高中數(shù)學(xué)311兩角差的余弦公式習(xí)題1新人教a版必修4(參考版)
2024-12-09 01:56本頁面
【正文】 ＝ 3. 8．已知 cos??? ???θ ＋ π 6 ＝ 513， 0θ π3 ，則 cos θ 等于 ( ) 3＋ 1226 － 5 313 ＋ 12 326 ＋ 5 313 解析： ∵ θ ∈ ??? ???0， π3 ， ∴ θ ＋ π6 ∈ ??? ???π 6 ， π 2 . ∴ sin??? ???θ ＋ π 6 ＝ 1213. 又 cos θ ＝ cos??? ?????? ???θ ＋ π6 － π6 ＝ 5 3＋ 1226 . 答案： A 9．已知 sin α ＋ sin β ＋ sin γ ＝ 0和 cos α ＋ cos β ＋ cos γ ＝ 0，則 cos (α － β )的值是 ( ) B. 32 C．－ 12 D．－ 32 解析：由已知得，－ sin γ ＝ sin α ＋ sin β ， ① － cos γ ＝ cos α ＋ cos β ， ② ① 2＋ ② 2得， 1＝ 1＋ 1＋ 2sin α sin β ＋ 2cos α cos β ， 化簡得 cos α cos β ＋ sin α sin β ＝－ 12， 即 cos(α － β )＝－ 12. 答案： C 10．函數(shù) f(x)＝ 12sin 2x＋ 32 cos 2x的最小正周期是 ______． 解析：由于 f(x)＝ cos 2xcosπ6 ＋ sin 2xsin π6 ＝ cos??? ???2x－ π 6 ， 所以 T＝ 2π2 ＝ π. 答案： π 11．已知 cos??? ???α － π 6
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