【正文】 同時，這些難能可貴的見解也是對課堂教學(xué)的補充與完善，可拓寬教師的教學(xué)思路。六、課外延伸在家里找一個自己喜歡的長方體玩具或物體，仔細(xì)觀察一下它的面、棱、頂點；或是找一些材料自己做一個長方體并涂上或畫上喜歡的圖案。五、課堂小結(jié)由學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。2．練習(xí)的第2題。想一想：（1）你知道相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的什么嗎？（長、寬、高）（2）長方體的長、寬、高的長短與這個長方體有沒有關(guān)系？（投影顯示出幾個長、寬、高不同的長方體）結(jié)論：長方體的大小和形狀是由它的長、寬、高決定的。教學(xué)長方體的長、寬、高。（投影顯示）長方體是由個長方形（特殊情況有兩個相對的面是形）圍成的圖形。最多能看到幾個面？（3個面）講：所以我們通常把長方體畫成這樣。（3）認(rèn)識長方體的頂點。讓學(xué)生用手摸一摸長方體每兩個面相交的地方（有意引導(dǎo)學(xué)生有順序地摸）。（讓學(xué)生分組討論）①用手摸一摸它有幾個面（注意培養(yǎng)學(xué)生有順序地觀察）②每個面是什么形狀？（注意出示也有兩個相對的面是正方形）③哪些面完全相等？（演示給學(xué)生看）再根據(jù)學(xué)生的發(fā)言用投影歸納出：長方體有6個面，每個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）相對的面的形狀、大小完全相同。②學(xué)生準(zhǔn)備：收集一些長方體開頭的小紙盒教 學(xué)過程備 注一、 復(fù)習(xí)引入：我們已經(jīng)學(xué)過這些圖形，你能說出它們的名稱嗎？你能將這些學(xué)過的圖形分類嗎？（平面立體）揭示課題：長方體也好、正方體也好都是立體圖形，這節(jié)課我們繼續(xù)研究“長方體的認(rèn)識”二、探索實踐1．讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一個長方體的紙盒來觀察它們的特征。教學(xué)重點、難點重點：長方體的特征。（ ）（4）正方體是特殊的長方體。（ ）（2）長方體的六個面都是長方形。 不同點：形狀、大小、長短不同，正方體有6個面都是正方形，面積都相等，12個棱長都相等。（教具）（三）認(rèn)識正方體，觀察后按提提綱獨立回答問題，獨立填寫實驗操作報告。向?qū)W生說明長、寬、高根據(jù)長方體所擺的位置不同而改變。（3）認(rèn)識長方體的長、寬、高。面 棱 頂點 長方體 數(shù)量 形狀 大小 數(shù)量 長度 數(shù)量 位置（1）探究完成實驗報告。，說明面、棱和頂點。 我們?yōu)槭裁窗堰@些形狀稱做長方體呢？長方體有什么特征呢？下面我們一起來研究。（板書課題：長方體和正方體的認(rèn)識）二、探究新知（一）新課引入：指著各種形體的教具提問，哪些物體的形體是長方體？請學(xué)生把長方體挑出來。教學(xué)重難點：通過實物認(rèn)識長、正方體，了解長（正）方體的特征。在操作中認(rèn)識長、寬、高和正方體的棱長。師：要知道這些物體為什么都是長方體，就要研究長方體的特征。問：這些物體的形狀都是什么圖形呢？在這里面哪些物體的形狀是長方體的呢？舉例。讓學(xué)生用手摸長方體的紙盒的面，使學(xué)生感覺它很平，再用兩只手握一握長方體的紙盒。出示一張長方形的紙，讓學(xué)生說出它的形狀，然后把許多這樣的紙摞在一起，問學(xué)生還是長方形嗎？接著電腦演示由面到體的過程，揭示課題：“長方體的認(rèn)識”。教學(xué)難點：長方體和正方體的特征。使學(xué)生在活動中通過建立圖形的表象的過程，進一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念?！堕L方體和正方體的認(rèn)識》教案11教學(xué)內(nèi)容：P1－2例例“練一練”、練習(xí)一第1—3題。而后，學(xué)生群體水到渠成地“證明”棱的特征、面的特征，更展現(xiàn)出思維的無限潛力。你還想研究什么問題？”再次打開學(xué)生的思路，促進自主提問和思考的深入。這也激活了學(xué)生自主提問和思考的方向，學(xué)生的思維隨著有價值的問題的提出不斷展開，個體思維的豐富成果不斷被演化和推廣。