蘇教版必修2高中數(shù)學(xué)124平面與平面的位置關(guān)系課時(shí)作業(yè)(參考版)
2024-12-09 10:20本頁面
【正文】 ． 8． 36 解析 正方體的一條棱長對應(yīng)著 2個(gè) “ 正交線面對 ” ， 12條棱長共對應(yīng)著 24個(gè) “ 正交線面對 ” ；正方體的一條面對角線對應(yīng)著 1個(gè) “ 正交線面對 ” ， 12條面對角線對應(yīng)著 12個(gè)“ 正交線面對 ” ，共有 36個(gè)． 9． ①④ 10．證明 (1)如圖所示， 取 EC的中點(diǎn) F，連結(jié) DF， ∵EC⊥ 平面 ABC， ∴EC⊥BC ，又由已知得 DF∥BC ， ∴DF⊥EC ． 在 Rt△EFD 和 Rt△DBA 中， ∵EF ＝ 12EC＝ BD， FD＝ BC＝ AB， ∴ Rt△EFD≌ Rt△DBA ， 故 ED＝ DA． (2)取 CA的中點(diǎn) N，連結(jié) MN、 BN， 則 MN綊 12EC， ∴MN∥BD ， ∴N 在平面 BDM內(nèi)， ∵EC⊥ 平面 ABC， ∴EC⊥BN ．又 CA⊥BN ， ∴ BN⊥ 平面 ECA， BN? 平面 MNBD， ∴ 平面 MNBD⊥ 平面 ECA． 即平面 BDM⊥ 平面 ECA． (3)∵BD 綊 12EC， MN綊 12EC， ∴BD 綊 MN， ∴MNBD 為平行四邊形， ∴DM∥BN ， ∵BN⊥ 平面 ECA， ∴DM⊥ 平面 ECA，又 DM?平面 DEA， ∴ 平面 DEA⊥ 平面 ECA． 11． (1)證明 因?yàn)閭?cè)面 BCC1B1是菱形， 所以 B1C⊥BC 1． 又 B1C⊥A 1B， 且 A1B∩BC 1＝ B， 所以 B1C⊥ 平面 A1BC1． 又 B1C?平面 AB1C， 所以平面 AB1C⊥ 平面 A1BC1． (2)解 設(shè) BC1交 B1C于點(diǎn) E，連結(jié) DE，則 DE 是平面 A1BC1與平面 B1CD的交線． 因?yàn)?A1B∥ 平面 B1CD，所以 A1B∥DE ． 又 E是 BC1的中點(diǎn)，所以 D為 A1C1的中點(diǎn)， 即 A1DDC1＝ 1． 12． (1)①PA⊥BC( 或 PA⊥CD 或 AB⊥PD) ② 平面 PAB⊥ 平面 ABCD(或平面 PAD⊥
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