【正文】 每隊(duì)可設(shè)一名指導(dǎo)教師（或教師組）。大學(xué)生以隊(duì)為單位參賽，每隊(duì)3人（須屬于同一所學(xué)校），專業(yè)不限。競(jìng)賽時(shí)間：每年的9月的第三個(gè)星期五上午8時(shí)至下一個(gè)星期一上午8時(shí)。建立大系統(tǒng)控制與優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，是迫切需要和十分棘手的課題。使經(jīng)濟(jì)效益最大的價(jià)格策略、使費(fèi)用最少的設(shè)備維修方案，是決策模型的例子。1分析與設(shè)計(jì)： 例如描述藥物濃度在人體內(nèi)的變化規(guī)律以分析藥物的療效；建立跨音速空氣流和激波的數(shù)學(xué)模型，用數(shù)值模擬設(shè)計(jì)新的飛機(jī)翼型。但由于因素眾多、關(guān)系復(fù)雜，也可簡(jiǎn)化為灰箱模型來研究。黑箱模型：指一些其內(nèi)部規(guī)律還很少為人們所知的現(xiàn)象?；蚁淠Ｐ停?指那些內(nèi)部規(guī)律尚不十分清楚，在建立和改善模型方面都還不同程度地有許多工作要做的問題。模型的分類按模型的應(yīng)用領(lǐng)域分類： 生物數(shù)學(xué)模型、醫(yī)學(xué)數(shù)學(xué)模型、地質(zhì)數(shù)學(xué)模型、數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型、數(shù)學(xué)社會(huì)學(xué)模型按是否考慮隨機(jī)因素分類 ：確定性模型、隨機(jī)性模型按是否考慮模型的變化分類 ：靜態(tài)模型、動(dòng)態(tài)模型按應(yīng)用離散方法或連續(xù)方法 ：離散模型、連續(xù)模型按建立模型的數(shù)學(xué)方法分類 ：幾何模型、微分方程模型、圖論模型、規(guī)劃論模型、馬氏鏈模型 按人們對(duì)事物發(fā)展過程的了解程度分類 ：白箱模型： 指那些內(nèi)部規(guī)律比較清楚的模型。6）模型檢驗(yàn)：分析所得結(jié)果的實(shí)際意義，與實(shí)際情況進(jìn)行比較，看是否符合實(shí)際，如果不夠理想，應(yīng)該修改、補(bǔ)充假設(shè)，或重新建模，不斷完善。注意要盡量采用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)工具。競(jìng)賽的步驟建模是一種十分復(fù)雜的創(chuàng)造性勞動(dòng)，現(xiàn)實(shí)世界中的事物形形色色，五花八門，不可能用一些條條框 框規(guī)定出各種模型如何具體建立，這里只是大致歸納一下建模的一般步驟和原則：1）模型準(zhǔn)備：首先要了解問題的實(shí)際背景，明確題目的要求，收集各種必要的信息．2）模型假設(shè)：為了利用數(shù)學(xué)方法，通常要對(duì)問題做必要的、合理的假設(shè)，使問題的主要特征凸現(xiàn)出來，忽略問題的次要方面。參賽者應(yīng)根據(jù)題目要求，完成一篇包括模型假設(shè)、建立和求解、計(jì)算方法的設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)、結(jié)果的分析和檢驗(yàn)、模型的改進(jìn)等方面的論文（即答卷）。競(jìng)賽的內(nèi)容：競(jìng)賽題目一般來源于工程技術(shù)和管理科學(xué)等方面經(jīng)過適當(dāng)簡(jiǎn)化加工的實(shí)際問題，不要求參賽者預(yù)先掌握深入的專門知識(shí)，只需要學(xué)過普通高校的數(shù)學(xué)課程。顧名思義，modelling一詞在英文中有“塑造藝術(shù)”的意思，從而可以理解從不同的側(cè)面，角度去考察問題就會(huì)有不盡的數(shù)學(xué)模型，從而數(shù)學(xué)建模 的創(chuàng)造又帶有一定的藝術(shù)的特點(diǎn)。什么是數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模（Mathematical Modelling）是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是“對(duì)現(xiàn)實(shí)的現(xiàn)象通過心智活動(dòng)構(gòu)造出能抓住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符號(hào)的表示。