中考反比例函數(shù)復習(參考版)
2024-10-29 13:36本頁面
【正文】 湖州]已知點P在一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，且k＜0，b＞0)的圖象上，將點P向左平移1個單位，再向上平移2個單位得到點Q，點Q也在該函數(shù)y＝kx＋b的圖象上．(1)k的值是__－2__；(2)如圖16－11，該一次函數(shù)的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點，且與反比例函數(shù)y＝－的圖象交于C，D兩點(點C在第二象限內(nèi))，過點C作CE⊥x軸于點E，記S1為四邊形CEOB的面積，S2為△OAB的面積，若＝，則b的值是__3__．圖16－11【解析】(1)設點P的坐標為(m，n)，則點Q的坐標為(m－1，n＋2)，代入y＝kx＋b，得解得k＝－2；(2)∵BO⊥x軸，CE⊥x軸，∴BO∥CE，∴△AOB∽△∵＝，∴＝＝.令一次函數(shù)y＝－2x＋b中，x＝0，則y＝b，∴BO＝b，令一次函數(shù)y＝－2x＋b中，y＝0，則0＝－2x＋b，解得x＝，即AO＝.∵△AOB∽△AEC，且＝，∴＝＝.∴AE＝AO＝b，CE＝BO＝b，OE＝AE－AO＝b.∵OEa，解得k＝，又∵點B在y＝x上，∴＝∴點A′的坐標為，∵點A′在反比例函數(shù)上，∴kk＝k，∴k＝.17．(8分)[2016溫州]如圖16－9，矩形OABC的邊OA，OC分別在x軸，y軸上，點B在第一象限，點D在邊BC上，且∠AOD＝30176。內(nèi)江]如圖16－7，已知A(－4，2)，B(n，－4)兩點是一次函數(shù)y＝kx＋b和反比例函數(shù)y＝圖象的兩個交點．圖16－7(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；(2)求△AOB的面積；(3)觀察圖象，直接寫出不等式kx＋b－＞0的解集．解：(1)把A(－4，2)代入y＝，得m＝2(－4)＝－8，∴反比例函數(shù)的表達式為y＝－.把B(n，－4)代入y＝－，得－4n＝－8，解得n＝(－4，2)和B(2，－4)代入y＝kx
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