高中數(shù)學(xué)16三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用素材2新人教a版必修4-閱讀頁
2024-12-25 06:48本頁面
【正文】 P 的連線的延長線與地面的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系 (圖略 )，設(shè) t min 時 P 距地面高度為 y，則依題意得 y＝ 40sin?? ??2π3 t－ π2 ＋ 50. (2)令 40sin?? ??2π3 t－ π2 ＋ 50≥70， ∴ sin?? ??2π3 t－ π2 ≥12， ∴ 2kπ＋ π6≤2π3 t－ π2≤2kπ＋ 5π6 ， k∈ Z， ∴ 2kπ＋ 2π3 ≤2π3 t≤2kπ＋ 4π3 ， k∈ Z， ∴ 3k＋ 1≤t≤3k＋ 2， k∈ Z. 令 k＝ 0，得 1≤t≤2. 因此，共有 1 min 距地面不低于 70 m. 【點(diǎn)評】 利用坐標(biāo)解析法處理問題是一種重要方法，如三角函數(shù)的定義的推導(dǎo)、三角公式的推導(dǎo)等，并且在生產(chǎn)和科技領(lǐng)域中，也有許多研究變化范圍的問題，常常是先 建模，后建立不等式，再求解問題． 。
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