1122三角形的外角3-在線瀏覽
2025-02-09 20:50本頁(yè)面
【正文】 D,像這樣，三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做 三角形的外角 60176。 70176。 , ∠ B =60176。 ∠B ＝ 50176。 ∠2 ＝ ___176。 ∠ B＝ 40176。 ∠ 2＝ ___176。 探索思考 ? ?用文字表述為 : ?三角形的一個(gè)外角等于和它 不相鄰 的兩個(gè)內(nèi)角的和 . ?三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它 不相鄰 的內(nèi)角 . A B C D 2 1 不 相鄰時(shí) : ∠ ２ =∠ A+∠ B ∠ ２ ∠ A ∠ ２ ∠ B ?在這里 ,我們通過(guò)三角形內(nèi)角和定理直接推導(dǎo)出兩個(gè)新定理 .像這樣 ,由一個(gè)公理或定理直接推出的定理 ,叫做這個(gè)公理或定理的 推論 (corollary). ?推論可以當(dāng)作定理使用 . ?三角形內(nèi)角和定理的推論 : ?推論 1: 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 . ?推論 2: 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角 . 關(guān)注▲外角 ? A B C D 2 1 數(shù)學(xué)語(yǔ)言 推論 1: ∠ ２ =∠ A+∠ B. 推論 2: ∠ ２ ∠ A。 三角形的一個(gè)外角 大于 任何 一個(gè)與它 不相鄰 的內(nèi)角。 ,∠ A=45176。 ， ∠ BAC=70176。 ∠ 1＋ ∠ 2 ＋ ∠ 3 ＝ ? 從哪些途徑探究這個(gè)結(jié)果 議一議 A B C 1 2 3 ∠ 2＋ ∠ ABC=180176。 三個(gè)式子相加得到 ∠ 1＋ ∠ 2＋ ∠ 3＋ ∠ BAC＋ ∠ ABC＋ ∠ ACB=540176。 ∠ 1＋ ∠ 2＋ ∠ 3＝ 360176。 解： 解：過(guò) A作 AD平行于 BC ∠ 3＝ ∠ 4 B C 1 2 3 4 A ∠ 2＝ ∠ BAD 所以， ∠ 1＋ ∠ 2＋ ∠ 3＝ ∠ 1＋ ∠ 4＋ ∠ BAD=360176。 (2) ∠ BDC=∠ A+∠ B+∠ C. 證明 (1):∵
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