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24第1課時(shí)(參考版)

2024-12-12 03:02本頁面
  

【正文】 6 x. (2)設(shè)焦點(diǎn) F(a,0), |PF|= ?a+ 5?2+ 20= 6,即 a2+ 10a+ 9= 0,解得 a=- 1或 a=- 9.當(dāng)焦點(diǎn)為 F(- 1, 0)時(shí), p= 2,拋物線開口方向向左,其方程為 y2=- 4x;當(dāng)焦點(diǎn)為 F(- 9,0)時(shí), p= 18,拋物線開口方向向左,其方程為 y2=- 36x. 8. 一輛卡車高 3 m, 寬 m, 欲通過斷面為拋物線型的隧道 , 已知拱口寬恰好是拱高的 4 倍 , 若拱口寬為 a m, 求使卡車通過的 a的最小整數(shù)值 . [解析 ] 以隧道頂點(diǎn)為原點(diǎn),拱高所在直線為 y軸建立直角坐標(biāo)系,則 B點(diǎn)的坐標(biāo)為 (a2,- a4),如圖所示,設(shè)隧道所在拋物線方程為 x2= my,則 (a2)2= m= BDDF, ∴ 33 =3+ p24p . ∴ p2= 36, p= 6. 三、解答題 7. 求適合下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn) 方程 : (1)過拋物線 y2= 2mx 的焦點(diǎn) F作 x軸的垂線交拋物線于 A、 B兩點(diǎn) , 且 |AB|= 6; (2)拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn) , 對(duì)稱軸是 x軸 , 點(diǎn) P(- 5, 2 5)到焦點(diǎn)的距離是 6. [解析 ] (1)設(shè)拋物線的準(zhǔn)線為 l,交 x軸于 K點(diǎn), l的方程為 x=- m2,如圖,作 AA′ ⊥ l于 A′ , BB′ ⊥ l于 B′ ,則 |AF|= |AA′ |= |FK|= |m|,同理 |BF|= |m|.又 |AB|= 6,則 2|m|= 6. ∴ m= 177。|yP|= 12 2 2 6= 2 3. 3. 已知拋物線 y2= 2px(p0)的焦點(diǎn)為 F, 點(diǎn) P1(x1, y1)、 P2(x2, y2)、 P3(x3, y3)在拋物線上 , 且 2x2= x1+ x3, 則有 ( ) A. |P1F|+ |P2F|= |FP3| B. |P1F|2+ |P2F|2= |P3F|2 C. 2|P2F|= |P1F|+ |P3F| D. |P2F|2= |P1F|黑龍
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