轉(zhuǎn)化為或直接列出含小括號(hào)的方程。第8題，含兩個(gè)未知數(shù)，已知條件為兩數(shù)之差與倍數(shù)關(guān)系。題中的隱蔽條件是雞有2條腿，兔有4條腿。如： ＋x＝ ＝ x＝2 第6題，含兩個(gè)未知數(shù)，已知條件是兩數(shù)的和與差（兩個(gè)相鄰自然數(shù)的差是1），它與已知“和倍”、“差倍”關(guān)系的問(wèn)題略有不同的是，設(shè)兩個(gè)數(shù)中的任何一個(gè)為x都可以，不存在解方程時(shí)簡(jiǎn)便或麻煩的問(wèn)題。bx=c的方程。把它作為例2與例3配套練習(xí)的過(guò)渡比較合適。第4題的數(shù)量關(guān)系仍為兩積之和，但兩個(gè)積都含未知因數(shù)x，所以列出的方程形如ax177。還可以從已知的101室入手，先讓他們列式計(jì)算，101室第二季度的水費(fèi)是不是80元。如學(xué)生理解題意有困難（特別是農(nóng)村學(xué)校），教師有必要作些說(shuō)明。從插圖中可以看出，成人票、兒童票各2張。如：x= x= 第2題，數(shù)量關(guān)系為兩積之和的實(shí)際問(wèn)題。第1題，練習(xí)解含有小括號(hào)的方程。教師可以指出，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，這樣驗(yàn)算比先檢查方程，再把x的值代入方程檢驗(yàn)，更有效，也更簡(jiǎn)便。（3）例3的檢驗(yàn)，應(yīng)予以重視。如果學(xué)生求出陸地面積后，怎樣求海洋面積，有兩種方法。然后將方程和復(fù)習(xí)題的算式進(jìn)行對(duì)比： ＋＝ x＋＝ 幫助學(xué)生溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，進(jìn)一步理解數(shù)量關(guān)系。然后利用線(xiàn)段圖啟發(fā)學(xué)生思考，先設(shè)哪一個(gè)未知數(shù)為x，根據(jù)已知條件，另一個(gè)未知數(shù)該怎樣用含有字母的式子來(lái)表示。（2）教學(xué)例3時(shí)，可以先讓學(xué)生說(shuō)出已知條件，并根據(jù)已知條件畫(huà)出線(xiàn)段圖（暫不標(biāo)出“x”）。還可以給出復(fù)習(xí)題：。教學(xué)建議（1）教學(xué)例3前，可以采用口答形式進(jìn)行一些寫(xiě)出含有字母式子的填空練習(xí)。即任選兩個(gè)已知條件中的任何一個(gè)都可以。這與合并同類(lèi)項(xiàng)的方法實(shí)質(zhì)上是一致的?？紤]到學(xué)生的知識(shí)水平和接受能力，教材沒(méi)有出現(xiàn)合并同類(lèi)項(xiàng)等術(shù)語(yǔ)，而是啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用乘法分配律，將原方程轉(zhuǎn)化為學(xué)生已會(huì)解的形式（a177。這里第一次出現(xiàn)了形如ax177。教材采用的就是這種方法。同樣，另一個(gè)未知數(shù)的表示方法也有兩種，即選用兩個(gè)已知條件中的任何一個(gè)都能表示?，F(xiàn)在面臨一道題中要求兩個(gè)未知數(shù)各是多少，究竟設(shè)哪個(gè)為x，另一個(gè)又怎樣表示？這是必須突破的一個(gè)難點(diǎn)。解答例3，首先碰到的第一個(gè)問(wèn)題是設(shè)未知數(shù)。如，舞蹈隊(duì)有男生20人，女生人數(shù)是男生的2倍，舞蹈隊(duì)共有學(xué)生多少人？女生比男生多多少人？這類(lèi)問(wèn)題的特點(diǎn)是選取兩數(shù)之一作一個(gè)條件，再?gòu)膬蓴?shù)的和、差及倍數(shù)關(guān)系這三個(gè)量中選取一個(gè)為另一個(gè)條件，然后求三個(gè)量中的其他兩個(gè)量。可見(jiàn)，所謂的“和差”、“和倍”、“差倍”問(wèn)題，實(shí)際上是已知兩數(shù)，求它們的逆思考問(wèn)題。比如，已知兩數(shù)，可以求出它們的和、差及倍數(shù)關(guān)系，這是小學(xué)低年級(jí)的小學(xué)內(nèi)容。像這樣含有兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題，在本單元之前，學(xué)生還沒(méi)接觸過(guò)。在實(shí)際生活中，也常常會(huì)遇到一些具有這種數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題。改用方程解，都可歸結(jié)為解形如ax177。