【正文】 。桑代克把學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤當(dāng)作是一種必然的過(guò)程，認(rèn)為人正是在糾正形形色色的錯(cuò)誤中才獲得了真知。因此，要充分了解學(xué)生錯(cuò)誤的原因，采用不同的教學(xué)策略。因此，我們的課堂里再也不應(yīng)該有“笨學(xué)生”的存在，只有各智力特點(diǎn)、學(xué)習(xí)類型和發(fā)展方向不同的學(xué)生的聚集。最后，從蘇格拉底的引導(dǎo)和暗示中得出蘇格拉底認(rèn)為是正確的答案。（二）蘇格拉底的“產(chǎn)婆術(shù)”蘇格拉底在教學(xué)中并不直接向?qū)W生傳授各種具體知識(shí)，而是通過(guò)問(wèn)答、交談或爭(zhēng)辯的方法來(lái)宣傳自己的觀點(diǎn)。建構(gòu)主義在知識(shí)觀上強(qiáng)調(diào)知識(shí)的動(dòng)態(tài)性，強(qiáng)調(diào)意義的生成，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者通過(guò)與外部信息的相互作用而生成理解、發(fā)展智能，建構(gòu)自己的“經(jīng)驗(yàn)現(xiàn)實(shí)”。學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單獨(dú)依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須是一個(gè)“自我否定”的過(guò)程，而“自我否定”又以自我反省，特別是內(nèi)在的“觀念沖突”作為必要的前提?！睂W(xué)生的認(rèn)識(shí)必然有一個(gè)深化和發(fā)展的過(guò)程，包括出現(xiàn)一定的錯(cuò)誤和反復(fù)。如在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生樹(shù)立糾錯(cuò)追因意識(shí)，把學(xué)生的錯(cuò)誤當(dāng)作寶貴的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生反思一下錯(cuò)題錯(cuò)在哪里？為什么錯(cuò)？然后讓學(xué)生有針對(duì)性的糾錯(cuò)，讓錯(cuò)誤發(fā)揮最大的育人功效。課堂錯(cuò)誤資源化，是指課堂學(xué)習(xí)錯(cuò)誤向教學(xué)資源轉(zhuǎn)換的動(dòng)態(tài)演變過(guò)程，即在一定觀念支配下，把課堂中的錯(cuò)誤當(dāng)作一種教學(xué)資源，為開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)、解決教學(xué)問(wèn)題服務(wù)，變“錯(cuò)誤”為資源，有效利用，化腐朽為神奇。即師生在認(rèn)知過(guò)程中的偏差或失誤，也指合理性錯(cuò)誤。西方學(xué)者，從古代的亞里士多德到近代的洛克、貝克萊等人都認(rèn)為錯(cuò)誤在本質(zhì)上是一種“不符合”或“不一致”。4．反思學(xué)生在課堂教學(xué)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤原因，以案例反思的形式描繪教師捕捉與利用學(xué)生錯(cuò)誤資源能力的過(guò)程，提高教師自我思辯的能力，促進(jìn)教師專業(yè)成長(zhǎng)。（二）課題研究的現(xiàn)實(shí)意義學(xué)生的錯(cuò)誤是一種非預(yù)設(shè)的教學(xué)資源，通過(guò)教師的合理利用，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中避免出現(xiàn)相類似的問(wèn)題。同時(shí)，課堂錯(cuò)誤資源有效利用也是新課程的迫切要求。只有讓學(xué)生經(jīng)歷錯(cuò)誤，認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，糾正錯(cuò)誤才可能更好地防止錯(cuò)誤。教師如果對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤處置不當(dāng)，會(huì)挫傷學(xué)生的積極性和自尊心，造成學(xué)生不敢隨意表達(dá)自己的觀點(diǎn)，教師也無(wú)從獲得課堂上真實(shí)的信息，很多問(wèn)題在課堂上沒(méi)有暴露，但課后卻錯(cuò)誤一片。100=1。再比如254247。