當(dāng)個體思維依靠自身的力量不能打開或難以實現(xiàn)轉(zhuǎn)換時，教師的示范和引導(dǎo)便成為重要的源頭。課堂中學(xué)生要進行獨立思考，但個體思維的成果也需要與同伴的交流和碰撞。這些元素關(guān)系的建立極大地明晰了學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的長方體模型，為后面學(xué)習(xí)長（正）方體展開圖、長方體的表面積等知識提供了堅實的觀念基礎(chǔ)。教師引導(dǎo)學(xué)生以長方體的模型和直觀圖為依托，首先考量面的個數(shù)與棱的條數(shù)之間的關(guān)系，深化了對“兩個面相交的線叫做棱”這一概念的認(rèn)識；接著由面的個數(shù)到頂點的個數(shù)的推算則從面的角度揭示了頂點的形成；后來又逆向地從棱到頂點、棱到面、頂點到棱、頂點到面等角度全方位、深刻揭示了各元素之間的內(nèi)在聯(lián)系：三條棱相交的點叫做頂點，四條棱圍成了一個面，一條棱的兩個端點就是兩個頂點，一個長方形四個角的頂點就長方體的頂點等。引導(dǎo)六年級的學(xué)生有意識地思考長方體的基本元素——面、棱、頂點之間關(guān)系，不僅必要而且可行。這就要求，對圖形的認(rèn)識不能停留于直觀建構(gòu)，而要適度抽象為頭腦中的模型，這種模型的穩(wěn)固形成依賴于對圖形基本元素關(guān)系的理性思辨。這種空間觀念是相對“具象的”。這些都促進了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。這其中有憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比進行的推測，也有依據(jù)已有的某個事實，按照邏輯和運算進行的推理。因此，從已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，更好地發(fā)展學(xué)生的空間觀念理應(yīng)成為教學(xué)的訴求。小學(xué)幾何常被稱為“經(jīng)驗幾何”，這并不意味著幾何教學(xué)無須承擔(dān)發(fā)展推理能力的重任。如果忽視學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，會在很大程度上阻礙數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。有人說，推理是中學(xué)的事?！窘虒W(xué)反思】一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是經(jīng)驗的，也是推理的新課程注重向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動的機會，使學(xué)生獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，這符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征。而相對面的長和寬分別是兩組相對的棱，長和寬分別相等的長方形完全相同。所以，長方體相對的棱長度相等。除此之外，有沒有其他方法研究面和棱的特征？生：通過重疊比較，我們發(fā)現(xiàn)長方體相對的面完全相同。師：老師也沒想到，同學(xué)們通過自己的積極思考，弄清楚了這么多“為什么”。這6個長方形一共有24條邊、24個頂點。）生2：這兒的24表示的是24條邊（棱）或者24個頂點。）師：觀察一下這6道算式，在利用面、棱、頂點之間關(guān)系推算時，有什么規(guī)律？生1：都先算出了24。師：真是太好了！剛才我們是由面的個數(shù)，根據(jù)面與棱、頂點之間的關(guān)系推算出棱的條數(shù)、頂點的個數(shù)。所以應(yīng)該用64247。也就是說這個頂點計算時被算了3次。師：你現(xiàn)在也能提一些“為什么”的問題嗎？生1：長方體的6個面，每個面上有4個頂點，能算出24個頂點，為什么只有8個頂點？師：問得好！你有答案嗎？生1：我有答案，但想讓其他同學(xué)回答。師：那應(yīng)該怎樣算呢？生（齊）：64247。所以，在計算時，同一條棱算了兩次。那長方體就應(yīng)該有64＝24條棱，可為什么只有12條棱呢？（學(xué)生仔細(xì)打量眼前的長方體模型，積極探索著答案。師：我們的研究不能滿足于“是什么”，還要探究“為什么”。