具有這種數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題，在算術(shù)中稱(chēng)為“和差”、“和倍”、“差倍”問(wèn)題。它的特點(diǎn)是問(wèn)題含有兩個(gè)未知數(shù)，一般通常用兩個(gè)已知條件說(shuō)明兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系。這樣的練習(xí)既有助于學(xué)生掌握數(shù)量關(guān)系，又能使學(xué)生初步體會(huì)這一數(shù)量關(guān)系廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。＋x看作一個(gè)整體，＋x＝？，剩下的解題過(guò)程可以讓學(xué)生在課本上完成。解：設(shè)蘋(píng)果每千克x元。教學(xué)建議（1）教學(xué)例題前，可以先復(fù)習(xí)兩積之和的實(shí)際問(wèn)題，如：媽媽買(mǎi)了2 kg蘋(píng)果和3 kg梨，媽媽一共要付多少錢(qián)？讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，并說(shuō)出數(shù)量關(guān)系： 蘋(píng)果的總價(jià)＋梨的總價(jià)＝總錢(qián)數(shù) 2＋3＝（元）（2）教學(xué)例題時(shí)，可以先把復(fù)習(xí)題改為：媽媽買(mǎi)了2 kg蘋(píng)果和3 kg梨，蘋(píng)果每千克多少錢(qián)？學(xué)生容易看出前后兩題的數(shù)量關(guān)系沒(méi)變，只是已知數(shù)和未知數(shù)交換了位置。教材給出了兩種方程，其一為兩積之和等于已知的總數(shù)，讓學(xué)生自己解答。在例2中組成兩積的四個(gè)因數(shù)，有兩個(gè)是相同的，這就可以根據(jù)分配律，得到含小括號(hào)的方程。這種數(shù)量關(guān)系在生活中經(jīng)常能遇到。編寫(xiě)意圖例2創(chuàng)設(shè)了購(gòu)買(mǎi)兩種水果的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境。容易看出，和的最高位是即t=1,代入原式，得個(gè)位上a＋1＝1,說(shuō)明a＝0。這樣的方程前面尚未出現(xiàn)過(guò)，可以利用加減法關(guān)系，推得4a＝36與4a＝36－8。可以這樣想：（36－4a）247。第2題與第8題的數(shù)量關(guān)系相類(lèi)似，都是某一總數(shù)由兩部分組成，其中一部分為兩個(gè)數(shù)的積。題目中提供了華氏溫度與攝氏溫度的關(guān)系，這個(gè)關(guān)系也可以說(shuō)成華氏溫度比攝氏溫度的1?8倍還多32度。第6題，其中亞洲的面積（包括島嶼）約為4400萬(wàn)平方千米。這些問(wèn)題，都可以讓學(xué)生獨(dú)立解答。對(duì)確感困惑的學(xué)生，可指導(dǎo)他們先算39。b=c方程。教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生觀察解的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)它們“殊途同歸”，都能轉(zhuǎn)化為2x＝24。接下去，就可以請(qǐng)列出不同方程的學(xué)生說(shuō)出自己所列的方程，如2x－4＝20,或2x＝20＋4。強(qiáng)調(diào)先把2x看作一個(gè)整體，先求出2x等于多少，再求出x等于多少。然后提問(wèn)：①怎樣把x表示什么寫(xiě)清楚？ ②怎樣列方程？應(yīng)當(dāng)允許學(xué)生得出不同的數(shù)量關(guān)系式，列出不同的方程。（2）出示例題后，首先引導(dǎo)學(xué)生審題，識(shí)別哪些信息是解決“求黑色皮塊數(shù)”這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題所需要的。二是解方程的練習(xí)。一是針對(duì)幾倍多（少）幾的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行列方程的練習(xí)。最后，提示學(xué)生交流不同解法，并繼續(xù)提醒“記住驗(yàn)算”。b=c綜合而成的。列出方程之后，怎樣解這樣的方程呢？實(shí)際上，形如ax177。這里用方程解，思路比較順，體現(xiàn)了列方程解實(shí)際問(wèn)題的優(yōu)越性。例1若用算術(shù)方法解，需要逆思考，思維難度較大，學(xué)生容易出現(xiàn)先除后減的錯(cuò)誤。