1992載在中國(guó)創(chuàng)辦，自從創(chuàng)辦以來，得到了教育部高教司和中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)的得力支持和關(guān)心，呈現(xiàn)出迅速的發(fā)展發(fā)展勢(shì)頭，就2003年來說，報(bào)名階段須然受到“非典”影響，但是全國(guó)30個(gè)?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）及香港的637所院校就有5406隊(duì)參賽，在職業(yè)技術(shù)學(xué)院增加更快，參賽高校由2002年的1067所上升到了2003年的1410所。我國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是由教育部高教司和中國(guó)工業(yè)與數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)主辦、面向全國(guó)高等院校的、每年一屆的通訊競(jìng)賽。參考文獻(xiàn)及數(shù)據(jù)來源：。為此，根據(jù)要求回答下列問題：（或廣西區(qū)）上世紀(jì)50年代至今人口和經(jīng)濟(jì)的變化做出簡(jiǎn)要分析。如小學(xué)招生人數(shù)（1995年以來）、高校報(bào)名人數(shù)（2009年以來）逐年下降，勞動(dòng)人口絕對(duì)數(shù)量開始步入下降通道，人口撫養(yǎng)比的“拐點(diǎn)”時(shí)刻即將到來。該政策實(shí)施30多年來，有效地控制了我國(guó)人口的過快增長(zhǎng)，對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生活的改善做出了積極的貢獻(xiàn)?！比丝诘臄?shù)量和結(jié)構(gòu)是影響經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的重要因素。我們參賽選擇的題號(hào)是（從A/B/C中選擇一項(xiàng)填寫）：我們的參賽論文題目是：參賽隊(duì)員（打?。宏?duì)員1姓名：；聯(lián)系電話：；郵箱：；學(xué)院：；專業(yè)年級(jí)：；隊(duì)員2姓名：；聯(lián)系電話：；郵箱：；學(xué)院：；專業(yè)年級(jí)：；隊(duì)員3姓名：；聯(lián)系電話：；郵箱：；學(xué)院：；專業(yè)年級(jí)：；參賽隊(duì)員簽名：1； 2；3。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。我們完全明白，在競(jìng)賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。由于數(shù)值仿真的起始點(diǎn)選為(1，0，1)，靠近平衡點(diǎn)(，0，)，仿真實(shí)驗(yàn)中混沌系統(tǒng)的基頻w0=，基周期為為T0=2pw0=。AA3:l1=,3=177。10180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。104S2=180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。152v~~運(yùn)用上述方法得到的敏感系數(shù)矩陣給出如下：180。驗(yàn)證該假設(shè)條件的方法有兩種： 擴(kuò)大輸入誤差仿真法和復(fù)合仿真法，這里略去其驗(yàn)證過程。由參考文獻(xiàn)[6]可知，其相互關(guān)系可表示為vv~~pf=S1pi+S2qbc+S3qbs（11）其中，SS2和S3分別表示相對(duì)于pi、qbc和qbs的誤差敏感系數(shù)矩陣。如X 通道標(biāo)準(zhǔn)初始偏差為xi，輸入該誤差前后，X 通道終端狀態(tài)分別為X0 和X1，則 X 通道對(duì)標(biāo)準(zhǔn)初始偏差xi的敏感性可用(X1X0)/xi來反映。第二步： 將其中一個(gè)傳感器誤差設(shè)置為非零輸入或者設(shè)置一個(gè)非標(biāo)準(zhǔn)初始狀態(tài)，然后進(jìn)行一系列運(yùn)行。具體運(yùn)行過程如下：第一步：將傳感器誤差設(shè)置為零，初始狀態(tài)設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)值，運(yùn)行模擬程序。