學(xué)生學(xué)習(xí)“體”的困難往往在于缺少從面到體過渡的橋梁，從點、線、面到體的認(rèn)識發(fā)展需要充分地在“體”上尋找點、線、面之間的聯(lián)系，實現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的順應(yīng)，這是空間觀念建立的關(guān)鍵。事實上，學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)和日常生活的經(jīng)驗中，已經(jīng)積累了關(guān)于長方體和正方體的一些認(rèn)識。在以往的教學(xué)中，我們大多注重用“直觀實證”的方式研究長方體的特征，而對面、棱、頂點之間關(guān)系的認(rèn)識更多停留在定義所描述的層次。在介紹棱和頂點的概念后，引導(dǎo)研究有幾條棱、幾個頂點，接著研究面和棱的特征。哪些物體是正方體。教師與幼兒一起比較、總結(jié)：按順序數(shù)一數(shù)，長方體有六個面，它的每一個面一般都是長方形，正方體也有六個面，每個面都是正方形（用正方形和正方體的每個面重疊比較）它的六個面一樣大。出示長方體、正方體，告訴幼兒長方體和正方體的名稱?；顒訙?zhǔn)備：長方體、正方體積木、紙盒正方形和長方形的硬紙片，正方形和正方體的一個面的面積相等，長方形和長方體的一個面的面積一樣大 活動過程：復(fù)習(xí)鞏固認(rèn)識正方形和長方形?！健堕L方體和正方體的認(rèn)識》教案9活動目的：能叫出長方體和正方體的名稱，認(rèn)識它們的主要特征。（板書課題）〖評析：用同學(xué)熟悉的墨水盒、牙膏盒、魔方、乒乓球等實物引入長方體和正方體，充沛說明長方體和正方體是實際世界中客觀存在的。比方：（出示實物）墨水盒、魔方、牙膏盒、皮球、燈罩等這些物體的形狀都是立體圖形。（長方體和正方體）長方體和正方體與我們學(xué)過的平面圖形有什么不同？（它們是由面圍成的，有一定的厚度。教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué)教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課師：請同學(xué)們來回憶：我們學(xué)過了哪些平面圖形？（生答）這些圖形都是由什么圍成的？（線段）。教具學(xué)具：教師準(zhǔn)備：墨水盒、牙膏盒、魔方、乒乓球等。能力目標(biāo)：指導(dǎo)啟發(fā)同學(xué)運用觀察、丈量等方法，探究長方體和正方體的有關(guān)特征，開發(fā)同學(xué)智能。本課教學(xué)我的設(shè)想是通過同學(xué)觀察日常生活中的長方體、正方體的實物，親手玩弄實物或圖形，運用電腦課件來重點展示圖形的面、棱、頂點的特點，使同學(xué)對長方體和正方體有一些感性認(rèn)識，然后通過反饋練習(xí)，加深理解?！堕L方體和正方體的認(rèn)識》教案8教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊同學(xué)情況分析和教學(xué)設(shè)想：《長方體和正方體的認(rèn)識》是同學(xué)在學(xué)習(xí)認(rèn)識長方形、正方形、三角形等平面幾何知識的基礎(chǔ)上，第一次學(xué)習(xí)立體幾何圖形的有關(guān)知識，所以教學(xué)中重點是讓同學(xué)親自體驗，聯(lián)系生活實際，建立空間觀念。四、尋找生活中長方體和正方體在生活中你還見過哪些物體也是長方體或者是正方體？觀看放映幻燈片。三、區(qū)分正方體和長方體小朋友們，剛才我們認(rèn)識了長方體和正方體，老師在后面為小朋友們準(zhǔn)備了很多的物體，請你到后面去挑選一個長方體或是正方體，看哪個小朋友能又快又好的挑來回到自己的座位上來。教師小結(jié)：像紙巾盒、牛奶盒這樣的盒子，有6個面，每個面都是長方形，相對的兩個面大小一樣的形體我們叫長方體（出示字體：長方體）二、認(rèn)識正方體（教師出示正方體）小朋友們，你們看這個是長方體嗎？是的請舉手。教師逐一將衣服“脫”下展示在黑板上。分析幼兒操作結(jié)果（1）將每組幼兒的長方體展示在上面，教師與幼兒一起來觀察。教師講解操作要求這個紙盒老師給它們穿上了漂亮的衣服，等會兒請小朋友們先將紙盒的衣服“脫”下來，數(shù)一數(shù)它總共有幾件衣服，再幫衣服找出和它自己同樣大小的衣服做好朋友，然后請你把這對好朋友身上的花涂上相同的顏色，涂好后再將這些衣服穿回到紙盒的身上?