因此，教材的解答,選用了第一種形式的等量關(guān)系，即把黑色、白色皮的塊數(shù)關(guān)系看成一個(gè)數(shù)的幾倍與另一數(shù)比大小的關(guān)系。教材呈現(xiàn)給同學(xué)們的問(wèn)題是：已知白色皮有20塊，比黑色皮的2倍少4塊，問(wèn)黑色皮有多少塊？這道題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生容易想到的有以下三種形式黑色皮的塊數(shù)2－白色皮的塊數(shù)＝4 黑色皮的塊數(shù)2－4＝白色皮的塊數(shù)黑色皮的塊數(shù)2＝白色皮的塊數(shù)＋4 比較而言，前兩種形式的數(shù)量關(guān)系，更容易理解，而且都能引入形如ax177。編寫(xiě)意圖例1的題材源于足球的構(gòu)成，即一個(gè)現(xiàn)代足球是由12塊正五邊形的黑色皮和20塊正六邊形的白色皮制成的。它們的共同點(diǎn)是每道例題都擔(dān)負(fù)著教學(xué)列方程和教學(xué)解方程的雙重任務(wù)。完成課本63頁(yè)練習(xí)十一第6題第2橫行。（4）x－15=20這個(gè)方程的解是（）我會(huì)選（1）χ＋32＝76的解是（）A、χ＝42B、χ＝144C、χ＝44（2）χ－12＝4的解是（）A、χ＝8B、χ＝16C、χ＝23（3）χ＋8＝60的解是（）A、χ＝480B、χ＝52C、χ＝（4）χ－＝（）A、χ＝5B、χ＝20C、χ＝2看圖列方程并解答解決問(wèn)題師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察圖，你能根據(jù)題意列出方程并解方程嗎？學(xué)生練習(xí)四、全課小結(jié)，課外延伸師：這節(jié)課你有什么收獲？師：請(qǐng)同學(xué)們思考生活中哪些問(wèn)題可以運(yùn)用解方程和知識(shí)幫我們解決問(wèn)題，把你想到的和同伴一起分享。（2）使方程左右兩邊相等的（）叫方程的解。①X＋=②X－=4③X－6=④X+5=32我會(huì)填。小組討論怎樣解方程X－2=15，X－=4師：請(qǐng)同學(xué)們小組討論怎樣解方程X－2=15，X－=4說(shuō)出你這樣做的根據(jù)生：我根據(jù)方程兩邊同時(shí)加上一個(gè)數(shù)，方程兩過(guò)仍然相等來(lái)解這兩個(gè)方程的。師：在這個(gè)過(guò)程中哪些是解方程，哪些是方程的解?？磿?shū)質(zhì)疑學(xué)生練習(xí)師：你會(huì)學(xué)老師這樣解方程嗎？請(qǐng)同學(xué)們解方程X+=，x+19=30。強(qiáng)調(diào)解方程的格式步驟電腦顯示：解方程要注意：（1）先寫(xiě)“解”，等號(hào)要對(duì)齊。檢驗(yàn)方程的解。（電腦顯示）師：天平兩邊還平衡嗎？怎樣反映在方程上呢？生：方程兩邊同時(shí)減3。（電腦顯示）引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣解方程。（板書(shū)課題：解簡(jiǎn)易方程）出示例1圖，列出方程。理解方程與等式的聯(lián)系，引出課題。（二）解簡(jiǎn)易方程復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)師：前兩天我們學(xué)會(huì)了等式的性質(zhì)，請(qǐng)根據(jù)等式的性質(zhì)完成填空嗎？（1）如果5+3=8，那么5+3－3=8（）（2）如果50－13=37，那么50－13+13=50（）（3）如果a－7=8，那么a－7+7=8（）（4）如果X＋9=45，那么X＋9－9=45（）師：你是根據(jù)什么填空的？生：等式的性質(zhì)。師：完成做一做：X＝3是方程5X＝15的解嗎？X＝2呢？（完成后匯報(bào)）生：X＝3是方程5X＝15的解，因?yàn)閄＝3時(shí)方程左右兩邊相等。同學(xué)們要注意兩個(gè)概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。辨析方程的解和解方程兩個(gè)概念師：方程的解是未知數(shù)的值它是一個(gè)數(shù)，怎樣判斷一個(gè)數(shù)是不是方程的解呢？生：要看這個(gè)數(shù)能不能使方程左右兩邊相等。這兩個(gè)概念具體是怎樣的呢？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本57頁(yè)找出什么叫方程的解？什么叫解方程？學(xué)生自學(xué)后匯報(bào)。師：同學(xué)們都很聰明用不同的方法算出X＝150，研究對(duì)不對(duì)呢？生：對(duì)，因?yàn)閄＝150時(shí)方程左邊和右邊相等。二、探究新知（一）理解方程的解和解方程看圖寫(xiě)方程師：同學(xué)們真厲害把學(xué)過(guò)的知識(shí)全都記得，請(qǐng)同學(xué)觀察這幅圖（出示57頁(yè)天平圖）從圖中你知道了什么？