【正文】 。，教師應(yīng)根據(jù)本班的實(shí)際情況靈活安排教學(xué)步驟，切實(shí)把關(guān)注學(xué)生的發(fā)展放在首位來(lái)考慮，并依此制定合理而科學(xué)的教學(xué)計(jì)劃?！岸取?，又要把握好“方向”。，學(xué)生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有些學(xué)生只是側(cè)重觀察某個(gè)單獨(dú)的式子，把它孤立地看，而不知道將幾個(gè)式子聯(lián)系地看；有些學(xué)生則既觀察入微，又統(tǒng)攬全局，表現(xiàn)出了較強(qiáng)的觀察力。因此，不但不可以省，而且還要充分挖掘，以使不同程度的學(xué)生都有事情做且樂(lè)此不疲，更加充分的參與其中。第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)：?；顒?dòng)目的：課堂小結(jié)并不只是課堂知識(shí)點(diǎn)的回顧，要盡量讓學(xué)生暢談自己的切身感受，教師對(duì)于發(fā)言進(jìn)行鼓勵(lì)，進(jìn)一步梳理本節(jié)所學(xué)，更要有所思考，達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)鞏固的目的。平方差公式的結(jié)果是兩項(xiàng)，即(a+b)(a?b)＝a?，對(duì)照公式原形的兩邊, 做到不丟項(xiàng)、3 不弄錯(cuò)符號(hào)、2ab時(shí)不少乘2。b)＝a 177。在活動(dòng)中學(xué)生認(rèn)識(shí)到了解決問(wèn)題之前恰當(dāng)選擇公式和正確分析題目的必要性，學(xué)習(xí)的積極性再次被激發(fā)，在此基礎(chǔ)上教師把上面總結(jié)的口訣再次完善，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，教師的主導(dǎo)作用得以體現(xiàn)。并對(duì)上面總結(jié)的口訣進(jìn)行進(jìn)一步的完善。第五環(huán)節(jié) 又識(shí)完全平方公式活動(dòng)內(nèi)容： 利用完全平方公式計(jì)算：(1)(12x)；(2)(2x+1)：首平方，尾平方，兩倍乘積放中央，加減看前方，同加異減?？疾靷€(gè)人的實(shí)際運(yùn)用能力，并及時(shí)查漏補(bǔ)缺。實(shí)際教學(xué)效果：對(duì)照公式，進(jìn)行獨(dú)立的簡(jiǎn)單計(jì)算，體會(huì)公式在解題中的應(yīng)用，進(jìn)一步熟悉公式。(2)(2a+1)2＝4a2 +1；(3)(a?1)2＝a2?2a?：應(yīng)用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。(3)(mn?a)2 ：首平方，尾平方，兩倍乘積放中央。通過(guò)幾個(gè)活動(dòng)學(xué)生能夠初步地掌握了完全平方公式，并在推導(dǎo)過(guò)程中培養(yǎng)了數(shù)學(xué)的基本能力。在第一個(gè)活動(dòng)的教學(xué)中 2 應(yīng)重視學(xué)生對(duì)于算理的理解，讓學(xué)生嘗試說(shuō)出每一步運(yùn)算的道理，有意識(shí)地培養(yǎng)他們有條理的思考和語(yǔ)言表達(dá)能力。第三個(gè)活動(dòng)在前面的基礎(chǔ)上，加以總結(jié)，使得學(xué)生從形式上初步地認(rèn)識(shí)了完全平方公式。第二個(gè)活動(dòng)使學(xué)生再次從幾何的角度來(lái)驗(yàn)證兩數(shù)差的完全平方公式?；顒?dòng)目的：第一個(gè)活動(dòng)是讓學(xué)生在上面討論的基礎(chǔ)上，從代數(shù)運(yùn)算的角度運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則，推導(dǎo)出兩數(shù)和的完全平方公式，并且進(jìn)一步推導(dǎo)出兩數(shù)差的完全平方公式。結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是二項(xiàng)式（兩數(shù)和（差））的平方；右邊是兩數(shù)的平方和加上（減去）這兩數(shù)乘積的兩倍。并利用兩數(shù)和的完全平方公式推導(dǎo)出兩數(shù)差的完全平方公式：(ab)2=a22ab+。在整個(gè)過(guò)程中老師只是在提出問(wèn)題和引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題，學(xué)生的自主性得到了充分的體現(xiàn)，課堂氣氛平等融洽。不過(guò)由于前面列代數(shù)式一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，絕大多數(shù)學(xué)生能夠很順利地想到兩種不同的方法，并從中建立了數(shù)形結(jié)合的意識(shí)。實(shí)際教學(xué)效果：?jiǎn)栴}提出后，學(xué)生能夠主動(dòng)地去尋找解決問(wèn)題的方法。同時(shí)在古代人們也是通過(guò)類似的圖形認(rèn)識(shí)了這個(gè)公式。從而在學(xué)生運(yùn)用舊知計(jì)算和比較實(shí)驗(yàn)田的面積當(dāng)中引出完全平方公式。用不同的形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積，并進(jìn)行比較。第二環(huán)節(jié) 情境引入活動(dòng)內(nèi)容：出示幻燈片，提出問(wèn)題。實(shí)際教學(xué)效果：在復(fù)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生能夠順利地回答出平方差公式的內(nèi)容，而對(duì)于其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及應(yīng)用時(shí)的注意事項(xiàng)，通過(guò)學(xué)生之間的相互補(bǔ)充，絕大多數(shù)學(xué)生也得以掌握?；顒?dòng)目的：本堂課的學(xué)習(xí)方向仍是引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)已學(xué)習(xí)的知識(shí)經(jīng)過(guò)個(gè)人思考、小 1 組合作等方式推導(dǎo)出本課新知，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力。右邊是兩數(shù)的平方差。第一環(huán)節(jié) 回顧與思考活動(dòng)內(nèi)容：復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的平方差公式：（a+b）（ab）=ab。4．在學(xué)習(xí)中使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感愛(ài)數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。