【正文】 ）五、獨(dú)立思考、完成作業(yè) 長江作業(yè)《組合圖形的面積》六、板書設(shè)計(jì)：組合圖形的面積轉(zhuǎn)化分割法：求和添補(bǔ)法：求差（。四、總結(jié)收獲，反思提升師：同學(xué)們通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說說學(xué)會(huì)了哪些？怎樣學(xué)會(huì)的？還有哪些問題？。）思考,計(jì)算下面圖形中陰影部分的面積。）練一練4，書中第4題，學(xué)生自己獨(dú)立思考并計(jì)算，然后說說自己的想法。（作業(yè)設(shè)計(jì)意圖：這道題是對(duì)上一題的補(bǔ)充，拓展，同學(xué)們都能用分割法把這道解出來，但是用添補(bǔ)法到底能不能解決這道時(shí)，同學(xué)們就會(huì)發(fā)出疑問，可是當(dāng)老師適當(dāng)進(jìn)行點(diǎn)撥之后，就會(huì)是另外一種情況，整體代法的介入不僅是對(duì)這道題的一個(gè)有效的補(bǔ)充，而且也為六年級(jí)求圓的面積埋下伏筆，同時(shí)也充分體現(xiàn)了算法多樣化的教學(xué)理念。指名匯報(bào)?！浚┤?、應(yīng)用拓展，提高能力練一練1，書中第1題下面的圖形可以分成哪些已學(xué)過的圖形？（作業(yè)設(shè)計(jì)意圖：每一幅圖都有多種分法，課堂上應(yīng)避免學(xué)生分得過于復(fù)雜化，鼓勵(lì)學(xué)生選擇合理 、簡便的分法。使學(xué)生在不斷完善認(rèn)識(shí)的過程中，學(xué)會(huì)傾聽、學(xué)會(huì)吸納他人的意見，享受積極思考獲得的快樂。雖然求組合圖形面積的方法是多樣的，但我們還要根據(jù)所給的條件，靈活地選擇合理、簡便的方法進(jìn)行計(jì)算。（板書：轉(zhuǎn)化） （3）比較反思，選擇方法師：通過同學(xué)們剛才的回答，老師發(fā)現(xiàn)你們可以靈活的運(yùn)用解題的方法真是太好了，那在本題當(dāng)中你更喜歡哪一種方法呢？說說你的理由。（板書：添補(bǔ)法求差）割補(bǔ)法：要求割下來的這部分能正好拼上。（板書：分割法求和）添補(bǔ)法：當(dāng)我們添補(bǔ)上一塊之后，能根據(jù)給定的條件求出添補(bǔ)之后圖形的面積，那我們就可以嘗試一下，否則這種方法就是行不通的。有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就不行了。師小結(jié)：剛才同學(xué)們?cè)趨R報(bào)的過程出現(xiàn)了兩種方法，一種是分割法，一種是添補(bǔ)法，另一種是割補(bǔ)法，那這幾種方法有什么特點(diǎn)呢？請(qǐng)小組內(nèi)的同學(xué)討論一下好嗎？小組內(nèi)討論并匯報(bào)。）（2）全班共享，提煉方法師：哪個(gè)小組的同學(xué)愿意先來匯報(bào)你們的想法？生：在圖形里面畫一條線，分成一個(gè)長方形和一個(gè)正方形，分別算出長方形和正方形的面積，再算面積之和。 （1）小組合作，交流方法師：老師剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的方法都很有自己獨(dú)到的見解，那現(xiàn)在就請(qǐng)小組內(nèi)同學(xué)互相交流一下自己的想法？學(xué)生小組內(nèi)互相交流，老師深入到小組當(dāng)中去參與他們的活動(dòng)，并給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)：解決組合圖形面積計(jì)算問題。同時(shí)讓學(xué)生理解這個(gè)圖形不是簡單圖形，不能直接估計(jì)它的面積，讓學(xué)生在估算的時(shí)候，潛移默化地運(yùn)用添補(bǔ)和分割的轉(zhuǎn)化思想，也為下一步計(jì)算組合圖形面積做一個(gè)很好的鋪墊）獨(dú)立探索，計(jì)算面積。匯報(bào)。（添加板書：的面積） 觀察圖形，估算面積師：淘氣家新買了住房，想把新房的客廳鋪上地板，新房的客廳地板的面積有多大呢？同學(xué)們能幫他算算嗎？（拿出老師發(fā)給同學(xué)們的客廳平面圖）。師：基本圖形的面積計(jì)算同學(xué)們都是游刃有余！今天的關(guān)鍵是想求組合圖形的面積，我們應(yīng)該怎么辦呢？生：只要把組合圖形中幾個(gè)簡單的平面圖形的面積加在一起就行了。（板書：組合圖形）（設(shè)計(jì)意圖：“數(shù)學(xué)是思維的體操”,作為小學(xué)生思維能力訓(xùn)練的主陣地,數(shù)學(xué)課堂應(yīng)開啟學(xué)生的發(fā)現(xiàn)之旅,讓學(xué)生練就一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，同時(shí)游戲活動(dòng)激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和探究欲望。 師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察并思考，這幾個(gè)圖形有什么共同特征？