【正文】 在此，向各學(xué)術(shù)界的前輩們致敬！ 。在這里也誠(chéng)心的祝福父母身體健康。 感謝我的父母家人，在我成長(zhǎng)的這二十幾年里，他們給予了我最無(wú)私的愛(ài)和關(guān)懷，父母的恩情永遠(yuǎn)銘記在心，讓他們一同分享我的喜悅。感謝唐澤棟同學(xué)的幫助。對(duì)于他們的幫助，在此我謹(jǐn)向他們表示真誠(chéng)的感謝 ! 此論文撰寫(xiě) 過(guò)程要特別感謝馬晶晶老師的指導(dǎo)與督促，同時(shí)感謝她的諒解與包容 。我是一個(gè)內(nèi)向又有些幼稚的人，是他們的包容與幫助，使我度過(guò)了一個(gè)又一個(gè)難關(guān)。在這個(gè)地方，我留下了四年的歡聲與淚水。在這個(gè)交集的社會(huì)關(guān)系中，我學(xué)到很多知識(shí)，也漸漸改變了自己，讓自己走向成熟。感謝電院的老師和同學(xué)們四年來(lái)的關(guān)心和鼓勵(lì)?；叵肫疬@段難忘的時(shí)光，曾經(jīng)歷了多少次挫折、欣喜和無(wú)奈，又曾多少次克服了所遇到的困難。圖像變化檢測(cè)對(duì)于我們的生活息息相關(guān)，具有相當(dāng)?shù)闹匾?。可以看出差異圖也 第四章 結(jié)論與展望 32 是一個(gè)重要的研究領(lǐng)域，且差異圖的研究依然需要我們加大力度去研究。 總的來(lái)說(shuō)通過(guò)對(duì) SAR 圖像變化檢測(cè)的研究，我發(fā)現(xiàn)在 SAR 圖像變化檢測(cè)中，差異圖的構(gòu)造相當(dāng)重要，與結(jié)果圖的效果相關(guān)性非常大。通過(guò)分析單邊擬合的思想與意義，是概率分布擬合直方圖曲線，從而構(gòu)造相應(yīng)的算法。 在無(wú)監(jiān)督閾值算法的研究中，通過(guò)分析 SAR 圖像變化檢測(cè)問(wèn)題的內(nèi)在本質(zhì)，提出了單邊擬合的閾值策略。通過(guò)對(duì)比一些比較常見(jiàn)的 SAR 圖像差異圖都構(gòu)造算法，包括差值算法、比值算法以及基于對(duì)數(shù)的比值算法，運(yùn)用這些算法構(gòu)造差異圖，在通過(guò)閾值選取得到差異檢測(cè)圖，來(lái)比較各個(gè)算法的優(yōu)劣。 由于本論文課題針對(duì)的是非監(jiān)督變化檢測(cè)算法，而首要一步是構(gòu)成 SAR 圖像差異圖。 SAR技術(shù)的研究還是一個(gè)新生兒，還有很長(zhǎng)的路要走。 首先本論文開(kāi)始介紹了基于 SAR 圖像變化檢測(cè)的一些相關(guān)知識(shí)，主要 包括SAR 成像基本原理及圖像特點(diǎn)、 SAR 技術(shù)發(fā)展歷程、 SAR 圖像變化檢測(cè)介紹、 SAR圖像變化檢測(cè)發(fā)展及應(yīng)用等相關(guān)課題。本方法結(jié)合 SAR圖像自身的特點(diǎn)，使直方圖擬合誤差較小，所以此算法具有一定的采用價(jià)值。但相對(duì)于第二章中提到的實(shí)際中常用的幾種 SAR 圖像變化檢測(cè)方法，本方法的算法較為復(fù)雜，計(jì)算量大，其效果相對(duì)于圖像差值法效果較好，但相對(duì)于對(duì)數(shù)比值法效果一般。 與參考圖相比，本論文設(shè)計(jì)的方法雖然含有一定的噪聲，但其對(duì)變化區(qū)域的檢測(cè)更加準(zhǔn)確。 Ottawa 檢測(cè)結(jié)果圖 與原參考圖相比，檢測(cè)結(jié)果圖漏檢 685 個(gè)像素點(diǎn)，誤檢 2317個(gè)像素點(diǎn)。 ? 實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖 第三章 基于單邊擬合策略的 SAR 圖像變化檢測(cè) 28 （ a) (b) 圖 Ottawa 數(shù)據(jù)結(jié) 果圖 （ a)差異圖 ， (b)檢測(cè)結(jié)果圖實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖 / 0200400600800100012001400160018000 50 100 150 200 250 圖 Ottawa 差異圖直方圖 0 50 100 150 200 25000 . 0 10 . 0 20 . 0 30 . 0 40 . 0 50 . 0 60 . 0 70 . 