由誤差分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖可以看出，其輸入量主要包括：標(biāo)準(zhǔn)初始狀態(tài)向量、初始狀態(tài)偏差、傳感器測(cè)量誤差、傳感器刻度因素誤差系數(shù)、傳感器時(shí)間常數(shù)、期望終端狀態(tài)；輸出量為加入誤差前后的仿真終端狀態(tài)向量。~xbsX(10)100~~其中，X為觀測(cè)量的實(shí)際輸出值，X 為標(biāo)準(zhǔn)值，xi 為初始狀態(tài)偏差(只在初始時(shí)刻存在)，xbc 為傳感器測(cè)量偏差，xbs為傳感器刻度因素誤差系數(shù)。由前面的分析可知，觀測(cè)量的實(shí)際輸出值受到初始狀態(tài)偏差、傳感器測(cè)量誤差以及傳感器刻度因素誤差的影響，故誤差分析系統(tǒng)模擬程序的實(shí)際輸入應(yīng)包含以下幾部分(以 X通道為例)：X=X+xi+xbc+217。 誤差分析系統(tǒng)建立誤差分析系統(tǒng)框圖如圖 1 所示，下面將對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。~qjbsqjn(st)()()()qt=q+Qt+qt+Qj(t)(9)jjbcjncj100100~~~~~針對(duì)主制動(dòng)這一特定操作階段，上述四部分誤差具有如下特性：qjbc—第 j 個(gè)觀測(cè)量的測(cè)量誤差，恒為常值，其分布服從零均值高斯分布； qjbs—第 j 個(gè)觀測(cè)量的刻度因素誤差系數(shù)，恒為常值，其分布服從零均值高斯分布； qjnc—第 j 個(gè)觀測(cè)量的隨機(jī)誤差，其為一高斯白噪聲；qjns—第 j 個(gè)觀測(cè)量的刻度因素隨機(jī)誤差系數(shù)，其為一高斯白噪聲。由參考文獻(xiàn)[5]可知，第 j個(gè)觀測(cè)量的總估計(jì)誤差qj 由以下四部分組成~~217。定義待測(cè)量量Q為Q=[X其估計(jì)值記為Q，則傳感器誤差定義為 217。 傳感器誤差模型由于只研究誤差對(duì)制導(dǎo)律的影響，所以這里假設(shè)需要測(cè)量的量均可由導(dǎo)航系統(tǒng)直接測(cè)得，誤差大小均考慮為典型誤差值。 誤差模型建立 初始狀態(tài)誤差模型記著陸器的實(shí)際初始狀態(tài)為Xi，標(biāo)準(zhǔn)初始狀態(tài)為Xn,則定義初始狀態(tài)偏差xi為xi=XiXn(7)對(duì)于主制動(dòng)段這一特定的飛行過程，這些偏差都是確定的；而針對(duì)整個(gè)月球探測(cè)任務(wù)，這些偏差就變得具有隨機(jī)性。初始條件誤差由主制動(dòng)段以前的任務(wù)決定，傳感器誤差則由導(dǎo)航系統(tǒng)和傳感器本身決定。圖 1 和圖 2 給出了在算例三中探測(cè)器從近地軌道入軌點(diǎn)開始至進(jìn)入月球軌道為止軌道位置的相應(yīng)的軌道位置和速度總誤差（3σ）的時(shí)間歷程。向月飛行軌道的初始軌道位置和速度誤差由運(yùn)載火箭的發(fā)射入軌精度決定，若探測(cè)器在飛行途中進(jìn)行軌道修正，則經(jīng)過軌道修正以后的軌道位置誤差將由導(dǎo)航誤差決定，速度誤差將由姿態(tài)誤差和制導(dǎo)誤差決定。其 中 ： 位 置 誤 差 ：Dr=Drx,Dry,Drz,Drx,Dry,Drz分別為在地心慣性坐標(biāo)系中 X 軸、Y 軸、Z 軸的分量。6i得到計(jì)算誤差方程的迭代方程：X(ti+Dt)=eFDtX(ti)（20）eFDt相當(dāng)于式（4）中的 P 陣，由于誤差方程是時(shí)變方程，因此每一步迭代都需要重新計(jì)算 P 陣，計(jì)算 P 陣需要利用標(biāo)稱軌道參數(shù)數(shù)據(jù)。（19）i=0232。i!247。F231。Dti246。X(Dt)=eFDtX(0)（17）式中(FDt)2(FDt)3(FDt)4(FDt)ne=I+FDt++++L+2!3!4!n!（18）iNDt=229。000110rzryr5u197。rzryr5210000ryu197。rxryr520003u197。r5235。3u197。r5v234。3u197。r3r234。u197。234。0234。248。（15）2247。247。232。rzrxrzry232。r247。ryrxry231。ry247。