線面垂直的判定范文合集(參考版)
2024-10-28 14:59本頁(yè)面
【正文】 （四）課堂小結(jié)（1）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些判斷直線與平面垂直的方法？（2）上述判斷直線與平面垂直的方法體現(xiàn)的什么數(shù)學(xué)思想？（3）關(guān)于直線與平面垂直你還有什么問(wèn)題？P（五）鞏固練習(xí)如圖，點(diǎn)P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，且PA=PC，PB=： DPO⊥平面ABCD B已知：菱形ABCD在平面M內(nèi)，P為M外一點(diǎn)，PA=PC．求證：AC⊥平面PBD．（六）布置作業(yè)1．課本：課后練習(xí)2題．2．在正方體ABCD—A1B1C1D1中，求證：A1C⊥平面BDC1．（七）板書(shū)設(shè)計(jì)第五篇：專題線面垂直專題九： 線面垂直的證明題型一：共面垂直(實(shí)際上是平面內(nèi)的兩條直線的垂直)例1：如圖在正方體ABCDA1BC11D1中，O為底面ABCD的中心，E為CC1中點(diǎn),求證：AO^OE1題型二：線面垂直證明（利用線面垂直的判斷定理）例2：在正方體ABCDAO為底面ABCD的中心，E為CC1,1BC11D1中，^平面BDE 求證：AO1題型三：異面垂直（利用線面垂直的性質(zhì)來(lái)證明，高考中的意圖），求證AC^BDP N D C A M B 練：如圖，PA^平面ABCD，ABCD是矩形，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)，求證：MN^AB題型四：面面垂直的證明(本質(zhì)上是證明線面垂直),連接PB、PC、PD、AC、BD,則下列垂直關(guān)系中正確的序號(hào)是.①平面PAB^平面PBC ②平面PAB^平面PAD ③平面PAB^平面PCD，AB是圓Ｏ的直徑，Ｃ是圓周上一點(diǎn)，PA^平面ABC．若AE⊥PC，Ｅ為垂足，Ｆ是PB上任意一點(diǎn)，求證：平面AEF⊥平面PBC．。分析：這道題主要是讓學(xué)生進(jìn)一步感受如何運(yùn)用直線與平面垂直的判定定理證明線面垂直，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在證題中的作用，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力與一定的推理論證能力。分析：這道題主要是讓學(xué)生感受如何運(yùn)用直線與平面垂直的判定定理與定義解決問(wèn)題，明確運(yùn)用線面垂直判定定理的條件。l^a l^m,l^n254。253。a,m199。用符號(hào)語(yǔ)言表示為：m204。合情推理在上面的試驗(yàn)后，可以引導(dǎo)學(xué)生回憶出“兩條相交直線確定一個(gè)平面”，以及直觀過(guò)程中獲得的感知，將“與平面內(nèi)所有直線垂直”逐步歸結(jié)到“與平面內(nèi)兩條相交直線垂直”，進(jìn)而歸納出直線與平面垂直的判定定理，這充分體現(xiàn)了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。有沒(méi)有比較方便可行的方法來(lái)判斷直線和平面垂直呢？然后讓學(xué)生觀察跨欄、簡(jiǎn)易木架等實(shí)物的圖片，并引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，給出猜想：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)兩相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。由（2）使學(xué)生明確，線面垂直的定義既是線面垂直的判定又是性質(zhì)，線線垂直與線面垂直可以相互轉(zhuǎn)化。加深理解在給出了線面垂直的定義和畫法之后，可以繼續(xù)問(wèn)學(xué)生：（1）如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，那么這條直線是否就與這個(gè)平面垂直？（2）如果一條直線垂直一個(gè)平面，那么這條直線是否就垂直于這個(gè)平面內(nèi)的任一直線？這樣通過(guò)問(wèn)題的辨析，加深學(xué)生對(duì)概念的理解，以掌握概念的本質(zhì)屬性。（板書(shū)）定義：如果直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說(shuō)直線 l與平面α互相垂直，記作： l⊥，平面α叫做直線l的垂面．直線與平面垂直時(shí)，它們唯一l 的公共點(diǎn)P叫做垂足。觀察思考首先讓學(xué)生思考如何定義一條直線與一個(gè)平面垂直，然后帶著問(wèn)題觀察在陽(yáng)光下直立于地面的旗桿AB及它在地面的影子BC所在直線的位置
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1