浙教版初中數學九年級下冊期中測試題(參考版)
2024-12-08 17:11本頁面
【正文】 (2分 ) 2 （本題滿分 12分） 解：（ 1）依題 意可知，折痕 AD 是四邊形 OAED 的對稱軸， ?在 Rt ABE△ 中， 5AE AO??， 4AB? ． 2 2 2 25 4 3B E A E A B? ? ? ? ? ?． 2CE??． E? 點坐標為（ 2， 4） …………… 2 分 在 Rt DCE△ 中， 2 2 2D C C E D E??， 又 DE OD? ． 2 2 2( 4 ) 2O D O D? ? ? ? ． 解得： 52CD? ． D? 點坐標為 502??????， …………… 1 分 （ 2）如圖① PM ED∥ ， AP M AE D?△ ∽ △ ． PM APED AE??，又知 AP t? ， 52ED? ， 5AE? 55 2 2ttPM? ? ? ?， 又 5PE t??． 而顯然四邊形 PMNE 為矩形． 215( 5 )2 2 2P M N E tS P M P E t t t? ? ? ? ? ? ? ?矩 形 …………… 2 分 21 5 2 52 2 8P M N ESt??? ? ? ? ?????四 邊 形，又 5052?? ?當 52t? 時， PMNES矩 形 有最大值 258 ． …………… 1 分 （ 3）（ i）若以 AE 為等腰三角形的底，則 ME MA? （如圖①） 在 Rt AED△ 中， ME MA? ， PM AE? ， P? 為 AE 的中點， 1522t A P A E? ? ? ?． 又 PM ED∥ ， M? 為 AD 的中點． 過點 M 作 MF OA? ，垂足為 F ，則 MF 是 OAD△ 的中位線 ， 1524M F O D? ? ?， 1522OF OA??， ?當 52t? 時， 5052????????， AME△ 為等腰三角形． 此時 M 點坐標為 5524??????，． …………… 2 分 （ ii）若以 AE 為等腰三角形的腰，則 5AM AE??（如圖②） 在 Rt AOD△ 中， 22 2 2555522A D O D A O ??? ? ? ? ?????． 過點 M 作 MF OA? ，垂足為 F ． PM ED∥ ， AP M AE D?△ ∽ △ ． AP AMAE AD?? ． 55 25552AM AEt APAD?? ? ? ? ?， 1 52PM t? ? ? ． 5M F M P? ? ? ， 5 2 5O F O A A F O A A P? ? ? ? ? ?， ?當 25t? 時，（ 0 2 5 5??），此時 M 點坐標為 (5 2 5 5)? ， ． …………… 3 分 綜合（ i）（ ii）可知， 52t? 或 25t? 時，以 A M E， ， 為頂點的三角形為等腰三角形，相y x B C O A D E 圖 ① P M N F y x B C O A D E 圖 ② P M N F 應 M 點的坐標為 5524??????，或 (5 2 5 5)? ， ． …………… 1 分 。 …………………………………… 6 分 ∴ AD2+AE2=DE2． 由（ 1）知 AE=DB， ∴ AD2+DB2=DE2． ……………………………………………………………… 8 分 2 （本題滿分 10分） （ 1） y=10－ 2x； …………… 2分 （ 2）由 2210 2xyxy??????? ? ??得， 2≤ x≤ 4．∵ x應取整數，∴ x=2或 x=3或 x=4， ∴ 車輛的安排方案有 三 種 ． 方案一：安排 2輛汽車運 A品種， 6輛汽車運 B品種， 2輛汽車運 C品種； O A r h 方案二：安排 3輛汽車運 A品種， 4輛汽車運 B品種， 3輛汽車運 C品種； 方案三：安排 4輛汽車運 A品種， 2輛汽車運 B品種， 4輛汽車運 C品種． …………… 5分 （ 3） 設銷售利潤為 W(萬元 )， 則 W=3 12 4 10 (10 2 ) 2 8x x x? ? ? ? ? ? ?= 28
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