2．體會(huì)公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過(guò)程，理解公式的本質(zhì)，從不同的層次上理解完全平方公式，并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。而且乘法公式是后繼學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)，不僅對(duì)學(xué)生提高運(yùn)算速度、準(zhǔn)確率有較大作用，更是以后學(xué)習(xí)分解因式、分式運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，同時(shí)也具有培養(yǎng)學(xué)生逐漸養(yǎng)成嚴(yán)密的邏輯推理能力的作用。整式是初中數(shù)學(xué)研究范圍內(nèi)的一塊重要內(nèi)容，整式的運(yùn)算又是整式中的一大主干，乘法公式則是對(duì)多項(xiàng)式乘法中出現(xiàn)的較為特殊的算式的一種歸納、總結(jié)。二、教學(xué)任務(wù)分析教科書(shū)在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的加法、乘法，以及平方差公式的基礎(chǔ)上，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。第五篇：完全平方公式(一)教學(xué)設(shè)計(jì)第一章 整式的運(yùn)算８．完全平方公式（一）一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生通過(guò)對(duì)本章前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的概念、整式的加減、冪的運(yùn)算、整式的乘法、平方差公式，這些基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。用途:用于解決兩個(gè)完全相同的二項(xiàng)式乘積運(yùn)算. 應(yīng)在課堂上大力推行邊啟發(fā)、邊探索、邊歸納,突出以學(xué)生為主體的探索性學(xué)習(xí)原則..既講“法”,又講“理”:在教學(xué)中要講法則、公式的應(yīng)用,也要講公式的推導(dǎo),使學(xué)生在理解公式,法則道理的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶,比如:我們要借助面積圖形對(duì)完全平方公式做直觀說(shuō)明.、講對(duì)比、,其原因是把完全平方公式和舊知識(shí)及分配律弄混淆,要善于排除新舊知識(shí)間互相干擾的作用. 規(guī)范板書(shū)。在今后的教學(xué)中應(yīng)注意從以下幾個(gè)方面改進(jìn)：在教學(xué)中要講法則、公式的應(yīng)用，也要講公式的推導(dǎo)，使學(xué)生在理解公式，法則道理的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶，比如：我們要借助面積圖形對(duì)完全平方公式做直觀說(shuō)明。對(duì)于學(xué)生計(jì)算中存在的問(wèn)題應(yīng)讓學(xué)生自己糾錯(cuò)，教師不應(yīng)全權(quán)代勞。同時(shí)課后感覺(jué)應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生用文字概括公式的內(nèi)容，從而培養(yǎng)學(xué)生抽象的數(shù)學(xué)思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。從而突出以學(xué)生為主體的探索性學(xué)習(xí)原則。人人都能積極參與。整節(jié)課都在緊張而愉快的氣氛中進(jìn)行。八、教后反思本節(jié)課上學(xué)生體會(huì)了數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并知道猜想的結(jié)論必須要加以驗(yàn)證；授課思維流暢，知識(shí)發(fā)生發(fā)展過(guò)渡自然，學(xué)生容易得到一些結(jié)論但在老師的引導(dǎo)下又使問(wèn)題的探討得以不斷深入，學(xué)生思考積極、氣氛活躍，教學(xué)效果較好?！次濉?、練習(xí)填空（1）（3a+2b）2=________________________________（2）(5m) 2 =__________________________________（3）(+2n) 2=_______________________________（4）(3/5a1/2b) 2=________________________________（5）(mn3)2=__________________________________（6）()2=_________________________________（7）(2xy2+x2y) 2=_______________________________（8）(2n34m2)=________________________________〈六〉、自我評(píng)價(jià)[小結(jié)] 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟？本節(jié)課，我們自己通過(guò)計(jì)算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。(3)中間項(xiàng)的符號(hào)由等號(hào)左邊的兩項(xiàng)符號(hào)是否相同決定?！此摹怠學(xué)生小結(jié)]你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過(guò)程中，需要注意那些問(wèn)題？(1) 公式右邊共有3項(xiàng)。⑤(4x5y)2 =______________。③ (2x+3)2 =_____________。你從上面的計(jì)算結(jié)果中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?根據(jù)這個(gè)規(guī)律,完全平方公式又如何敘述?〈三〉、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性）(m+n)2=____________, (mn)2=_______________,(m+n)2=____________, (mn)2=______________,(a+3)2=______________, (c+5)2=______________,(7a)2=______________, ()2=______________.判斷：( )① (a2b)2= a22ab+b2( )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2( )③ (n3m)2= n26mn+9m2( )④ (5a+)2= 25a2+5ab+( )⑤ ()2= 5a25ab+( )⑥ (a2b)2=(a+2b)2( )⑦ (2a4b)2=(4a2b)2( )⑧ (5m+n)2=(n+5m)2① (x+y)2 =______________。