湘教版數(shù)學(xué)七下第2章整式的乘法單元測試題(參考版)
2024-12-09 04:32本頁面
【正文】 a 2=a4． 故答案為： a4． 【點評】 本題考查了 同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減． 28．（ 2021?南平）計算：（ a2b） 3= a6b3 ． 【考點】 冪的乘方與積的乘方． 【專題】 計算題． 【分析】 根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘計算． 【解答】 解：（ a2b） 3=（ a2） 3b3=a6b3． 故答案為： a6b3． 【點評】 本題主要考查積的乘方的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 29．（ 2021?鎮(zhèn)江）地震中里氏震級增加 1級，釋放的能量增大到原來的 32倍，那么 里氏 7 級地震釋放的能量是 3級地震釋放能量的 324倍． 【考點】 冪的乘方與積的乘方． 【分析】 設(shè)里氏 n級地震釋放的能量是 3級地震釋放能量的 324倍，根據(jù)題意得出方程 32n﹣1=323﹣ 132 4，求出方程的解即可． 【解答】 解：設(shè)里氏 n級地震釋放的能量是 3級地震釋放能量的 324倍， 則 32n﹣ 1=323﹣ 132 4， 32n﹣ 1=326， n﹣ 1=6， n=7． 故答案為： 7． 【點評】 本題考查了冪的乘方和積的乘方的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出方程． 30．（ 2021?福州）已知實數(shù) a， b滿足 a+b=2， a﹣ b=5，則（ a+b） 3?（ a﹣ b） 3的值是 1000 ． 【考點】 冪的乘方與積的乘方． 【專題】 計算題；壓軸題． 【分析】 所求式子利用積的乘方逆運算法則變形，將已知等式代入計算即可求出值． 【解答】 解： ∵a+b=2 ， a﹣ b=5， ∴ 原式 =[（ a+b）（ a﹣ b） ]3=103=1000． 故答案為： 1000 【點評】 此題考查了冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 。a 2=a4 D．（ 2a） 3=8a3 【考點】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；單項式乘單項式． 【分析】 根據(jù)合并同類項，可判斷 A；根據(jù)單項式的乘法，可判斷 B；根據(jù)同底數(shù)冪 的除法，可判斷 C；根據(jù)積的乘方，可判斷 D． 【解答】 解： A、不是同類項不能合并，故 A錯誤； B、單項式乘單項式系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，單獨出現(xiàn)的字母連同指數(shù)作為積的因式，故 B錯誤； C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故 C錯誤； D、積的乘方等于乘方的積，故 D正確； 故選： D． 【點評】 本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵． 26．（ 2021?臺灣）計算（ ） 3 （ ） 4 （ ） 5之值與下列何者相同？（ ） A． B． C． D． 【考點】 冪的乘方與積的乘方． 【專題 】 計算題． 【分析】 每一個因式變形為指數(shù)相同的因式，利用積的乘方逆運算法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷． 【解答】 解：原式 =（ ） 3 （ ） 3 （ ） 3 （ ） （ ） 2=（ ） 3 （ ） （ ） 2= = ． 故選 B 【點評】 此題考查了冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 二、填空題（共 4小題） 27．（ 2021?黔東南州） a6247。a 2=a，故錯誤； B、 a3?a2=a5，故錯誤； C、正確； D、（ a3） 2=a6，故錯誤； 故選： C． 【點評】 本題考查同底數(shù)冪的除法，合 并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題． 24．（ 2021?荊門）下列計算正確的是（ ） A． a2+a3=a5 B． a2?a3=a6 C．（ a2） 3=a5 D． a5247。a 2=1 D． 7x﹣ 5x=2 【考點】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項． 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；對各選項計算后利用排除法求解． 【解答】 解： A、 x?y=xy，故錯誤； B、﹣ y2﹣ y2=﹣ 2y2，故錯誤； C、正確； D、 7x﹣ 5x=2x，故錯誤； 故選： C． 【點評】 本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題． 23．（ 2021?烏魯木齊）下列計算正確的是（ ） A． a3﹣ a2=a B． a3?a2=a6 C． a3247。x 3=x3 【考點】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的 乘方與積的乘方． 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項計算后利用排除法求解． 【解答】 解： A、 x3?x=x4，故錯誤； B、正確； C、（ x2） 3=x6，故錯誤； D、 x9247。a 2=a4 【考點】 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方． 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底 數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項計算后利用排除法求解． 【解答】 解： A、（ a2） 3=a6，故錯誤； B、 a2?a3=a5，故錯誤； C、 a8247。a 3=a2 D．（ a2） 3=a5 【考點】 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方． 【專題】 計算題． 【分析】 A、原式利用積的乘方運算法則變形得到結(jié)果，即可做出判斷； B、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷； C、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷； D、原式利用冪的乘方運 算法則計算得到結(jié)果，即可做
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