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?nba kR (n為偶數(shù) )比較求出 n=6所對(duì)應(yīng)的優(yōu)選對(duì)對(duì)應(yīng)的本原多項(xiàng)式 ： 16 ??xx 與 1346 ???? xxxx 16 ??xx 與 156 ??xx 16 ??xx 與 1256 ???? xxxx 1346 ???? xxxx 與 12356 ???? xxxx 1346 ???? xxxx 與 1456 ???? xxxx 156 ??xx 與 12356 ???? xxxx 156 ??xx 與 1456 ???? xxxx 1256 ???? xxxx 與 12356 ???? xxxx 1256 ???? xxxx 與 1456 ???? xxxx （此為本原多項(xiàng)式 1)( 6 ??? xxxf 和本原多項(xiàng)式 1)( 56 ??? xxxf 所得 m序列的互相關(guān)值： 1 11 9 1 1 7 11 5 9 7 1 3 1 11 7 7 11 11 5 13 9 5 7 15 1 13 3 5 1 9 11 1 7 5 7 3 11 7 11 13 5 15 13 5 9 1 5 3 7 13 15 5 1 3 13 5 3 5 5 9 1 1 9 其中最大的互相關(guān)值的絕對(duì)值為 15，小于12 2)26( ?? 。 register=newregister。 %進(jìn)行模 2加計(jì)算； for j=2:n newregister(j)=register(j1)。 %賦初始值； mseq(1)=register(n)。 N=2^n1。其代碼如下： function[mseq]=m_sequence(fbconnection)。 mseq=m_sequence(fbconnection)。輸出結(jié)果為： Primitive polynomial(s) = D^7+D^1+1 D^7+D^3+1 D^7+D^3+D^2+D^1+1 D^7+D^4+1 D^7+D^4+D^3+D^2+1 D^7+D^5+D^2+D^1+1 D^7+D^5+D^3+D^1+1 D^7+D^5+D^4+D^3+1 D^7+D^5+D^4+D^3+D^2+D^1+1 D^7+D^6+1 D^7+D^6+D^3+D^1+1 D^7+D^6+D^4+D^1+1 D^7+D^6+D^4+D^2+1 D^7+D^6+D^5+D^2+1 D^7+D^6+D^5+D^3+D^2+D^1+1 D^7+D^6+D^5+D^4+1 D^7+D^6+D^5+D^4+D^2+D^1+1 D^7+D^6+D^5+D^4+D^3+D^2+1 再以其中一個(gè)特征多項(xiàng)式 1)( 37 ??? xxxf 為本原多項(xiàng)式，亦即反饋連接形式為 ]1,0,0,0,1,0,0[],[ 7654321 ?CCCCCCC 時(shí)，輸出序列為 m 序列。 第五章 序列的仿真及其仿真比較 m 序列的仿真 我們以 7 階移位寄存器為例，來(lái)產(chǎn)生 m序列。這不僅在工程中更容易實(shí)現(xiàn)，而且可以有效抑制載頻、降低發(fā)射功率、不易被偵破等。 在擴(kuò)頻通信中，序列的平衡性對(duì)通信質(zhì)量影響很大。對(duì) n為奇數(shù)的 Gold序列集合，有 50％的序列是平衡的。 R． Gold的研究認(rèn)為， Gold序列的平衡性有三種，即 Gold序列有三種 0， 1分布情況：一種是 l碼元數(shù)目比 0碼元數(shù)目?jī)H多一個(gè)，這就是平衡 Gold序列；另一種是 l碼元過(guò)多；再一種是 l碼元過(guò)少，這兩種部是非平衡序列。而白噪聲統(tǒng)計(jì)特性中的一個(gè)重要特性就是平衡特性。擴(kuò)頻函數(shù) (偽碼 )逼近白噪聲的統(tǒng)計(jì)特性，因而擴(kuò)頻通信具有抗多徑干擾的能力。 對(duì)于碼序列（雙極性）相關(guān)函數(shù)有以下相應(yīng)公式： ??? ????? 10 )()]()([)( Nk mjiijm karkarNkarR （ 42） （ Nr??0 ） 其中： k,r,N 為整數(shù) 相關(guān)函數(shù)旁瓣值特性定義如下：（相對(duì)于 N 的標(biāo)準(zhǔn)化值） 1） 最 大 旁 瓣 值 ： NRmax （ 43） 2） 絕 對(duì) 值 的 平 均 值 ： ? ? ? ?NrRNNRENr????101 （ 44） 3） 絕 對(duì) 值 的 均 方 根 值 ： ? ? ? ? ? ?? ?NRErRNNRDNr2101 ????? （ 45） 4） 均方根值： ? ??? ??? ?NRErRNNRDNr2101????? （ 46） 其中： ? ? ? ?????101 Nr rRNRE 單位： N 相關(guān)函數(shù) 最大旁瓣值（平均值） 絕對(duì)值的平均值 絕對(duì)值的均方根 均方根 )(?iR )(?ijR )(?iiiR )(?iijR )(?ijjR )(?ijmR 表 N=1023 Gold碼相關(guān)旁瓣統(tǒng)計(jì) 單位： N 相關(guān)函數(shù) 最大旁瓣值（平均值） 絕對(duì)值的平均值 絕對(duì)值的均方根 均方根 )(?iR )(?ijR )(?iiiR )(?iijR )(?ijjR )(?ijmR 表 N=511 Gold碼相關(guān)旁瓣統(tǒng)計(jì) 單位： N 相關(guān)函數(shù) 最大旁瓣值（平均值） 絕對(duì)值的平均值 絕對(duì)值的均方根 均方根 )(?iR )(?ijR )(?iiiR )(?iijR )(?ijjR )(?ijmR 表 N=127 Gold碼相關(guān)旁瓣統(tǒng)計(jì) 由表 , 表 , 表 可見(jiàn) Gold碼的各種相關(guān)函數(shù)的旁瓣特性接近一致，數(shù)量級(jí)均為 N ， 與碼長(zhǎng)基本無(wú)關(guān) ； 最大旁瓣值在 1? ? N3~1 范圍，而均方根值等于 N 。 3） Gold碼的周期性自相關(guān)函數(shù)也是三值函數(shù) ),( 321 uuu ；同一優(yōu)選對(duì)產(chǎn)生1x 2x 3x 4x 5x 6x 7x 8x 9x 10x 12x 11x 1x 2x 4x 3x1x 5x 6x 1x 2x 4x 3x 5x 6x 輸出 的 Gold碼的周期性互相關(guān)函數(shù)為三值函數(shù)；同長(zhǎng)度的不同優(yōu)選對(duì)產(chǎn)生的 Gold碼的周期性互相關(guān)函數(shù)不是三值函數(shù)。即只取值： 11 ??u ，??? ?????為偶數(shù)為奇數(shù)nnu nn,12 ,12 2)2(21(2， ??? ?? ?????為偶數(shù)為奇數(shù)nnu nn],12[ ],12[ 2)2(21(2 n = 4和 4的倍數(shù)的 m序列沒(méi)有優(yōu)選對(duì)，因此也不存在對(duì)應(yīng)的 Gold碼。 故產(chǎn)生 Gold碼序列的結(jié)構(gòu)形式有兩種，一種是串聯(lián)成級(jí)數(shù)為 2n級(jí)的線性移位寄存器；另一種是兩個(gè) n級(jí)并聯(lián)而成，圖 3和圖 4分別為 n=6級(jí)的串聯(lián)型和并聯(lián)型結(jié)