【正文】 4=50 50+1=51（棵）,花壇一周長25米,如果每隔5米放一盆菊花,一共需多少盆?（想：這是一個(gè)封閉圖形，怎樣用“巧手法”呢？）師：提示：將五個(gè)手指立起來，像是一個(gè)圓形，五個(gè)指有五個(gè)間隔，間隔數(shù)=棵數(shù)）列出算式：25247。一共需要多少棵樹苗？（想：兩端都不栽，收回大拇指和小拇指，間隔數(shù)1=棵數(shù)）列出算式：50247。一共需要多少棵樹苗？（想：只栽一端，收回大拇指，間隔數(shù)=棵數(shù)）列出算式：40247。一、情境引入1．活動(dòng)交流師：今天，同學(xué)們要在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵,一共需要多少棵樹苗？質(zhì)疑：通過讀題，你知道了哪些信息？每隔5米栽一棵是什么意思呢？（生：每兩棵樹之間的距離是5米）師：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手設(shè)計(jì)一個(gè)植樹方案： 方案1： 方案2：方案3：師：出示三種方案，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么呢？（生：每兩棵樹之間的距離仍然是5米，而要栽樹的棵數(shù)卻不同）質(zhì)疑：這是為什么呢？二、探究方法師：同學(xué)們，我們雙手的作用很大，不僅可以創(chuàng)造幸福生活，還可以表達(dá)我們的情感。教學(xué)重點(diǎn)： 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題。過程與方法：經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象出植樹問題模型的過程，在探究的過程中培養(yǎng)學(xué)生巧手應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。那就勇往直前，去迎接最后的勝利吧！利用聚光燈出示劉翔跨欄情景圖： ①觀察：從圖上你知道了哪些數(shù)學(xué)信息 ②學(xué)生獨(dú)立解答并匯報(bào)五、回顧小結(jié)師：這么難的題目讓你們解答出來了，看來今天收獲一定不少？師：同學(xué)們，人有兩件寶：雙手和大腦。一共需要種9棵樹。（1）判斷：①操場上插8跟標(biāo)桿，間距10米，從第1根到第8根間距離是70米。生列式：36－1＝35（個(gè)）356＝210（米）（6）師追問：“36”表示什么意思？再“－1”表示什么？（板書：間隔數(shù)）這其實(shí)就是運(yùn)用了“棵數(shù)－1=間隔數(shù)”這個(gè)規(guī)律。②前面那題求植樹棵樹，而這題已經(jīng)告訴了植樹棵樹。試一試師：你們想接受新一輪的挑戰(zhàn)嗎？課件出示：園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。5＝10（個(gè)）”又表示什么？（板書：間隔）為什么“+1”？（兩端要栽，它比間隔多1）“10+1＝11（棵）”表示什么？（植樹棵樹）這其實(shí)就是運(yùn)用了“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”這個(gè)規(guī)律。②對(duì)于這幾種方法，你們有什么看法嗎？（生：我認(rèn)為??）③擦去錯(cuò)誤答案，剩下正確答案：100247。（8）匯報(bào)：說說你的想法。一共需要多少棵樹苗？（1）誰能大聲清楚朗讀這個(gè)題目？（2）從中你了解了哪些數(shù)學(xué)信息？（小路長100米，兩端都要栽、每隔5米。三、利用遮屏手段，巧設(shè)懸念，用模型解決問題教學(xué)例1 師：現(xiàn)在老師要考考你們了，誰敢接受檢查？既然大家都想來，那么我們一起來。（板書：兩端都栽）(4)在線段圖上，我們用點(diǎn)表示栽的樹，幾個(gè)點(diǎn)就是幾棵樹。那么，6棵樹、7棵樹之間有幾個(gè)間隔呢？你能用一個(gè)圖來展示說明嗎？（生作圖，展示）構(gòu)建植樹問題的數(shù)學(xué)模型(1)我們一起來看一下這幾位同學(xué)畫的圖，你能說說你是怎么畫的嗎？(2)比較一下這幾種作圖方法，你覺得哪種方法簡便，看起來清楚？（是啊，用線段圖的方法最簡便，因此它也是我們最常用的。（板書）二、利用展臺(tái)突出數(shù)形結(jié)合的思想，構(gòu)建模型用圖象語言描述“植樹棵數(shù)與間隔數(shù)”之間的關(guān)系。（五指伸直、并攏、張開）師：張開的五指中有幾個(gè)空隙？（4個(gè)）數(shù)學(xué)中我們把這個(gè)“空隙”叫“間隔”。猜謎語：兩棵小樹十個(gè)叉，不長葉子不開花，能寫會(huì)算還會(huì)畫，天天干活不說話。=6（個(gè)）只栽一端棵樹=間隔數(shù)↓↓↓ 兩端不栽棵樹=間隔數(shù)1 全長間隔6+1=7(棵)間隔數(shù)第四篇：植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)《植樹問題》【教學(xué)目標(biāo)】利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系；通過教師引導(dǎo)、學(xué)生自主學(xué)習(xí)，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的植樹問題。而開放性練習(xí)不僅有利于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。三、鞏固提高植樹問題的知識(shí)在生活中的運(yùn)用是很廣范的，我們就一起運(yùn)用剛剛學(xué)的規(guī)律來解決下面的問題吧！出示練習(xí)：我的選擇我做主和平街長100米，現(xiàn)在城建局要在街道兩旁每隔10米裝上路燈（兩端都裝）?！笆谌艘贼~不如授人以漁”，新課程理念有個(gè)更具“與時(shí)俱進(jìn)”的顯著特點(diǎn)是對(duì)滲透數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)注。5=6（個(gè)）↓↓↓ 全長間隔間隔數(shù)6+1=7(棵)那現(xiàn)在小路變成100米，1000米，你會(huì)求嗎？把條件“一邊”改“兩邊”，再讓學(xué)生計(jì)算。一共需要栽幾棵樹?分角色讀題，你獲得了哪些信息解析一邊與兩端現(xiàn)在請(qǐng)大家用自己喜歡的方式來表示一共種了幾棵樹？再觀察棵樹與間隔數(shù)的關(guān)系?！苯Y(jié)合新課標(biāo)的要求，教學(xué)中力求發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們動(dòng)腦、動(dòng)手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問題的全過程，體會(huì)植樹問題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。【設(shè)計(jì)意圖】 課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。（二）學(xué)生生匯報(bào)設(shè)計(jì)方案，反饋交流很多小組都已經(jīng)完成了，先請(qǐng)同學(xué)們說一說，根據(jù)你的方案，需要栽幾棵樹？（5棵、4棵、3棵）為什么同樣的一段路，同樣的要求，種的棵數(shù)卻不一樣呢？你們的方案分別是怎樣的？小組展示設(shè)計(jì)方案：交流設(shè)計(jì)思路我們一起來回顧一下同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)的方案，（再出示三種方案），三種方案都符合設(shè)計(jì)的要求，誰能說說他們相同的地方在哪里？不同的地方又在哪里呢？介紹線段圖分析植樹問題的三種情況，研究棵樹的間隔數(shù)的關(guān)系根據(jù)學(xué)生回答板書兩端都栽棵樹=間隔數(shù)+1只栽一端棵樹=間隔數(shù)兩端不栽