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高中數(shù)學(xué)16三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用素材2新人教a版必修4(參考版)

2024-12-09 06:48本頁面
  

【正文】 1. 6 三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用 重點(diǎn):用三角函數(shù)模型來刻畫具有周期變化規(guī)律的實(shí)際問題. 難點(diǎn):對(duì)問題實(shí)際意義的數(shù)學(xué)解釋,從實(shí)際問題中抽象出三角函數(shù)模型. 一、三角函數(shù)在物理等其它學(xué)科中的應(yīng)用 各學(xué)科的知識(shí)可以相互應(yīng)用,如物理學(xué)中的振動(dòng)、波的傳播、電流、生物學(xué)中的某些生活規(guī)律等,都可以用三角函數(shù)來模擬. 例 1 彈簧掛著的小球作上下振動(dòng),它在時(shí)間 t(s)內(nèi)離開平衡位置 (就是靜止時(shí)的位置 )的距離h(cm)由下列函數(shù)關(guān)系決定: h= 3sin(2t+ 4? ). (1)以 t 為橫軸, h 為縱軸,作出函數(shù)的圖象 (0≤ t≤π ); (2)求小球開始振動(dòng)的位置; (3)求小球第一次上升到最高點(diǎn)和下降到最低點(diǎn)的位置; (4)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間,小球往返振動(dòng)一次? (5)每秒鐘內(nèi)小球能往返振動(dòng)多少次? 【分析】 解答本題可先畫出 h=
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