20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一22對(duì)數(shù)函數(shù)習(xí)題課(參考版)
2024-12-12 02:53本頁(yè)面
【正文】 lg lg ， 所以 nlg . 所以 n － 32lg 2－ 1≈. 故至少需要抽 8次，才能使容器內(nèi)的空氣少于原來(lái)的 %. 12．解 設(shè) u(x)＝ x2－ 2x＋ 3，則 u(x)在定義域內(nèi)有最小值． 由于 f(x)在定義域內(nèi)有最小值，所以 a1. 所以 loga(x－ 1)0?x－ 11?x2， 所以不等式 loga(x－ 1)0的解集為 {x|x2}． 13．解 (1)∵ 12[f(0)＋ f(1)]＝ 12(loga1＋ loga2)＝ loga 2， 又 ∵ f(12)＝ loga32，且 32 2，由 a1知函數(shù) y＝ logax為增函數(shù)，所以 loga 2loga32. 即 12[f(0)＋ f(1)]f(12)． (2)由 (1)知， 當(dāng) x1＝ 1， x2＝ 2時(shí)，不等式成立． 接下來(lái)探索不等號(hào)左右兩邊的關(guān)系： 12[f(x1－ 1)＋ f(x2－ 1)]＝ loga x1x2， f(x1＋ x22 － 1)＝ logax1＋ x22 ， 因?yàn)?x10， x20， 所以 x1＋ x22 － x1x2＝ x1－ x222 ≥0 ， 即 x1＋ x22 ≥ x1x2. 又 a1， 所以 logax1＋ x22 ≥log a x1x2， 即 12[f(x1－ 1)＋ f(x2－ 1)]≤ f(x1＋ x22 － 1)． 綜上可知，不等式對(duì)任意 x10， x20恒成立． 。(1 － 60%)n% 2lg 3lg 2log 49m＝ log412，則 m等于 ( ) B. 22 C. 2 D． 4 3．設(shè)函數(shù) 若 f(3)＝ 2， f(－ 2)＝ 0，則 b等于 ( ) A． 0 B．－ 1 C． 1 D． 2 4．若函數(shù) f(x)＝ loga(2x2＋ x)(a0， a≠1) 在區(qū)間 (0， 12)內(nèi)恒有 f(x)0，則 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ( ) A． (－ ∞ ，－ 14) B． (－ 14，＋ ∞) C． (0，＋ ∞) D． (－ ∞ ，－ 12)
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