學(xué)生從學(xué)習(xí)“時(shí)間單位”的第一節(jié)課起，到小學(xué)畢業(yè)止，都愛(ài)做出形如“=1時(shí)50分、2時(shí)差10分=1時(shí)90分、70分鐘＜1時(shí)??”的錯(cuò)題，深入分析是因?yàn)閷W(xué)生受十進(jìn)制計(jì)數(shù)單位和百進(jìn)制面積單位的“負(fù)遷移”影響，干擾了對(duì)時(shí)間進(jìn)率的理解。例如低段學(xué)生在解決“比多比少”的問(wèn)題時(shí)，往往會(huì)受到“多”就“加”、“少”就“減”的思維定勢(shì)造成解題的錯(cuò)誤。既有非常積極的意義，但也有它的負(fù)性一面。3．思維定勢(shì)造成錯(cuò)誤。再如：－(－)=－－=。例如：63－28=45。法則是學(xué)生思維的基本形式，又是學(xué)生進(jìn)行計(jì)算的重要依據(jù)。這些判斷錯(cuò)誤的原因就是弄不清本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性，讓非本質(zhì)屬性掩益了本質(zhì)屬性。如“判斷8K=64是方程嗎？”有的學(xué)生對(duì)此給出了錯(cuò)誤的回答，理由是等式中的末知數(shù)不是X,而是K，所以不是方程。小學(xué)生習(xí)慣著眼于表面現(xiàn)象，對(duì)知識(shí)的本質(zhì)屬性把握不住，而有些知識(shí)的非本質(zhì)屬性具有鮮明突出的特征，掩蓋了知識(shí)的本質(zhì)屬性，至使學(xué)生弄錯(cuò)概念，產(chǎn)生錯(cuò)誤。這些錯(cuò)誤，都是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)概念掌握得不夠完整而引起的?！钡挠绊?認(rèn)為題中少“小于180176。而小于180176。例如判斷“假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于１”時(shí)，有的學(xué)生丟開(kāi)了假分?jǐn)?shù)概念的另一部分“或等于”而誤判為對(duì)；再如判斷“鈍角都大于90176。概念是學(xué)生思維的基本形式，是學(xué)生做題的重要依據(jù)?！憋@然，這位學(xué)生由于受到生活中“爸爸都比我們高”的影響，考慮問(wèn)題片面，認(rèn)識(shí)發(fā)生了錯(cuò)誤。比如，在教學(xué)“可能性大小”一課中有位學(xué)生說(shuō)了這樣一句話：兒子身高不可能比爸爸高。結(jié)合被調(diào)查的學(xué)生和教師，我們發(fā)現(xiàn)造成學(xué)生錯(cuò)誤的原因有很多，其中比較有典型意義和研究?jī)r(jià)值的主要有以下幾種：1．學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)不足引起錯(cuò)誤。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，難免會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤。如果教師能發(fā)現(xiàn)這不同尋常的表現(xiàn)，在學(xué)生核對(duì)結(jié)果之后，引導(dǎo)學(xué)生交流“怎樣做得又對(duì)又快”，既交流了多樣化的方法，又滲透了方法的優(yōu)化（鼓勵(lì)其他學(xué)生直接觀察算式的特點(diǎn)來(lái)比較大?。患茸寯?shù)感強(qiáng)的學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅，又培養(yǎng)全體學(xué)生認(rèn)真觀察、靈活解決問(wèn)題的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓“不同的孩子得到不同的發(fā)展”，可謂“一舉多得”。在這個(gè)教學(xué)片斷中，不難看出教師關(guān)注的是結(jié)果是否正確，而忽視了學(xué)生解決問(wèn)題的方法的交流和學(xué)習(xí)?！秲晌粩?shù)加一位數(shù)進(jìn)位加》教學(xué)片斷課中有這樣的練習(xí)：填“”“67+4 ○ 67 + 424 + 7 ○ 24 + 70+ 38 ○ 36 + 815 + 8 ○ 15 + 9在學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)后，教師請(qǐng)做得最快的孩子匯報(bào)結(jié)果，這個(gè)孩子看都不看書(shū)本，直接看著屏幕上的題目，迅速而正確地說(shuō)出結(jié)果，老師就讓全體同學(xué)對(duì)照結(jié)果，自己訂正錯(cuò)誤。