20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一221第2課時(shí)對(duì)數(shù)的運(yùn)算課時(shí)作業(yè)(參考版)
2024-12-11 21:18本頁(yè)面
【正文】 (log ab＋ logba)＝ 12. 12． A [由指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化可知， 10x＝ N?x＝ lg N， 將已知表格轉(zhuǎn)化為下表： 組號(hào) 一 二 三 四 五 六 七 N 2 3 5 6 8 10 12 lg N 03 11 97 15 09 00 18 ∵ lg 2＋ lg 5＝ 03＋ 97＝ 1， ∴ 第一組、第三組對(duì)應(yīng)值正確． 又顯然第六組正確， ∵ lg 8＝ 3lg 2＝ 3 03 ＝ 09， ∴ 第五組對(duì)應(yīng)值正確． ∵ lg 12＝ lg 2＋ lg 6＝ 03＋ 15＝ 18， ∴ 第四組、第七組對(duì)應(yīng)值正確． ∴ 只有第二組錯(cuò)誤． ] 13．解 設(shè)這種放射性 物質(zhì)最初的質(zhì)量是 1，經(jīng)過 x年后，剩余量是 y，則有 y＝ . 依題意，得 13＝ ，即 x＝lg13lg ＝ － lg 3lg 3－ lg 4＝ lg 32lg 2－ lg 3 ＝ 12 0 － 1≈4. ∴ 估計(jì)約經(jīng)過 4年，該物質(zhì)的剩余量是原來(lái)的 13. 。lg blg alg b ＝ (lg a＋ lg b)( lg blg a＋ lg alg b) ＝ (lg a＋ lg b)lg b＝ 12. ∴ lg(ab) 136b ＝ 324 ， 即 2136ab? ＝ 36，故 2a＋ 1b＝ 1. 11．解 原方程可化為 2(lg x)2－ 4lg x＋ 1＝ 0. 設(shè) t＝ lg x，則方程化為 2t2－ 4t＋ 1＝ 0， ∴ t1＋ t2＝ 2， t1 lg 4lg 3 ＝－ lg 2－ lg 5＋ 3lg 2＋ (2lg 5－ lg 2)－ 2lg 33lg 2 2lg 2lg 3＝ 1－ 43＝－ 13. 方法二 lg12－ lg58＋ lg － log89lg 5 ＋ lg 2＝ lg 5(lg 5＋ lg 2)＋ lg 2 ＝ lg 5＋ lg 2＝ 1. 9． 1 000 解析 設(shè)里氏 、 E E1， 則 8－ 6＝ 23(lg E2－ lg E1)，即 lgE2
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