20xx北師大版中考數(shù)學(xué)第13課一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)ppt課后訓(xùn)練課件(參考版)
2024-12-11 22:01本頁(yè)面
【正文】 ， 可證 △ CPE ≌△ DPF ， ∴ DF ＝ PE ， CE ＝ PF . 又由點(diǎn) P (1 ， 1 ) 可得 PE ＝ OE ＝ 1 ， ∴ DF ＝ 1. 又 ∵ 四邊形 OBFE 是矩形 ， ∴ BF ＝ OE ＝ 1 ， ∴ BD ＝ 2 ， ∴ m ＝ 1 ， ∴ OB ＝ 3 ， PF ＝ 2 ， CE ＝ 2 ， ∴ 點(diǎn) C (0 ， 3 ) ， 點(diǎn) D (3 ， 2 ) ． 由點(diǎn) C (0 ， 3 ) ， 點(diǎn) D (3 ， 2 ) ， 可以求得直線 CD 的函數(shù)表達(dá)式為 y ＝－13x＋ 3 ， 點(diǎn) Q 即是直線 y ＝－13x ＋ 3 和 y ＝ x 的交 點(diǎn) ，可以求得點(diǎn) Q????????94，94. 18 ． 某物體從 P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 Q 點(diǎn)所用時(shí)間為 7 s ， 其運(yùn)動(dòng)速度 v (m/s) 關(guān)于時(shí)間 t (s) 的函數(shù)關(guān)系如圖所示．某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：該物體前 3 s 運(yùn)動(dòng)的路程在數(shù)值上等于矩形 AODB 的面積．由科學(xué)知識(shí)還可知：該物體前 n (s)(3＜ n ≤ 7) 運(yùn)動(dòng)的路程在數(shù)值上等于矩形 AODB 的面積與梯形 BDNM 的面積之和． ( 第 18 題圖 ) 根據(jù)以上信息 ， 完成下列問(wèn)題： (1) 當(dāng) 3 ＜ t≤ 7 時(shí) ， 用含 t 的代數(shù)式表示 v . (2) 分別求該物體在 0 ≤ t≤ 3 和 3 ＜ t≤ 7 時(shí) ， 運(yùn)動(dòng)的路程 s (m) 關(guān)于時(shí)間 t (s )的函數(shù)表達(dá)式，并求該物體從 P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 Q 點(diǎn)總路程的 710 時(shí)所用的時(shí)間． 解： (1) 設(shè)直線 BC 的表達(dá)式為 v ＝ kt ＋ b . ∵ 點(diǎn) B ， C 的坐標(biāo)分別為 B (3 ， 2 ) ， C (7 ， 10 ) ． ∴??? 3 k ＋ b ＝ 2 ，7 k ＋ b ＝ 10 ，解得??? k ＝ 2 ，b ＝－ 4. ∴ v ＝ 2 t － 4(3 ＜ t≤ 7) ． (2) ① 依題意可知 ， 當(dāng) 0 ≤ t≤ 3 時(shí) ， s ＝ 2 t ； 當(dāng) 3 ＜ t≤ 7 時(shí) ， s ＝ 6 ＋12[2 ＋ (2 t － 4)]( t － 3) ＝ t2－ 4 t ＋ 9. 綜上所述 ， s ＝??? 2 t （ 0 ≤ t≤ 3 ） ，t2－ 4 t ＋ 9 （ 3 ＜ t≤ 7 ） . ② 當(dāng) t ＝ 7 時(shí) ， s ＝ 72－ 4 7 ＋ 9 ＝ 30. 即總路程為 30 m. 令 t2－ 4 t ＋ 9 ＝ 30 710， 整理 ， 得 t2－ 4 t － 12 ＝ 0. 解得 t 1 ＝－ 2( 不合題意 ， 舍去 ) ， t 2 ＝ 6. 答：該物體從 P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 Q 點(diǎn)總路程的710時(shí)所用的時(shí)間是 6 s. 19 ． 小成同學(xué)看到一則材料：甲開(kāi)汽車 ， 乙騎自行車從 M 地出發(fā)沿一條公路勻速前往 N 地．設(shè)乙行駛的時(shí)間為 t (h) ， 甲、乙兩人之間的距離為 y (km) ，y 與 t 的函數(shù)關(guān)系如圖 ① 所示． 小成思考后發(fā)現(xiàn)了如圖 ① 的部分正確信息：乙先出發(fā) 1 h ；甲出發(fā) 小時(shí)與乙相遇； ? . 請(qǐng)你幫助小成同學(xué)解 決以下問(wèn)題： ( 1) 分別求出線段 BC ， CD 所在直線的函數(shù)表達(dá)式． (2) 當(dāng) 20 ＜ y ＜ 30 時(shí) ， 求 t 的取
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