生：（觀察思考回答）這些圖形都是由幾個(gè)簡單的基本平面圖形拼出來的。（設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)學(xué)過的五種基本圖形的面積計(jì)算方法，喚醒學(xué)生的舊知，為下面學(xué)習(xí)組合圖形的面積計(jì)算作鋪墊，也為確保正確計(jì)算組合圖形的面積夯實(shí)基礎(chǔ)）二、自主探索、合作交流 發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初揭課題拼圖游戲：讓學(xué)生用七巧板拼出自己喜歡的一個(gè)圖案，學(xué)生一邊拼圖形，一邊交流，教師巡視指導(dǎo)。（設(shè)計(jì)意圖：興趣是最好的老師，學(xué)生懷著極大的興趣是上好一節(jié)課良好的開端，是學(xué)好數(shù)學(xué)的保證。 感受計(jì)算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極學(xué)習(xí)的興趣。能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。但本班學(xué)生分析思考能力較差，基礎(chǔ)較薄弱，所以應(yīng)進(jìn)一步提高知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，加強(qiáng)團(tuán)體合作精神，善于去交流思考，探索解決問題的策略。學(xué)情分析。教材分析：《組合圖形的面積》是北師大版五年級(jí)上冊(cè)第六單元的第一課，學(xué)生在三年級(jí)已學(xué)習(xí)了長方形與正方形的面積計(jì)算，在本冊(cè)的第四單元又學(xué)習(xí)了平行四邊形，三角形與梯形的面積計(jì)算，本課時(shí)的組合圖形面積的計(jì)算是這兩方面知識(shí)的發(fā)展，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行綜合，感受計(jì)算組合圖形面積的必要性，二是針對(duì)組合圖形的特點(diǎn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主探索性。四、課堂總結(jié)在日常生產(chǎn)和生活中，有些多邊形的面積不能直接用公式計(jì)算，可以把它劃分成幾個(gè)已經(jīng)學(xué)過的圖形，先分別計(jì)算它們的面積，再求出這個(gè)多邊形的面積。有兩個(gè)邊長是8cm的正方形放在桌面上，求被蓋住的桌面的面積。挑戰(zhàn)本領(lǐng)一張硬紙板剪下4個(gè)邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個(gè)沒有蓋子的盒子。一展身手，挑戰(zhàn)開始?？磥硗瑢W(xué)們學(xué)得都很不錯(cuò)，現(xiàn)在老師還有幾道題想考考大家。討論“添補(bǔ)法”1)為什么要補(bǔ)上一塊？2)補(bǔ)上一塊后計(jì)算的方法是怎樣的？（讓學(xué)生都理解這一算法）先歸納出兩大類的方法“合并求和”、“去空求差”。2)要考慮分割的圖形與所給條件的`關(guān)系。學(xué)生可能出現(xiàn)“分割法”和“添補(bǔ)法”“分割法”即將上述圖形分割成幾個(gè)基本圖形。組合圖形在我們生活中的應(yīng)用很廣泛，今天，我們就結(jié)合一個(gè)生活中的例子來學(xué)習(xí)組合圖形的面積計(jì)算。關(guān)鍵：學(xué)會(huì)運(yùn)用“分割”與“添補(bǔ)”的方法計(jì)算組合圖形的面積。教學(xué)重難點(diǎn)及關(guān)鍵：重點(diǎn)：掌握組合圖形面積的計(jì)算方法。感受計(jì)算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計(jì)算方法。師：你是怎么知道把上面的小長方形剪下來，移到右邊就正好能拼成一個(gè)大的長方形呢?師：這也是一種好方法，（邊說邊剪，貼到黑板上）學(xué)生說理由師（指著板書）：請(qǐng)大家抬頭看黑板，老師把幾個(gè)主要的方法展示在了黑板上，請(qǐng)同學(xué)們給它們分分類吧生：哪幾個(gè)哪幾個(gè)是一類，（把同一類的放到一起，）師：同學(xué)們把這些歸為了一類，那我們把這樣的方法叫做分割法。、生：我們把這個(gè)組合圖形分成了2個(gè)三角形和一個(gè)梯形。師：這也是一個(gè)很好的想法，還有不一樣的方法嗎？生：我的方法是將這個(gè)組合圖形分成兩個(gè)梯形。生：我也是認(rèn)為不能直接求這個(gè)組合圖形的面積，所以先把它轉(zhuǎn)化成長方形，再減去補(bǔ)上的小正方形的面積就是組合圖形的面積。你們真是跟老師心有靈犀，老師也想到了這種方法。（板書：轉(zhuǎn)化。生：因?yàn)檫@個(gè)圖形不能直接求它的面積，只有把它轉(zhuǎn)變成以前學(xué)過的平面圖形才能計(jì)算它的面積。師：根據(jù)同學(xué)們的討論，老師已經(jīng)把數(shù)據(jù)測(cè)量出來了，請(qǐng)你計(jì)算出這面墻的面積（學(xué)生獨(dú)立完成）師：誰愿意來匯報(bào)匯報(bào)（讓學(xué)生利用投影）說出計(jì)算過程，并給予評(píng)價(jià)，強(qiáng)調(diào)注意單位名稱和答題師：看來我們知道了這個(gè)組合圖形的面積就能粉刷這面墻了，老師家還想給客廳鋪地磚，該怎么辦？