【正文】 未變化的像素點和變化類的像素點分別為 nw 和cw ，同時相對應的似然概率密度分別為 ? ?cwxp ， ? ?nwxp 其表達式表示如下 : ? ? ? ? ? ?imxwxpiii,2e x p2 1 2 22 ??????? ??? ??? （ 323） nm ， 2n? ， cm ， 2c? 分別表示為未變化的像元類 nw 和變化的像元類 cw 的均值以及方差。而且變化類 cw 的相關參數(shù)先驗概率 ? ?cwp ,均值 cm 和標準差 c? 的計算方法同上。圖 (c)為實際變化參考圖，該參考圖通過當?shù)卣鎸嵉年懙匦畔⒔Y合一些已知的圖片信息而得到的，圖中的白色像素表示兩時相間發(fā)生變化的區(qū)域。 Ottawa 檢測結果圖 與原參考圖相比，檢測結果圖漏檢 685 個像素點，誤檢 2317個像素點。但相對于第二章中提到的實際中常用的幾種 SAR 圖像變化檢測方法，本方法的算法較為復雜，計算量大，其效果相對于圖像差值法效果較好，但相對于對數(shù)比值法效果一般。 首先本論文開始介紹了基于 SAR 圖像變化檢測的一些相關知識，主要 包括SAR 成像基本原理及圖像特點、 SAR 技術發(fā)展歷程、 SAR 圖像變化檢測介紹、 SAR圖像變化檢測發(fā)展及應用等相關課題。 由于本論文課題針對的是非監(jiān)督變化檢測算法，而首要一步是構成 SAR 圖像差異圖。 在無監(jiān)督閾值算法的研究中，通過分析 SAR 圖像變化檢測問題的內在本質，提出了單邊擬合的閾值策略。 總的來說通過對 SAR 圖像變化檢測的研究，我發(fā)現(xiàn)在 SAR 圖像變化檢測中，差異圖的構造相當重要，與結果圖的效果相關性非常大。圖像變化檢測對于我們的生活息息相關，具有相當?shù)闹匾?。感謝電院的老師和同學們四年來的關心和鼓勵。在這個地方，我留下了四年的歡聲與淚水。對于他們的幫助，在此我謹向他們表示真誠的感謝 ! 此論文撰寫 過程要特別感謝馬晶晶老師的指導與督促，同時感謝她的諒解與包容 。 感謝我的父母家人，在我成長的這二十幾年里，他們給予了我最無私的愛和關懷，父母的恩情永遠銘記在心，讓他們一同分享我的喜悅。在此，向各學術界的前輩們致敬！ 。在這里也誠心的祝福父母身體健康。感謝唐澤棟同學的幫助。我是一個內向又有些幼稚的人，是他們的包容與幫助，使我度過了一個又一個難關。在這個交集的社會關系中，我學到很多知識，也漸漸改變了自己，讓自己走向成熟?；叵肫疬@段難忘的時光，曾經(jīng)歷了多少次挫折、欣喜和無奈，又曾多少次克服了所遇到的困難?？梢钥闯霾町悎D也 第四章 結論與展望 32 是一個重要的研究領域，且差異圖的研究依然需要我們加大力度去研究。通過分析單邊擬合的思想與意義，是概率分布擬合直方圖曲線，從而構造相應的算法。通過對比一些比較常見的 SAR 圖像差異圖都構造算法，包括差值算法、比值算法以及基于對數(shù)的比值算法，運用這些算法構造差異圖，在通過閾值選取得到差異檢測圖，來比較各個算法的優(yōu)劣。 SAR技術的研究還是一個新生兒，還有很長的路要走。本方法結合 SAR圖像自身的特點，使直方圖擬合誤差較小，所以此算法具有一定的采用價值。 與參考圖相比，本論文設計的方法雖然含有一定的噪聲，但其對變化區(qū)域的檢測更加準確。 ? 實驗結果圖 第三章 基于單邊擬合策略的 SAR 圖像變化檢測 28 （ a) (b) 圖 Ottawa 數(shù)據(jù)結 果圖 （ a)差異圖 ， (b)檢測結果圖實驗結果圖 / 0200400600800100012001400160018000 50 100 150 200 250 圖 Ottawa 差異圖直方圖 0 50 100 150 200 25000 . 