0 8 圖 Ottawa 曲線擬合圖（紅色表示直方圖曲線，藍(lán)色表示非變化類概率曲線） 第三章 基于單邊擬合策略的 SAR 圖像變化檢測(cè) 29 結(jié)果分析： Bern 的檢測(cè)結(jié)果圖 與原參考圖相比，檢測(cè)結(jié)果圖漏檢 311 個(gè) 像素點(diǎn)，誤檢 97 個(gè)像素點(diǎn)。圖 (c)為實(shí)際變化參考圖，該參考圖通過(guò)當(dāng)?shù)卣鎸?shí)的陸地信息結(jié)合一些已知的圖片信息而得到的，圖中的白色像素表示兩時(shí)相間發(fā)生變化的區(qū)域。 算法步驟 步驟 1：取得兩幅不同時(shí)間同地域的 SAR 圖像，預(yù)處理，采用 Lee 濾波，差值法構(gòu)差異圖像 步驟 2：求出差異圖像的灰度直方圖，確定單邊擬合區(qū)域，區(qū)域的范圍? ?upmlowm nn _,_ 步驟 3：令初始閾值 1T =Mu,構(gòu)造單邊廣義高斯模型，求出閾值 Ti 下的無(wú)變化區(qū)域直方圖曲線的概率分布函數(shù) 步驟 4:利用準(zhǔn)則函數(shù)計(jì)算閾值 iT 下的單邊擬合誤差 ,令閾值 iT = iT +1，重復(fù)計(jì)算閾值 步驟 5:令閾值產(chǎn)生區(qū)域中擬合誤差最小的閾值為 cT ，確定無(wú)變化區(qū)域的直方圖概率分布 步驟 6：利用高斯模型與期望最大化 EM 參數(shù)估計(jì)方法，求出變化區(qū)域直方圖曲線的概率分布函數(shù) 步驟 7：根 據(jù)最大后驗(yàn)概率方法確定最終閾值，并通過(guò)該閾值構(gòu)造變化檢測(cè)結(jié)果圖 第三章 基于單邊擬合策略的 SAR 圖像變化檢測(cè) 26 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 ? 實(shí)驗(yàn)原圖 （ a） (b) (c) 圖 Bern SAR 圖像數(shù)據(jù)集原始圖像及變化檢測(cè)參考圖 圖 中前兩幅 SAR 圖像分別為 1999 年 4 月和 1999 年 5 月通過(guò) 獲得的瑞士 Bern 地區(qū)的前后兩時(shí)相 SAR 圖像組成，時(shí)相 SAR 圖像（ a）是在拍攝于洪水災(zāi)害剛剛發(fā)生后的情形，圖像中像素有高低，其中較暗的部分為受洪水影 響淹沒(méi)的地方，時(shí)相 SAR 圖像 (b)是在洪水幾乎完全消失的時(shí)候拍攝的。而且變化類 cw 的相關(guān)參數(shù)先驗(yàn)概率 ? ?cwp ,均值 cm 和標(biāo)準(zhǔn)差 c? 的計(jì)算方法同上。通過(guò) EM 算法，計(jì)未變化像元類 nw 統(tǒng)計(jì)分布參數(shù)。 第三章 基于單邊擬合策略的 SAR 圖像變化檢測(cè) 25 基于高斯模型的差異圖像上未變化的像素點(diǎn)和變化類的像素點(diǎn)分別為 nw 和cw ，同時(shí)相對(duì)應(yīng)的似然概率密度分別為 ? ?cwxp ， ? ?nwxp 其表達(dá)式表示如下 : ? ? ? ? ? ?imxwxpiii,2e x p2 1 2 22 ??????? ??? ??? （ 323） nm ， 2n? ， cm ， 2c? 分別表示為未變化的像元類 nw 和變化的像元類 cw 的均值以及方差。 最大數(shù)學(xué)期望算法 (EM: Expectation Maximization Algorithm)不需要任何先驗(yàn)知識(shí)和外來(lái)的數(shù)據(jù)，是對(duì)不完整數(shù)據(jù)問(wèn)題進(jìn)行最大似然估計(jì)的一種常用算法，只需要從 觀測(cè)數(shù)據(jù)自身來(lái)獲得參數(shù)的估計(jì)值。 EM 迭代閾值選擇算法 KI 算法的思想是通過(guò)使反映整幅圖像正確分類的準(zhǔn)則函數(shù) ??TJ 達(dá)到最小，來(lái)找到最佳閾值以區(qū)分變化和未變化類像素點(diǎn)。選擇最佳閾值的目的在于要使圖像的平均分類性能 ??TJ 達(dá)到最小值，即 : ? ?? ?1,1,00 mina rg ??? LT TJT ? （ 319) 根據(jù)貝葉斯理論，可以用先驗(yàn)概率和似然概率來(lái)表示后驗(yàn)概率密度函數(shù)，即 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?ixp TwxpwpTwxpwp TwxpwPTxwp iij ijiii ,??? ?? （ 320） 準(zhǔn)則函數(shù)可變?yōu)椋? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?THTTpTJ nn ,2ln21 ???? ? （ 321） 其中 ? ?TH ,? 表示類別 ? 的熵 , ? ? ww ,?? 。 設(shè)通過(guò)算法選擇的閾值為 T , ? ?1,1,0 ?? LT ? ,則差異圖像中大于 T 的部分認(rèn)為是變化部分，而其余部分為未變化部分。它的主要思想在于為求得圖像分割的最佳閾值，當(dāng)針對(duì)服從一定分布模型的圖像時(shí)，采用一種簡(jiǎn)單的參數(shù)估計(jì)方法獲得。因此，我們一般的做法是結(jié)合相關(guān)圖像分布模型，也可以利用樣本參數(shù)的方法來(lái)估計(jì)概率分布，接著模擬出似然概率密度函數(shù)，然后估計(jì)模型參數(shù)，利用這些參數(shù)得到似然概率密度函數(shù)，最后利用 這些函數(shù)求解要得到的閾值。 ? ? ? ?? ? ? ?? ?nccn wp wpwxp wxpxl ?? ，則 nwx? ，否則 cwx? 那么最佳閾值 T 值，應(yīng)當(dāng)滿足下式 : ? ? ? ? ? ? ? ?cn wpwTpwpwTp ??? （ 310) 先求得似然概率密度函數(shù) ? ?cwxp ， ? ?nwxp ，如果兩個(gè)表達(dá)式己知或者可以通過(guò)假設(shè)來(lái)獲得，則它能夠確定一個(gè)具有最小的錯(cuò)誤率的最佳門(mén)限 0T ，將圖像中變 第三章 基于單邊擬合策略的 SAR 圖像變化檢測(cè) 23 化和未變化的像素區(qū)分開(kāi)來(lái)。這樣，我們總結(jié)最小錯(cuò)誤率貝葉斯決策的規(guī)則，可以概括如下： 如果 ? ?xwp n ? ?xwp c ，則將 x 歸類于未變化類 nw ，反之 ? ?xwp n ? ?xwp c 則將 x 歸類于變化類 cw 。差異圖像總概率密度函數(shù) ??xp 是由變化和未變化兩類概率密度函數(shù)混合組成，其表達(dá)式為 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?cn wpwxpwpwxpxp ?? （ 38) 利用貝葉斯公式有 : ? ? ? ? ? ?? ?xp wpwxpxwp iii ??，其中 ? ?i ,? （ 39) 條件概率 ? ?xwp i 稱為后驗(yàn)概率。 差異圖像上的像素點(diǎn)分為變化類和未變化類，分別用 cw 和 nw 表示， ? ?cwp 和? ?nwp 分別表示為各自分布的先驗(yàn)概率，隨機(jī)灰度值 x 在 cw 和 nw 中出現(xiàn)的概率? ?cwxp ， ? ?nwxp 稱為似然概率密度函數(shù)。 基于最小錯(cuò)誤率的貝葉斯決策的自動(dòng)閾值選取法 第三章 基于單邊擬合策 略的 SAR 圖像變化檢測(cè) 22 人們希望模式分類問(wèn)題中盡量減少由于分類出現(xiàn)的錯(cuò)誤，為了能達(dá)到這 樣的目的，可以通過(guò)利用貝葉斯公式在概率論中應(yīng)用，然后就可以使得分類錯(cuò)誤率變得最小，這種分類方法策略稱為基于最小錯(cuò)誤率的貝葉斯決策理論 [14]。 2．計(jì)算平移參數(shù) c 。 (3)判定非變化區(qū)域的范圍。計(jì)算非變化單邊曲線上限公式如下： ? ? ? ?? ???????????????????????? ???? TLMuieTciHcihiupmTCTCn 1,|m i n_112 （ 35) 其中， e=106， T 為直方圖平滑因子，本章中取 T=10。從圖 和圖 ，我們可以看出，當(dāng)混疊區(qū)域并不明顯時(shí)，變化類和非變化類曲線呈現(xiàn)雙峰形狀，而混疊區(qū)域非常明顯時(shí)，非變化曲線相當(dāng)于變化類 曲線的一部分。 (2)求解非變化單邊曲線的區(qū)域的上限值。估計(jì)廣義高斯模型中單邊平移參數(shù) c 可以具體概括為下面兩個(gè)步 第三章 基于單邊擬合策略的 SAR 圖像變化檢測(cè) 21 驟： 1．首先確定直方圖中非變化單邊曲線的灰度值范圍。 ? 平移參數(shù) c 的估計(jì) 本論文設(shè)計(jì)的單邊廣義高斯模型的思想是先構(gòu)造非變化區(qū)域的廣義高斯單邊曲線與非變化單邊曲線進(jìn)行曲率擬合，最后通過(guò)比較，選擇最優(yōu)的非變化曲線上，并得到此種情況下的概率統(tǒng)計(jì)分布。 廣義高斯模型的參數(shù)估計(jì) ? 參數(shù) ? 估計(jì) 設(shè)差異圖像 lX 的灰度動(dòng)態(tài)變