【正文】 。比賽的結(jié)果是三局兩勝，當(dāng)然是田忌贏了齊威王。第三局比賽，孫臏拿中等馬對齊威王的下等馬，又戰(zhàn)勝了一局。孫臏拿上等馬對齊威王的中等馬，獲勝了一局?！睂O臏不去理他。孫臏先以下等馬對齊威王的上等馬，第一局輸了。齊威王一看，心里暗暗好笑，于是吩咐手下，把前幾次贏得的銀錢全部抬來，另外又加了一千兩黃金，也放在桌子上?！碧锛珊翢o信心地說：“那還不是照樣得輸！”孫臏胸有成竹地說：“你就按照我的安排辦事吧?！?孫臏還沒有說完，田忌瞪了他一眼：“想不到你也來挖苦我！”孫臏說：“我不是挖苦你，我是說你再同他賽一次，我有辦法準(zhǔn)能讓你贏了他。田忌覺得很掃興，比賽還沒有結(jié)束，就垂頭喪氣地離開賽馬場，這時，田忌抬頭一看，人群中有個人，原來是自己的好朋友孫臏。比賽的時候，要上馬對上馬，中馬對中馬，下馬對下馬。故事: 齊國的大將田忌，很喜歡賽馬，有一回，他和齊威王約定，要進(jìn)行一場比賽。優(yōu)選法是盡可能少做試驗(yàn)，盡快地找到生產(chǎn)和科研的最優(yōu)方案的方法,優(yōu)選法的應(yīng)用在我國從70年代初開始，首先由我們數(shù)學(xué)家華羅庚等推廣并大量應(yīng)用,優(yōu)選法也叫最優(yōu)化方法。實(shí)際工作中的優(yōu)選問題，即最優(yōu)化問題，大體上有兩類：一類是求函數(shù)的極值；另一類是求泛函的極值。也就是根據(jù)問題的性質(zhì)在一定條件下選取最優(yōu)方案。例如：在現(xiàn)代體育實(shí)踐的科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，怎樣選取最合適的配方、配比；尋找最好的操作和工藝條件；找出產(chǎn)品的最合理的設(shè)計(jì)參數(shù)，使產(chǎn)品的質(zhì)量最好，產(chǎn)量最多，或在一定條件下使成本最低，消耗原料最少，生產(chǎn)周期最短等。五、總結(jié)提煉，交流評價(jià)讓學(xué)生談?wù)劊和ㄟ^今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？想想這節(jié)課的表現(xiàn)，給自己和同伴做個評價(jià)：在評價(jià)表中畫出表情，再請周圍的同學(xué)給自己一個評價(jià)。）再引導(dǎo)學(xué)生分析，若拿不到第1顆棋子，怎么辦？（搶不到第1個制勝點(diǎn)，就要力爭第2個制勝點(diǎn)；爭不到第2個制勝點(diǎn)，就要力爭第3個制勝點(diǎn)；依此類推。（游戲后，再引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)這類游戲的取勝策略：用倒推法，由于每次只能取1或2顆，要想拿到最后一顆棋子，就要給對方留下3顆棋子，也就是要拿到第7顆棋子，這樣無論對方取1或2顆，你都能拿到第10顆。想不想和老師玩一個游戲? 游戲說明：10顆棋子，兩人輪流取，每次只能取一個或兩個，誰取到最后一顆，誰就獲勝。對策要根據(jù)具體的情況來變化。三、巧設(shè)練習(xí)，學(xué)以致用四（1）班和四（2）班進(jìn)行拍球比賽，下面是對方隊(duì)員的資料： 四（1）班代表隊(duì) 四（2）班代表隊(duì) 小強(qiáng)230下/分 小剛200下/分 小明180下/分 小華165下/分 小虎155下/分 小平140下/分比賽規(guī)則是三局兩勝，如果通過抽簽，四（1）班先出場，那么四（2）班有沒有機(jī)會取勝，四（2）班應(yīng)該怎樣對陣？想一想，說一說，生活中哪些方面應(yīng)用到對策?課前玩撲克游戲老師獲勝得策略你知道了嗎？再體驗(yàn)一次。（板書）這種方法就是大軍事家孫臏所采用的方法，在數(shù)學(xué)上就叫做——對策。（為學(xué)生想出最優(yōu)策略做埋伏）問：假如你是田忌的軍師，再給你一次機(jī)會，你有辦法幫助田忌反敗為勝嗎？扮演角色，自主合作學(xué)生拿出設(shè)置好的表格，以小組為單位合作探討，把田忌可以應(yīng)對齊王的方法羅列出來，完成表格。二、提出問題，研究策略走進(jìn)故事，參與活動以《田忌賽馬》的故事提出問題，再一次吸引學(xué)生的注意力。質(zhì)疑：為什么老是總能贏？揭題：老師總能贏是因?yàn)橛玫搅藬?shù)學(xué)中的對策。難點(diǎn)：能夠把所學(xué)知識和實(shí)際生活聯(lián)系起來，有效地運(yùn)用到實(shí)際生活中去。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問題。你還有什么疑問？課題四：對策論的問題【教學(xué)內(nèi)容】：教科書第116頁例4 【教學(xué)目標(biāo)】：使學(xué)生初步體會對策論方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。五、運(yùn)用知識解決實(shí)際問題 完成P115頁的做一做。