生：我知道杯子重100克，水重X克，合起來(lái)是250克。y=生：（1）（4）（6）是方程。判斷下面哪些是方程師：你能判斷下面哪些是方程嗎？(1)a＋24=73(2)4x＜36+17(3)234247。重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解并掌握解方程的方法。培養(yǎng)學(xué)生的分析能力應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。解簡(jiǎn)易方程教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（人教版）小學(xué)數(shù)學(xué)第9冊(cè)5758頁(yè)的內(nèi)容。獨(dú)立完成第3題，評(píng)講時(shí)，介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要，然后讓學(xué)生先說(shuō)出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系，再說(shuō)出相應(yīng)的方程，同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎么判斷一個(gè)式子是不是方程？提問(wèn)：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。對(duì)于不是方程的幾個(gè)式子要說(shuō)明其理由。反饋練習(xí)?？磿?shū)第54頁(yè)，看書(shū)上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。寫(xiě)方程，加深對(duì)方程的認(rèn)識(shí)。問(wèn)：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+x像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個(gè)名字，你們知道叫什么嗎？對(duì)，叫方程?，F(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設(shè)為x克，那么用一個(gè)式子該怎么表示杯子和水比200克重這個(gè)關(guān)系呢？100+x200。操作天平：第一步，稱(chēng)出一只空杯子重100克，板書(shū)：1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問(wèn)：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來(lái)比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。同學(xué)們對(duì)天平有哪些了解呢？天平由天平稱(chēng)與砝碼組成，當(dāng)放在兩端托盤(pán)的物體的質(zhì)量相等時(shí)，天平就會(huì)平衡，根據(jù)這個(gè)原理，從而稱(chēng)出物體的質(zhì)量。教學(xué)重難點(diǎn)：會(huì)用方程的意義去判斷一個(gè)式子是否是方程。會(huì)按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。方程的意義教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書(shū)P5354及“做一做”，練習(xí)十一13題。請(qǐng)學(xué)生結(jié)合自己的身高、體重情況，算算自己的標(biāo)準(zhǔn)體重，并討論：比標(biāo)準(zhǔn)體重輕說(shuō)明什么？如果比標(biāo)準(zhǔn)體重重，又說(shuō)明什么？獨(dú)立解答P49第4題做完后在投影儀上展示評(píng)議。教學(xué)例4（2）：引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)討論：（可分成四人小組進(jìn)行討論）（1）從圖、表中你了解到哪些信息？（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？（3）式子中的字母可以表示哪些數(shù)？（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？請(qǐng)小組派代表回答以上問(wèn)題。在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？（a表示小紅的年齡，30