實(shí)際上，在練習(xí)中常滲透著數(shù)學(xué)思想和方法，這些思想方法都是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)所必備的?？上驳氖?，老師并沒(méi)有臉青一塊紫一塊的，而是笑著說(shuō)：“你能不能把你的理由說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)呢？”這個(gè)學(xué)生馬上陳述著自己的理由：“‘355’表示每箱中先抽出一個(gè)熱水瓶，5箱就是5個(gè)熱水瓶，5個(gè)熱水瓶不就是‘355=175（元）嗎’，那‘每箱有12個(gè)’，不就是175元的12倍嗎？”老師驚奇地說(shuō)：“對(duì)呀，這種算法完全正確，我要向你學(xué)習(xí)，同學(xué)們也都要向你學(xué)習(xí)！”二、練習(xí)中的深層資源的利用在日常教學(xué)中，我們不難體會(huì)到教師們對(duì)導(dǎo)入新課的設(shè)計(jì)之投入、對(duì)探索活動(dòng)設(shè)計(jì)之詳盡，卻很少能感受到對(duì)練習(xí)設(shè)計(jì)之用心。但不同的老師對(duì)待“尷尬”的場(chǎng)面有著不同的處理方法。第四篇：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效資源的利用數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效資源的利用課堂上哪些才是有效的資源，教師應(yīng)該如何利用這些資源展開(kāi)教學(xué)，促進(jìn)“有效生成”呢？為此，我們結(jié)合課例進(jìn)行研究和分析。應(yīng)該在尊重學(xué)生主動(dòng)探究精神并積極評(píng)價(jià)的同時(shí)，充分發(fā)揮教師指導(dǎo)、引領(lǐng)的作用，促進(jìn)學(xué)生有效思考。梯子的數(shù)量、高度都取決于教師對(duì)課堂生成資源以及學(xué)生已有知識(shí)儲(chǔ)備的準(zhǔn)確把握和判斷。課堂中的生產(chǎn)資源并非像預(yù)設(shè)的那么完美，為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)需要教師選擇性地做一些引導(dǎo)。對(duì)學(xué)生理解不正確或不完善的地方，教師根據(jù)學(xué)生錯(cuò)誤所在，補(bǔ)充設(shè)問(wèn)，點(diǎn)撥學(xué)生引發(fā)討論，引起深入思考，讓學(xué)生在不斷的爭(zhēng)辯中明確認(rèn)識(shí)，經(jīng)歷一個(gè) 自悟自得的創(chuàng)新過(guò)程。面對(duì)課堂中生成性資源，我們應(yīng)依據(jù)教學(xué)目標(biāo)合理選擇利用。這種“預(yù)設(shè)”越充分，生成就越有可能，越有效果。75≈100（7218處理成7500）由于課前充分考慮了學(xué)生的在課堂上可能會(huì)出現(xiàn)的情況，我預(yù)設(shè)了這個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生采用學(xué)生獨(dú)立思考后小組合作充分討論，然后全班交流的方法，同時(shí)做好了各種不同解法(尤其是第3種解法)的引導(dǎo)準(zhǔn)備。72=10，所以7218247。83≈90）7218247。75≈90（把7218百位后的數(shù)用四舍五入法舍去得到7200，把75處理成80，7200247。如：在教學(xué)“(思考題)在估算7218247。顯然，前一種處理方法的預(yù)設(shè)是缺乏針對(duì)性的封閉性預(yù)設(shè)，后一種的預(yù)設(shè)則具有針對(duì)性、開(kāi)放性。師：這個(gè)結(jié)論正確嗎?我們一起來(lái)驗(yàn)證一下。所以這個(gè)三角形的面積=底高247。生：“看書(shū)知道的。2計(jì)算”。案例二：三角形面積的計(jì)算師：我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形面積的計(jì)算方法，那么三角形面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？今天我們就來(lái)研究研究。課堂教學(xué)就像計(jì)算機(jī)輸出規(guī)定程序一樣，是教案的展開(kāi)過(guò)程。這位學(xué)生的發(fā)言確實(shí)難為了老師：已經(jīng)知道三角形面積的計(jì)算公式了，還學(xué)什么呢？