(2m)(2m)3+32=x26x+9____。3+32=x2+6xn+9___，(x+3)2=(x)2+2上面各式的計(jì)算結(jié)果:(x3)2=(x)22[學(xué)生回答] 完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍(a+b)2=a2+2ab+b2；(ab)2=a22ab+b2.完全平方公式的幾何背景：用不同的形式表示課本中圖形的總面積并進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？(a+b)2=a2+2ab+b2你能運(yùn)用公式計(jì)算下列各式嗎?(x3)2=______________， (x+3)2=_______________。（4）三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系。（2）結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)。3n+(3n)2=4m212mn+9n2，（1）原式的特點(diǎn)。3n+(3n)2=4m2+12mn+9n2，(2m3n)2= (2m)22七、教學(xué)和活動(dòng)過(guò)程：〈一〉、提出問(wèn)題[引入] 同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類項(xiàng)法則，你會(huì)計(jì)算下列各題嗎? (x+3)2=_______________，(x3)2=_______________，這些式子的左邊和右邊有什么規(guī)律?再做幾個(gè)試一試:(2m+3n)2=_______________，(2m3n)2=_______________，〈二〉、分析問(wèn)題[學(xué)生回答] 分組交流、討論 多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)(2m+3n)2= (2m)2+2（2） 通過(guò)判斷和舉例，給學(xué)生更多機(jī)會(huì)，反饋知識(shí)與技能的掌握情況，使老師可以及時(shí)診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。充分利用動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，盡可能增加教學(xué)過(guò)程的趣味性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手操作和主動(dòng)參與，通過(guò)豐富多彩的集體討論、小組活動(dòng)，以合作學(xué)習(xí)促進(jìn)自主探究。當(dāng)學(xué)生迷路的時(shí)候，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向；當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時(shí)候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動(dòng)力，鼓勵(lì)他不斷向上攀登。五、教學(xué)難點(diǎn)；掌握公式中字母表達(dá)式的意義及靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。（五）情感與態(tài)度：敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難并有獨(dú)立克服困難勇氣和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性；在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，并尊重與理解他人的見(jiàn)解；能從交流中獲益。（二）知識(shí)與技能：經(jīng)歷由一般的多項(xiàng)式乘法向乘法公式過(guò)渡的探究過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力,并給公式的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從特殊性的計(jì)算上升到一般性的規(guī)律,得出公式，并能正確的應(yīng)用公式。③多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。二、學(xué)習(xí)者分析：在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識(shí)和技能：①同類項(xiàng)的定義。學(xué)生通過(guò)收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。首先提出等號(hào)左邊的兩個(gè)相乘的多項(xiàng)式和等號(hào)右邊得出的三項(xiàng)有什么關(guān)系。）五、變式練習(xí)設(shè)計(jì)說(shuō)明篇8：完全平方公式優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)一、內(nèi)容簡(jiǎn)介本節(jié)課的主題：通過(guò)一系列的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。四、練習(xí)鞏固設(shè)計(jì)說(shuō)明練習(xí)1：利用完全平方公式計(jì)算① (2x?3y)2 ② (2x?3y)2 (3)(2t1)2練習(xí)2：利用完全平方公式計(jì)算（1）（n＋1）2 －n2 （2）?ab?3x???3x?ab?練習(xí)3：求?x?y??x?y???x?y?的值，其中x?5,y?2 2（練習(xí)可采用多種形式，學(xué)生上黑板板演，師生共同評(píng)價(jià)。強(qiáng)化記憶：首平方，尾平方，首尾二倍放中央，和是加來(lái)差是減。總結(jié)：我們把（a+b）2=a2+2ab+b2 （a–b）2=a2–2ab+b2稱為完全平方公式。（教學(xué)過(guò)程中教師要有意識(shí)地提到猜想、感覺(jué)得到的不一定正確，只有再通過(guò)驗(yàn)證才能得出真知，但還是要鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，發(fā)表見(jiàn)解，但要驗(yàn)證）問(wèn)題3：你能說(shuō)說(shuō)（a+b）2=a2+2ab+b2這個(gè)等式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)嗎？用自己的語(yǔ)言敘述。a b總結(jié) ： 通過(guò)以上探索你發(fā)現(xiàn)了什么？問(wèn)題1：通過(guò)以上探索學(xué)習(xí)，同學(xué)們應(yīng)該知道我們提出的問(wèn)題4正確的結(jié)果