主要有：（1）按甲乙丙的順序，等候時間總和：83+42+1=33小時（2）按甲丙乙的順序，等候時間總和：83+12+4=30小時（3）按乙甲丙的順序，等候時間總和：43+82+1=29小時（4）按乙丙甲的順序，等候時間總和：43+12+8=22小時（5）按丙甲乙的順序，等候時間總和：13+82+4=23小時（6）按丙乙甲的順序，等候時間總和：13+42+8=19小時引導(dǎo)學(xué)生觀察以上方案，談?wù)勛约旱南敕?。?）、算出每種卸貨方案的等候時間的總和教師巡視，參與學(xué)生的討論。把貨船按從上到下的順序分別命名為：甲船、乙船、丙船。問題3：這題要解決怎樣安排卸貨的順序，使三艘船的等候總時間最少。二、閱讀教材，初步感受新知閱讀提綱（1）、例題中的主題圖反映的是什么情景 ？（2）、其中包含哪些數(shù)學(xué)信息？（3）、要解決什么問題？有什么要求？全班交流，理解題目意思問題1：這是一個碼頭卸貨的場景，有三艘貨船來到一個碼頭，等待調(diào)度安排他們卸貨。（師可有意識引導(dǎo)：12+5=7分鐘）生：小明先小紅后：5+5+1=11分鐘。為什么小紅先就會快一點(diǎn)呢？ 師：同學(xué)們，小紅說的有道理嗎？討論后，師：現(xiàn)在他們都感覺自己有道理，那我們幫他們算一算時間吧，好嗎？師：這樣看來，好象小紅說的沒什么道理呀，時間長短不是一樣嗎？師及時指出：是呀，我們在自己完成自己任務(wù)的時候，也要考慮到別的同學(xué)的感受，那我們來算一算，如果包含等候的時間在內(nèi)，一共用多長時間吧。小紅：還是讓我先洗吧，這樣快一點(diǎn)。小亮：我裝一桶水要5分鐘時間。師旁白：一天，小紅和小亮做值日，他們倆正好同時（強(qiáng)調(diào)讀）來到一個自來水龍頭前?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】：重點(diǎn)：體會合理安排時間的意義與價(jià)值，養(yǎng)成良好的習(xí)慣難點(diǎn)：理解排隊(duì)等候時間的總和的意義，運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思想解決生活中的實(shí)際問題。六、全課總結(jié)師：同學(xué)們，今天我們不僅幫助小明和小明的媽媽解決了問題，同時也有了自己的收獲，誰能談?wù)勛约旱氖斋@？七、課外延伸：作業(yè)：在生活中還有哪些合理安排可以節(jié)省時間的事例呢？同學(xué)們互相交流。為了提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，紅紅邊吃飯邊看《少兒英語電視》節(jié)目。五、“合理”提升、豐富拓展對下面小朋友的合理安排，大家有何想法。四、鞏固練習(xí)，拓展延伸師小結(jié)：生活當(dāng)中有許多事都要經(jīng)過認(rèn)真的思考、合理的安排，才能做的有條理、有順序，才能節(jié)省時間，提高效率。師引導(dǎo)學(xué)生說完整語言。師：好那組代表公開你們的安排方法？三、合作交流 展示點(diǎn)評 板貼生（洗水壺、接水、燒水、洗茶杯、找茶葉、沏茶）（共13分）師：當(dāng)做一件事情，像沏茶這樣，步驟比較多的時候，我們還可以像這樣用畫箭頭圖示的方法來表示做事的順序。我們來看看小明沏茶要做這么多事。【教學(xué)準(zhǔn)備】工序卡片、水彩筆 【教學(xué)過程】一、觀察情景 提出問題師：星期天上午，小明家的門鈴響了！請大家仔細(xì)觀察課本113頁最上邊的圖形。【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：使學(xué)生能從解決問題的多種方案中尋找出最優(yōu)方案，初步體會優(yōu)化的思想，形成優(yōu)化的意識。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。請你想一想，最少需要多少時間？課題二：統(tǒng)籌安排時間【教學(xué)內(nèi)容】教科書第113頁例2及第114頁“做一做”第2題 【教學(xué)目標(biāo)】使學(xué)生通過簡單的事例，初步體會優(yōu)化思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。一個鍋一次能同時煎2條魚，兩面各需要煎5分鐘，煎熟3條魚最少需要多少時間？四、課堂總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了合理安排事情，可以節(jié)省時間，提高效率。課件出示圖片：這一天餐廳里來了3位客人，每位客人點(diǎn)了2個菜。我們在生活中也會經(jīng)常遇到這樣的問題。）F、應(yīng)用規(guī)律烙20張餅需要多少時間？60張？73張？我們研究的這個規(guī)律是在鍋里只烙2張的前提下。6張、7張、8張、9張?jiān)趺蠢幽兀?E、總結(jié)烙法從烙8??張餅，怎樣烙最快？發(fā)現(xiàn)什么？那烙9??張餅?zāi)?？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師小結(jié)。取名像這種烙3張餅有那么多的數(shù)學(xué)奧秘？那我們能不能給他取個名字？（快速烙餅法）D、推廣應(yīng)用前面我們一起烙了1張、2張以及烙3張的最佳方法。