1122三角形的外角3(參考版)
2024-12-11 20:50本頁(yè)面
【正文】 ∠ ２ ∠ B。你能用今 天所學(xué)的方法進(jìn)行推理計(jì)算嗎？能知道 多邊形的外角和嗎 ? 1 2 3 4 A B C D 已知： P是△ ABC內(nèi)一點(diǎn)。 ，你能求出 ∠ DAE嗎？ A B C D E ?△ ABC中， ∠ B、 ∠ C的內(nèi)角（外角）平分線(xiàn)交于 D，已知 ∠ A=x176。 ∠C=30 176。（ ） 三角形的一個(gè)內(nèi)角小于任何一個(gè)與它不相鄰的外角。（ ） 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。（ ） 三角形的外角和等于它內(nèi)角和的 2倍。 想一想 練一練 ∠A ＋ ∠ B＋ ∠ C＋ ∠ D＋ ∠ E＋ ∠ F＝ . A D E C F B 1 2 3 360176。 (2) ∠ BDC=∠ A+∠ B+∠ C. 證明 (2):∵ ∠ BDC是△ DCE的一個(gè)外角 (外角意義 ), ∴ ∠ BDC =∠ C+∠ CED(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 ). ∴ ∠ DEC=∠ A+ ∠ B(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)外角的和 ). ∴ ∠ BDC=∠ A+∠ B+∠ C (等式的性質(zhì) ). ∵ ∠ DEC是△ ABE的一個(gè)外角 (外角意義 ), B C A D E 關(guān)注三角形的外角 已知 :五角星如圖所示 . 求 :∠ A+∠ B+∠ C+∠ D+∠ E的度數(shù) . 解 :∵∠ 1是△ BDF的一個(gè)外角 ∴ ∠ 1=∠ B+∠ D 分析 :設(shè)法利用 外角 把這五個(gè)角 “ 湊 ”到一個(gè)三角形中 ,運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理來(lái)求解 . 又 ∵ ∠ A+∠ 1+∠ 2=180176。 例題是運(yùn)用了定理“ 內(nèi)錯(cuò)角相等 ,兩直線(xiàn)平行 ”得到了證實(shí) . 已知 :如圖所示 . 求證 :(1)∠ BDC∠ A。 兩直線(xiàn)平行，同位角相等 D “行家 ”看“ 門(mén)道 ” ? 已知 :如右圖 ,在△ ABC中 ,AD平分外角∠ EAC,∠
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