高中數(shù)學(xué)21空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系素材新人教a版必修2(參考版)
2024-12-13 03:44本頁面
【正文】 點、線、面典例解析 平面的基本性質(zhì)與推論主要有：公理 公理 2 和公理 公理 4 及三個推論，它們是確定平面、判定直線或交線的基本依據(jù)．為方便記憶，公理 1 可以簡化成“兩點定線”，它是判定一條直線是否在某個平面內(nèi)的依據(jù)（只要在直線上找出兩個點在該平面內(nèi)即可）；公理 2 可簡化為“窺一點知全線”，它是尋找兩個平面交線的依據(jù)；公理 3可簡化成“三點定面”（強(qiáng)調(diào)不共線），它是確定平面的根本方法，后面的幾個推論本質(zhì)上都源于此． 而公理 4體現(xiàn)了直線平行的傳遞性，且這種平行關(guān)系不受直線條數(shù)的限制，它是證明或判定兩直線平行的主要依 據(jù)．應(yīng)用公理 4證明兩條直線平行主要是要找出第三條直線與前兩條直線平行． 例 1 已知 ABC△ 在平面 ? 外，且 AB P?? ， AC R?? ， BC Q?? ，求證：P Q R， ， 三點共線． 解析：如圖 1，只需要證明 P Q R， ， 都在平面 ? 與 ABC△ 所在平面的交線上即可． AB P?? ， AB? 平面 ABC ，則點 P? 平面ABC ，且 P ?? ，故點 P在平面 ? 與平面 ABC 的交線 l 上，即 Pl? ． 同 理可 證 QR， 也在 平面 ? 與 平面 ABC 的 交 線上， 即Q l R l??， ， 因此 P Q R， ， 三點共線（都在 l上）． 例 2 如圖 2， ABC△ 與 1 1 1ABC△ 三條邊對應(yīng)平行，且兩個三角形不全等，證明三對對應(yīng)頂點的連線相交于一點． 解析： 11AB AB∥ ，由推論 3知 11AB AB， 可確定平面 ? ，
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1