生：計(jì)算一下客廳的面積就可以了師：那就請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)紙上畫一畫，再算一算吧。師：要求它的面積，我們需要知道什么條件？生：回答有的說測(cè)量所有的邊，有的說不用全測(cè)量。這是老師家的房子，你們看看哪有組合圖形？生：房子的側(cè)面師：老師要粉刷這面墻，要買多少涂料？需要知道什么呢？生：需要知道這個(gè)組合圖形的面積，師：這個(gè)組合圖形是由一個(gè)三角形和一個(gè)長方形組合而成的。（顯示只有線條的圖形）出示課題：組合圖形問學(xué)生：這是什么圖形？（組合圖形）為什么？（它是由幾個(gè)簡單的基本圖形拼成的）真是個(gè)聰明的孩子！誰能說說，這個(gè)組合圖形是由哪幾個(gè)基本圖形拼成的？（學(xué)生回答后，點(diǎn)擊課件顯示虛線）師：這個(gè)組合圖形的面積有多大？你會(huì)求嗎？說說你的想法？生：就是把那幾個(gè)基本圖形的面積加起來師：好，這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)（補(bǔ)充課題：）組合圖形的面積二、新授（kj）出示房屋的圖片，再出示側(cè)面墻。師：今天老師帶來了幾幅同學(xué)們自己創(chuàng)作的作品，想看嗎？（點(diǎn)擊kj）這是誰的作品，你來介紹一下，（學(xué)生回答）你的這幅作品，用到了哪些我們學(xué)過的基本圖形？學(xué)生介紹：這個(gè)圖案是由（）（）拼成的。因此，我設(shè)計(jì)時(shí)主要是讓學(xué)生自主探索，在實(shí)際生活情境中領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,先把基本圖形拼成組合圖形，再獨(dú)立找出計(jì)算時(shí)所需要的條件，進(jìn)一步體會(huì)、掌握計(jì)算組合圖形的多種方法，并能夠在比較的基礎(chǔ)上選擇最有效的方法進(jìn)行計(jì)算，從而解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：選擇有效的方法解決問題。能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題，同時(shí)通過各活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。在自主探索的活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。布置課堂作業(yè)個(gè)別指導(dǎo)課堂練習(xí)鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖出示課堂練習(xí)：求下面涂色部分的面積（單位：厘米）1010520個(gè)別指導(dǎo)課堂練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)的能力。鞏固、練習(xí)：（學(xué)生獨(dú)立完成）進(jìn)一步鞏固組合圖形面積的計(jì)算方法以及書寫時(shí)的注意點(diǎn)。掌握組合圖形面積的計(jì)算方法。鞏固、明確：通過分解圖形的`面積相加或補(bǔ)成所學(xué)的平面圖形再通過面積相減，都可以計(jì)算出組合圖形的面積。讓學(xué)生明確計(jì)算組合圖形面積時(shí)的一般步驟和格式。⑵、觀察計(jì)算組合圖形面積的一般步驟。2＝36247。出示計(jì)算過程：108＝80（㎡）（14－4）（10－4）247。即：S三角形＋S長方形＝S組合圖形⒈讓學(xué)生通過拼剪與討論，將組合圖形進(jìn)行分解。⑵、分別算出兩個(gè)圖面積。教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖采納學(xué)生的解法進(jìn)行分析與講解：8410（10－4）14（14－8）反饋、交流：小組推薦一位學(xué)生為代表將本小組的方法介紹給全班。小組交流、討論通過剪一剪、拼一拼來計(jì)算圖形的面積：讓學(xué)生親手參與學(xué)習(xí)，讓學(xué)生明白能將組合圖形進(jìn)行分解。出示例：計(jì)算下面圖形的面積（單位：米）841014你們有什么好辦法來求出這個(gè)組合圖形的面積？思考、討論：分小組思考討論，這個(gè)圖形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？以學(xué)生為主體，讓學(xué)生進(jìn)行分工、討論，通過集體的力量來計(jì)算這個(gè)圖形的面積。思考、回答：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形鞏固：鞏固以前所學(xué)幾種平面圖形的面積計(jì)算方法。用猜謎語的形式讓學(xué)生來明事理，從而導(dǎo)出新課。設(shè)問：你們覺得哪個(gè)謎語好猜？為什么？暢所欲言：第二個(gè)謎語好猜。