原先精心設(shè)計(jì)的各個(gè)精妙的教學(xué)環(huán)節(jié)與預(yù)先精心設(shè)計(jì)好了的提問(wèn)，不是一下子全泡了湯？像這樣的例子還很多。師：（繼續(xù)著下面的教學(xué)程序）從案例中，我們發(fā)現(xiàn)這位學(xué)生成了“半路上殺出來(lái)的程咬金”，給了老師一個(gè)“意外”。2計(jì)算。面對(duì)課堂中生成的學(xué)習(xí)資源，我們應(yīng)該如何把握好、利用好呢？案例一：三角形面積的計(jì)算師：我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形面積的計(jì)算方法，那么三角形面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？今天我們就來(lái)研究研究。兒童作為一種活生生的生命個(gè)體，有著著自己的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、思考、靈感、興趣，帶著這些參與課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)，從而使課堂教學(xué)呈現(xiàn)出多樣性、豐富性和隨機(jī)性，因此，教師預(yù)設(shè)之外的、生成的內(nèi)容在課堂中必然產(chǎn)生。努力開(kāi)發(fā)和積極有效利用課程資源，是我們要探索、研究的重要課題。”在普遍追求課堂生成的課改背景下，只要我們正視和善待課堂上出現(xiàn)的“錯(cuò)誤現(xiàn)象”、“意外想法”，“課堂疑問(wèn)”，即時(shí)捕捉和利用其中所蘊(yùn)涵的有價(jià)值的動(dòng)態(tài)生成的教學(xué)資源，因人因勢(shì)地去作靈活及時(shí)的應(yīng)變處理，都有可能成為開(kāi)啟學(xué)生智慧之門的資源，生長(zhǎng)出較之“知識(shí)”更具再生力的因素，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在“曲折”中走向“深度”。作為教師，應(yīng)盡可能的解決學(xué)生提出的合理問(wèn)題，化解學(xué)生心中的疑惑，讓學(xué)生的“自主學(xué)習(xí)”與教師的“精心教學(xué)”完美統(tǒng)一，譜出課堂民主的美妙樂(lè)章。這說(shuō)明教師還沒(méi)轉(zhuǎn)變觀念，教師應(yīng)當(dāng)明確學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，允許學(xué)生考問(wèn)，并引導(dǎo)學(xué)生正確考問(wèn)，提出有價(jià)值的問(wèn)題。因?yàn)榻虒W(xué)活動(dòng)本來(lái)就是教師與學(xué)生之間、學(xué)生與學(xué)生之間多層次、全方位的信息交流活動(dòng)，必然有師生雙方之間思維的碰撞，因此教師要?dú)g迎學(xué)生的發(fā)問(wèn)，鼓勵(lì)學(xué)生的發(fā)問(wèn)，善待學(xué)生的發(fā)問(wèn)。著名特級(jí)教師李烈在《我教小學(xué)數(shù)學(xué)》中指出：“教師被學(xué)生考是一件好事”。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于捕捉學(xué)生的考問(wèn)資源，充分體現(xiàn)學(xué)生的主人翁意識(shí)，建構(gòu)真正民主的數(shù)學(xué)課堂?？紗?wèn)，源于學(xué)生對(duì)知識(shí)有疑問(wèn)，才會(huì)考問(wèn)老師。教師在和個(gè)別學(xué)生對(duì)話時(shí)，一定要注意吸引其他大多數(shù)同學(xué)也參與其中，把說(shuō)服個(gè)別學(xué)生的過(guò)程轉(zhuǎn)化成促進(jìn)全班學(xué)生共同創(chuàng)新發(fā)展的過(guò)程。因此，教師應(yīng)允許學(xué)生有不同的見(jiàn)解，切實(shí)把學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主性落到實(shí)處。要知道學(xué)生是各不相同的，他們并不是用完全相同的方式來(lái)思考問(wèn)題的，教師必須尊重學(xué)生的想法，真正給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的權(quán)利。三、巧用“想法”資源，激發(fā)創(chuàng)新的深度空間。不難發(fā)