福建省福州市八縣一中20xx-20xx學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)word版含答案(參考版)
2024-12-09 11:44本頁面
【正文】 ?????????????????????? 12分 評分細(xì)則說明 ： 32?a 認(rèn)為存在扣 2分 （ 22）（本題滿分 12分） 解：（ 1）因?yàn)楹瘮?shù) )2(lo g)( 2 kxf x ?? )( Rk? 的圖象過點(diǎn) )1,0(P 所以 1)0( ?f ，即 1)1(log 2 ??k ， 所以 1?k ?????????????? 1分 所以 )12(lo g)( 2 ?? xxf ， 因?yàn)?02 ?x ， 所以 112 ??x 所以 0)12(lo g)( 2 ??? xxf ???????????????????? 3分 所以 函數(shù) )(xf 的值域?yàn)?),0( ?? ??????????????????? 4分 （ 2）因?yàn)?關(guān)于 x 的方程 mxxf ??)( 有實(shí)根 ，即方程 xm x ??? )12(lo g 2 有實(shí)根 即函數(shù) xy x ??? )12(lo g 2 與函數(shù) my? 有交點(diǎn) ， 令 xx x ??? )12(lo g)(g 2 ， 則函數(shù) )(xgy? 的圖象與直線 my? 有交點(diǎn) 又 )2 11(l og2 12l og2l og)12(l og)12(l og)(g22222 xxxxxx xx ?????????? ? 5分 任取 2121 , xxRxx ?? 且 ， 則 21 220 xx ?? ， 所以21 2121 xx ? ， 所以21 211211 xx ??? 所以 ?? )()( 21 xgxg )211(log12 x? 0)211(log22 ??? x)()( 21 xgxg ?? 所以 )(xg 在 R上是減函數(shù) （或由復(fù)合函數(shù)判斷 )211(log)(g2 xx ??為單調(diào)遞減 ） ??????????? 6分 因?yàn)?1211 ??x， 所以 ),0()211(log)(g2 ????? xx 所以實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 ),0( ?? ?????????????? 8分 （ 3）由題意知 1222212)( 212 ???????? ? xxxx aaxh ， ]4,0[?x 令 22xt? ， 則 ]4,1[,12)( 2 ???? tattt? ?????????????? 9分 當(dāng)25?a時， 0817)4()( m a x ???? at ?? ， 所以817?a 當(dāng)25?a時 ， 022)1()( m a x ???? at ?? ，所以 1?a （舍去） ???????? 11分 綜上，存在817?a使得函數(shù) )(xh 的最大值為 0。 20172018 學(xué)年度第一學(xué)期八縣（市）一中期中聯(lián)考 高中 一 年 數(shù)學(xué) 科試卷 參考答案 一、選擇題 :（每題 5 分，共 60 分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C A D D B C A B D C D 二、填空題 :（每小題 5 分，共 20 分） 13． 4 14． 41 15． 7 16． ② ③ 三、解答題（本大題共 6小題，共 70 分） （ 17）（本小題共 10分） 解： (1) ? ?? 2}42A ???? xxx x ????????????????? 2分 ?? 41C U ??? xxxB 或）（ ??????????? ????????? 3分 ? ? 1)( ?? xxBCA U? ????????????????????? 5分 （ 2）①當(dāng) ??C 時 ， 即 aa4 ?? ，所以 2a? ，此時 BC? 滿足題意 2??a ???????????????????????? 7分
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