五：教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（課前）將一些組合圖形的紙片發(fā)給學(xué)生出示謎語：草地上來了一群羊（打一水果名稱）出示第二個(gè)謎語：又來了一群狼（打一水果名稱）思考：謎語的謎底是什么？①草莓（沒）②楊（羊）梅（沒）抓住教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，運(yùn)用知識(shí)的正遷移。三：教學(xué)準(zhǔn)備組合圖形紙片、剪刀、膠帶四：教學(xué)設(shè)想以“妙”調(diào)趣，導(dǎo)入新課。培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖的能力和綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)的能力。）打開思路，探索面積師：怎樣求一個(gè)組合圖形的面積？生：分另計(jì)算三角形與長方形的面積，然后相加。有一條邊既做三角形的底又做長方形的長，是公共邊。）展示圖形，分析條件（學(xué)生分別介紹所拼的組合圖形后，教師選擇其中的一個(gè)作重點(diǎn)分析。請(qǐng)你從學(xué)具中任選兩個(gè)基本圖形，拼出一個(gè)組合圖形，粘在答題紙的方框內(nèi)。今天這節(jié)課，我們一起來探索組合圖形面積的計(jì)算方法？（板書：在組合圖形后面增加“面積” ）]（二）動(dòng)手拼圖，初探方法自拼圖形，分析要素師：拿出你的學(xué)具袋和做題紙。復(fù)習(xí)基本圖形面積公式師：還記得我們都學(xué)過哪些基本圖形嗎？（隨著學(xué)生回答，按學(xué)習(xí)的順序貼各個(gè)基本圖形）問：那誰還記得這些基本圖形的面積公式？（隨著學(xué)生回答，在各個(gè)基本圖形后面寫公式）師：真不錯(cuò)，看來同學(xué)們對(duì)面積公式知識(shí)的掌握相當(dāng)扎實(shí)。使學(xué)生更寬泛地理解什么是組合圖形,更大限度地激活每個(gè)學(xué)生尋求組合圖形面積計(jì)算的思維動(dòng)力，然后逐步展開有層次的思維訓(xùn)練，開闊學(xué)生的思維空間，鼓勵(lì)學(xué)生積極探索。組合圖形面積是由直觀走向抽象的一節(jié)內(nèi)容，重在方法的挖掘。解題的基本理念是將組合圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形進(jìn)行計(jì)算，需要發(fā)散學(xué)生的思維，會(huì)分析圖形的構(gòu)成，鼓勵(lì)學(xué)生一題多解。培養(yǎng)學(xué)生的合作、探究意識(shí)及創(chuàng)新精神，及積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣。七、學(xué)教反思1．學(xué)習(xí)本課你有哪些收獲？2．你覺得這節(jié)課你表現(xiàn)怎么樣？給自己評(píng)價(jià)一下！《組合圖形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)8一、教學(xué)目標(biāo)復(fù)習(xí)鞏固各種圖形面積的計(jì)算方法，明確組合圖形是由幾個(gè)簡單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個(gè)簡單圖形的面積的和或差的計(jì)算，提高學(xué)生的識(shí)圖能力，分析綜合能力和空間想象能力。這張硬紙板還剩下多大的面積？4.（必做題）如圖，有一面墻，一共要用多少千克涂料？（教材76頁練一練第二題）六、拓展延伸，求陰影部分的面積。五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1.（基本題）下面的各個(gè)圖形可以轉(zhuǎn)化成哪些已學(xué)過的圖形？（教材76頁練一練第一題）學(xué)生自己先思考如何把這個(gè)圖片轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形,是分還是補(bǔ)？分怎么分？補(bǔ)如何補(bǔ)？2.（必做題）試試：你知道這個(gè)圖形的面積嗎？（每小格長度是1厘米）【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在認(rèn)真觀察的基礎(chǔ)上，用割補(bǔ)的方法把圖形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，對(duì)轉(zhuǎn)化的思想有更深刻的認(rèn)識(shí)。今天我們學(xué)習(xí)組合圖形的面積時(shí)又運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的策略，看來數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化的思想很重要。學(xué)生分組用一種方法計(jì)算圖形的面積，最后全班訂正。上黑板貼出學(xué)生的探究結(jié)果，讓學(xué)生講解自己的思考過程，也許學(xué)生表達(dá)的不完整，但畢竟是學(xué)生自己