0 10 . 0 20 . 0 30 . 0 40 . 0 50 . 0 60 . 0 70 . 0 8 圖 Ottawa 曲線擬合圖（紅色表示直方圖曲線，藍色表示非變化類概率曲線） 第三章 基于單邊擬合策略的 SAR 圖像變化檢測 29 結果分析： Bern 的檢測結果圖 與原參考圖相比，檢測結果圖漏檢 311 個 像素點，誤檢 97 個像素點。 算法步驟 步驟 1：取得兩幅不同時間同地域的 SAR 圖像，預處理，采用 Lee 濾波，差值法構差異圖像 步驟 2：求出差異圖像的灰度直方圖，確定單邊擬合區(qū)域，區(qū)域的范圍? ?upmlowm nn _,_ 步驟 3：令初始閾值 1T =Mu,構造單邊廣義高斯模型，求出閾值 Ti 下的無變化區(qū)域直方圖曲線的概率分布函數(shù) 步驟 4:利用準則函數(shù)計算閾值 iT 下的單邊擬合誤差 ,令閾值 iT = iT +1，重復計算閾值 步驟 5:令閾值產(chǎn)生區(qū)域中擬合誤差最小的閾值為 cT ，確定無變化區(qū)域的直方圖概率分布 步驟 6：利用高斯模型與期望最大化 EM 參數(shù)估計方法，求出變化區(qū)域直方圖曲線的概率分布函數(shù) 步驟 7：根 據(jù)最大后驗概率方法確定最終閾值，并通過該閾值構造變化檢測結果圖 第三章 基于單邊擬合策略的 SAR 圖像變化檢測 26 實驗結果 ? 實驗原圖 （ a） (b) (c) 圖 Bern SAR 圖像數(shù)據(jù)集原始圖像及變化檢測參考圖 圖 中前兩幅 SAR 圖像分別為 1999 年 4 月和 1999 年 5 月通過 獲得的瑞士 Bern 地區(qū)的前后兩時相 SAR 圖像組成，時相 SAR 圖像（ a）是在拍攝于洪水災害剛剛發(fā)生后的情形，圖像中像素有高低，其中較暗的部分為受洪水影 響淹沒的地方，時相 SAR 圖像 (b)是在洪水幾乎完全消失的時候拍攝的。通過 EM 算法，計未變化像元類 nw 統(tǒng)計分布參數(shù)。 最大數(shù)學期望算法 (EM: Expectation Maximization Algorithm)不需要任何先驗知識和外來的數(shù)據(jù)，是對不完整數(shù)據(jù)問題進行最大似然估計的一種常用算法，只需要從 觀測數(shù)據(jù)自身來獲得參數(shù)的估計值。選擇最佳閾值的目的在于要使圖像的平均分類性能 ??TJ 達到最小值，即 : ? ?? ?1,1,00 mina rg ??? LT TJT ? （ 319) 根據(jù)貝葉斯理論，可以用先驗概率和似然概率來表示后驗概率密度函數(shù)，即 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?ixp TwxpwpTwxpwp TwxpwPTxwp iij ijiii ,??? ?? （ 320） 準則函數(shù)可變?yōu)椋? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?THTTpTJ nn ,2ln21 ???? ? （ 321） 其中 ? ?TH ,? 表示類別 ? 的熵 , ? ? ww ,?? 。它的主要思想在于為求得圖像分割的最佳閾值，當針對服從一定分布模型的圖像時，采用一種簡單的參數(shù)估計方法獲得。 ? ? ? ?? ? ? ?? ?nccn wp wpwxp wxpxl ?? ，則 nwx? ，否則 cwx? 那么最佳閾值 T 值，應當滿足下式 : ? ? ? ? ? ? ? ?cn wpwTpwpwTp ??? （ 310) 先求得似然概率密度函數(shù) ? ?cwxp ， ? ?nwxp ，如果兩個表達式己知或者可以通過假設來獲得，則它能夠確定一個具有最小的錯誤率的最佳門限 0T ，將圖像中變 第三章 基于單邊擬合策略的 SAR 圖像變化檢測 23 化和未變化的像素區(qū)分開來。差異圖像總概率密度函數(shù) ??xp 是由變化和未變化兩類概率密度函數(shù)混合組成，其表達式為 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?cn wpwxpwpwxpxp ?? （ 38) 利用貝葉斯公式有 : ? ? ? ? ? ?? ?xp wpwxpxwp iii ??，其中 ? ?i ,? （ 39) 條件概率 ? ?xwp i 稱為后驗概率。 基于最小錯誤率的貝葉斯決策的自動閾值選取法 第三章 基于單邊擬合策 略的 SAR 圖像變化檢測 22 人們希望模式分類問題中盡量減少由于分類出現(xiàn)的錯誤，為了能達到這 樣的目的，可以通過利用貝葉斯公式在概率論中應用，然后就可以使得分類錯誤率變得最小，這種分類方法策略稱為基于最小錯誤率的貝葉斯決策理論 [14]。 (3)判定非變化區(qū)域的范圍。從圖 和圖 ，我們可以看出，當混疊區(qū)域并不明顯時，變化類和非變化類曲線呈現(xiàn)雙峰形狀，而混疊區(qū)域非常明顯時，非變化曲線相當于變化類 曲線的一部分。估計廣義高斯模型中單邊平移參數(shù) c 可以具體概括為下面兩個步 第三章 基于單邊擬合策略的 SAR 圖像變化檢測 21 驟： 1．首先確定直方圖中非變化單邊曲線的灰度值范圍。 廣義高斯模型的參數(shù)估計 ? 參數(shù) ? 估計 設差異圖像 lX 的灰度動態(tài)變化范圍為 [0, L ?1]， ? ?lXh ( lX =0,1,...,L 1）是差異圖像上任意像元個數(shù)占像元總數(shù)的百分比，表示灰度值 lX 的概率，再設選擇的初始化分割閾值為 ? ?? ?1,0 ?? LTT 。所以單邊曲線的條件概率分布函數(shù)可描述如下： ? ? ? ?? ?? ??cmXbawXp nn ???? e x p, (31) 第三章 基于單邊擬合策略的 SAR 圖像變化檢測 20 ? ???12?? ba (32) ? ?? ???? 131 ???b (33) ? ?? ? ? ??? ???? TXTXn XhXXhTm 001 (34) 參數(shù) ? , ? , nm ,c 分別是單邊廣義高斯分布的方差、形狀控制、均值和單邊平移參數(shù)。為了簡化算法 ，本方法不考慮變化區(qū)域的單邊擬合，而直接求出變化區(qū)域的條件概率分布。 第三章 基于單邊擬合策略的 SAR 圖像變化檢測 18 圖 理想變化檢測直方圖 圖 非理想變化檢測直方圖（無混疊 ） 第三章 基于單邊擬合策略的 SAR 圖像變化檢測 19 圖 非理想變化檢測直方圖 (混疊） 本論文設計的單邊擬合策略，只將 Mu與 Mc 之間直方圖曲線與擬合曲線進行擬合。 一般的概率模型很難與差異直方圖進行擬合，主要是由于兩方面：一是差異圖直方圖情況復雜多樣性，二是現(xiàn)在所構造的概率統(tǒng)計模型具有局限性。圖 所示理想差異圖直方圖曲線，這種情況主要基于沒有任何的幾何與輻射校正誤差、斑點噪聲的影響。 單邊擬合原理 假設