看來我們烙餅的時候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙。讓下面學(xué)生再按照這種方法重新烙一次。（1）師：這時小紅放學(xué)回來了，你看她說了什么呢。為什么是6分鐘？（正面3分鐘，反面3分鐘）如果媽媽要烙兩張餅的話，最少要幾分鐘？（6分鐘）誰來烙一烙?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件、實(shí)物投影、餅的模擬圖片 【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：體會優(yōu)化思想。初步形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。優(yōu)化問題是人們經(jīng)常要遇到的問題，本課的教學(xué)設(shè)計(jì)力求從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、推理、交流等活動尋找解決問題的方法，從不同的方法中選擇最優(yōu)方案，在解決問題中初步體會數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價(jià)值，初步體會優(yōu)化思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力。，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。通過模擬現(xiàn)實(shí)的教學(xué)活動，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會統(tǒng)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用，以及在解決問題中的運(yùn)用。課后反思：第五篇：四年級數(shù)學(xué)上冊第七單元教學(xué)設(shè)計(jì)第七單元 數(shù)學(xué)廣角教學(xué)內(nèi)容分析：本節(jié)課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（人教版）四年級上冊中的內(nèi)容，是一節(jié)數(shù)學(xué)活動課，這也是新課程標(biāo)準(zhǔn)新增的內(nèi)容，這些內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際生活有著密切的聯(lián)系，日常生活中經(jīng)常會遇到，另外也有一些感性上的認(rèn)識。三、課堂小結(jié)本節(jié)課我們研究了在生活中如何從幾個物品中找出次品的策略。再分析題意：兩個組都沒有參加的有6 人，所以參加課外小第七單元 數(shù)學(xué)廣角組的一共有25 一6 一19（人）。⑶第7 題是一道關(guān)于集合運(yùn)算的題目。第一次天平兩邊各放一袋白糖，若天平平衡則剩下的那袋就是次品，再稱一次就能判斷次品是輕還是重了；若天平不平衡，則這兩袋中一定有一袋是次品，可取下輕（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，則輕（重）的是次品，若天平不平衡，則重（輕）的是次品。⑵第6 題與例題不同，是另一種類型的“找次品”，因?yàn)椴恢来纹繁日分剡€是輕，所以問題就復(fù)雜多了。⑴第5 題讓學(xué)生脫離具體的操作活動，學(xué)會用圖來分析和解決數(shù)學(xué)問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。二、練習(xí)1．完成教材第13137 頁練習(xí)二十六的第4一6 題。還有哪些分法?(2,2,8)(3,3,6)(5,5,2)(6,6)……學(xué)生選擇一種分法在紙上進(jìn)行分析。如果有12 個零件，其中一個是次品，按剛才我們的猜想，應(yīng)該怎么分，稱的次數(shù)就最少而且一切能找出次品？（平均分成3 份，即4 , 4 , 4。(2）學(xué)生猜想。第七單元 數(shù)學(xué)廣角2．推測多個零件找次品的解決辦法。老師引導(dǎo)學(xué)生闡述：分成幾份？怎么分？怎樣找出次品？至少需要稱幾次就一定能找出次品？邊匯報(bào)邊板書示意圖。在有一定結(jié)果以后請一個學(xué)生上臺展示方法，老師幫助梳理方法：分成幾份？每份各是多少？至少需要幾次就一定能找出次品?(3）反思自己的分法并在小組內(nèi)交流。教學(xué)過程：一、新授1．解決9 個零件的問題，歸納出找次品的最優(yōu)方法。．感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。課后反思：學(xué)生的興趣很高，而且能比較清晰的用圖示的方法加上自己語言描述的方法比較好的表達(dá)自己的觀點(diǎn)，這是進(jìn)步。如果天平兩端各放4 筐，如果這時天平恰好平衡，則剩下的那筐就是小松鼠吃過的，這樣只稱一次就找出了小松鼠吃過的那筐松果；但這種方法是不能保證一