；顒訙?zhǔn)備：長方體紙盒若干個、畫有花的長方形若干；正方體、長方體物品若干；幻燈片。感受行與體的不同，發(fā)展空間知覺。 ( )實踐與應(yīng)用(1)一個長方體的棱長總和是96厘米，已知長是8厘米，高是7厘米，寬是多少厘米?(2)用一根168厘米的鐵絲，焊接成一個長方體教具，長20厘米，寬12厘米，它的高是多少厘米?(3)用一根長100厘米的鐵絲，做成一個長 ( )(4)長方形紙是長方形不是長方體。 ( )(2)長方體的三條棱長的長度分別叫做長方體的長、寬、高。五、課堂練習(xí)拿一個火柴盒量一量，它的長、寬、高各是多少?然后說一說每個面的長和寬是多少?計算棱長總和。完成做一做，反饋訂正。(除了各部分的數(shù)量外，還要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識。面棱長頂點(學(xué)生在學(xué)習(xí)時，采用動手實踐，自主探索，多種學(xué)習(xí)方法，既學(xué)到了知識又培養(yǎng)了能力。(提示：如測量、計算、比較及用身體某個部分去接觸面、棱、頂點等。)(2)教師巡回指導(dǎo)，指導(dǎo)要點如下：①數(shù)面、棱、頂點時，如何數(shù)比較科學(xué)。那么長方體的特征是什么?請同學(xué)們自己數(shù)一數(shù)、量一量、比——比后，完成表格。今天，我們就從面、棱、頂點三個方面來學(xué)習(xí)長方體的認(rèn)識。什么叫棱?將橡皮的一個面扣放在桌面上，與兩個面垂直再切一刀，觸摸三條棱相交的點，說出感受，明確它叫頂點。(板書：長方體的認(rèn)識)長方體我們從哪些方面來認(rèn)識呢?(3)拿出一塊橡皮，橫切一刀，露出一個面，讓學(xué)生觸摸，并說說感覺，教師明確這部分叫面。五、教學(xué)過程、操作、引出新知(1)教師出示一幅圖：你能將它們根據(jù)一定標(biāo)準(zhǔn)分類嗎?(2)師生共同概括：像粉筆盒等長方體和正方體，和排球、土豆等都占據(jù)一定空間把它們稱為立體圖形。四、教具準(zhǔn)備教具：長方體框架、長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺等；投影片；電腦動畫軟件。二、教學(xué)重點掌握長方體的特征。，觀察能力和抽象、概括能力。并為后面學(xué)習(xí)長方體和正方體的體積公式做好準(zhǔn)備。提問：怎樣算長方體的底面的面積？正方體呢？（學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，長方體的底面面積就是長乘寬，正方體的底面面積就是棱長乘棱長。練習(xí)三第5題出示題，學(xué)生讀題，理解題意。學(xué)生獨立標(biāo)出各個幾何體的長、寬、高，再在小組中指一指，說一說。正方體的6個面完全相同。正方體的棱長是5厘米。學(xué)生：一個是長方體，一個是正方體。（第4個問題，教師可以換一種提問：還有哪些面和同學(xué)們剛才觀察的幾個面完全相同？）練習(xí)三第3題出示圖。指名口答，并說一說想法。提問：這三個長方體有什么不同之處嗎？（發(fā)現(xiàn)第2個和第3個長方體的長比寬要短，第三個長方體的長和高一樣長，說明有兩個面是正方形的。]三、鞏固與拓展，感受變化，加深理解練習(xí)三第1題學(xué)生獨立看題，和同座同學(xué)說一說。學(xué)生在小組中操作，在班級中匯報測量結(jié)果。長方體相交于同一頂點的三條棱的長度分別叫做長、寬、高，正方體都叫為棱長。得出：長方體和正方體都有6個面、8個頂點和12條棱。提問：長方體和正方體有哪些相同點？有哪些不同點？出示比較的表格，讓學(xué)生填一填，再在小組中交流。學(xué)生3：正方體的12條棱的長度相等。學(xué)生1：正方體有6個面，12條棱和8個頂點。學(xué)生自主探索，并在小組中交流。二、探索與發(fā)現(xiàn)，認(rèn)識正方體的特征教學(xué)例2出示正方體的直觀圖。]練一練說明操作要求：同座兩人一組，選擇一個長方體實物，先指出它的面、棱和頂點，再量出它的長、寬、高。提問：這三條棱的長度相等嗎？你知道這三條棱分別叫做什么？（長、寬、高）說明：相交于同一個頂點的三條棱中，通常把水平方向的兩條棱分別叫做長和寬，把豎直方向的一條棱叫做高。長方體相對的面完全相同，相對的棱長度相等。前面觀察的長方體的6個面都是長方形的。出示有兩個面是正方形的長方體。談話：長方體的上面和下面完全相同，前面和后面完全相同，左